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1.
对于d≥2,考虑多项式族Pc=Zd+c,c∈C.Kc={z∈C|{Pcn(z)}n≥0有界}为Pc的填充Julia集,Jc=(?)Kc为其Julia集.HD(Jc)为Jc的Hausdorff维数.设ω(0)为Pc0的临界点0的轨道的聚点集.我们假定Pc0在ω(0)上是扩张的,且O∈Jc0,|c0|>ε>0.如果一序列Cn→c0,则Jcn→Jc0,Kcn→Jc0,在Hausdorff拓扑下.如果存在一常数C1>0和一序列cn→c0,使得d(cn,Jc0)≥C1|cn-c0|1+1/d,则HD(Jcn)→HD(Jc0).这里d(cn,Jc0)为cn与Jc0间距离. 相似文献
2.
Stallard曾经用一族特殊的整函数说明了:超越整函数的Julia集的Hausdorff维数可以无限接近1.本文证明了该函数族的随机迭代的Julia集的Hausdorff维数也可无限接近于1.另一方面,对任意自然数M及任意实数d∈(1,2),本文给出了M个元素的整函数族其随机迭代的Julia集的Hausdorff维数等于d. 相似文献
3.
本文研究了几何有限有理函数的复解析动力性质.利用Markov划分与共形迭代函数系统的理论,获得了几何有限有理函数Julia集的性质.如有理函数是几何有限的,且Julia集是连通的,则Julia集的Hausdorff维数为1当且仅当Julia集为一圆周或直线的一段. 相似文献
4.
本文给出递归集的Hausdorff维数的下界估计,并由此确定了一类递归集的维数,所获结果包含并推广了Bedford,Dekking及文志英、钟红柳等人的有关结果。 相似文献
5.
ZHUANG Wei 《数学季刊》2007,22(4):592-596
Denote by HD(J(f))the Hansdorff dimension of the Julia set J(f)of a rational function f.Our first result asserts that if f is an NCP map,and f_n→f horocyclically, preserving sub-critical relations,then f_n is an NCP map for all n(?)0 and J(f_n)→J(f)in the Hausdorff topology.We also prove that if f is a parabolic map and f_n is an NCP map for all n(?)0 such that f_n→f horocyclically,then J(f_n)→J(f)in the Hansdorff topology, and HD(J(f_n))→HD(J(f)). 相似文献
6.
设f(z)=e2π i θ z(1+z/d)d (dÎN)为一多项式. 若θ是有界型的无理数, 由Siegel的经典定理知f(z)有一个以点0为中心的Siegel盘. 本文证明这类多项式的Julia集的Hausdorff维数严格小于2. 相似文献
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8.
作者进一步研究了在文章[1]中构造的广义统计自相似集的分形性质,得到了这类集合的Hausdorff维数和确切Hausdorff测度函数。文中的结果是[4]中结果的延拓。 相似文献
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11.
Considering the Julia set J(Tλ) of the Yang-Lee zeros of the Potts model on the diamond hierarchical Lattice on the complex plane, the authors proved that HDJ(Tλ) 〉 1 and discussed the continuity of J(Tλ) in Hausdorff topology for λ∈R. 相似文献
12.
Xu You 《数学年刊B辑(英文版)》1995,16(1):43-50
THECAPACITYDENSITYANDTHEHAUSDORFFDIMENSIONOFFRACTALSETS¥XuYou(InstituteofMathematics,FudanUniversity,Shanghai200433,Shanghai,... 相似文献
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14.
Liu Honggen 《数学年刊B辑(英文版)》1997,18(1):119-124
SPLITINCLUSIONANDMETRICALLYNUCLEARMAPWULIANGSENManuscriptreceivedJune6,1994.DepartmentofMathematics,EastChinaNormalUniver... 相似文献
15.
The authors consider generalized statistically self-affine recursive fractals K with random numbers of subsets on each level. They obtain the Hausdorff dimensions of K without considering whether the subsets on each level are non-overlapping or not. They also give some examples to show that many important sets are the special cases of their models. 相似文献
16.
Let W={W(t);t∈R_+~N} be the d-dimensional N-parameter Brownian Sheet. Sufficient conditions for a compact set F(?) Rd \ {0} to be a polar set for W are proved. It is also proved that if 2N ≤d, then for any compact set E (?) R_>~N , 相似文献
17.
本文研究了一类由平面上点的表示系统所生成的内部非空的自相似集,证明其边界曲线的一半是三个A-完备集的并集,并给出计算这类完备集的结构矩阵的简单方法,从而利用Marion定理得出这类自相似集边界的Hausdorff维数。 相似文献
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