在拼接点达到GC~2连续的双二次曲线与样条的构造

本文研究了连续的双二次曲线 ,给出双二次曲线样条的构造方法 .本方法适用在一些特定点上给定相对曲率并要求整个样条曲线 GC2连续的一类问题 ,采用双二次曲线样条得到的样条曲线具有较好保凸性能 .     

基于函数值的有理三次插值样条曲线的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题.构造了一种基于函数值的分母为三次的C~1连续有理三次插值样条.这种有理三次插值样条中含有二个调节参数,因而给约束控制带来了方便.对该种插值曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件.最后给出了数值例子.     

一种带参数的有理三次样条函数及其应用

构造了一种带参数的有理三次样条函数,它是标准三次样条函数的推广.选择合适的参数,该样条曲线比标准三次插值曲线更加逼近被插值曲线.参数还能局部调节曲线的形状,这给约束控制带来了方便.研究了该种插值曲线的区域控制问题.给出了将其约束于给定的二次曲线之上、之下或之间的充分条件.文中给出了两个数值例子.     

T-B样条曲线及其应用

给出一种基于三角函数的类B样条设计方法,称其为 T B样条,它具有 B样条曲线曲面的主要优点,它还能够无需有理形式即可精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线弧以及球面、椭球面等二次曲面片.     

样条曲线拟合与双圆弧逼近

§1.引言 在造船,航空等工业中都需要很好地解决样条曲线拟合的问题。即对于给定的一组离散的有序点列要求连出适当的曲线使得保持光顺,而且要便于数控绘图的数据处理,本文目的是提供一种曲线拟合和数控绘图方法,即采用转轴三次样条(样条为二阶连续可微)拟合,再用双圆弧逼近,从而把样条曲线看作为一连串直线或圆弧的组合,称为圆弧样     

高阶C-B样条曲线曲面的显式形式

1引言基于多项式空间span{1,t,t~2,…,t~k}的B样条和Bézier曲线(面)是构造自由曲线、曲面强有力的工具,但是它们不能精确表示圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线和二次曲面,于是文献[1]提出了一种新的三次曲线(面)模型,称为C曲线(面),它们是低次多项式样条曲线(面)的拓广,具有很多B样条的良好性质,如对称性、保凸性等,不仅能精确表示二次曲线和曲面和某些超越曲线,而且克服了NURBS求导求积复杂的困难,因此引起了国内外广泛的关注,近年来涌现了大量的文献.文[5]将其三次C-B样条推广到了高阶的情形,给出了任意阶C-B样条曲线(面)的积分递推公式,并发展了许多诸     

带形状参数的二次三角多项式曲线

<正>0引言B样条曲线特别是二、三次样条曲线~([1]),因其构造简单使用灵活,广泛应用到工程技术上,在CAGD和CG中占有重要的地位.但其有一定的缺点,如不能表示圆锥曲线等.非均匀有理样条虽然可以表示圆锥曲线,但有求导求积过于复杂,权因子选取不清楚等缺点~([2-4]).三角样条和三角多项式在理论和实际应用中都具有重要意义。文献[4]给出了三角样条,文献[5]构造了C~3连续三角多项式样条曲线.文献[6]构造了均匀三角多项式B样条     

形状可调的C~2连续三次三角Hermite插值样条

基于函数空间{1,sint,cost,sin~2t,sin~3t,cos~3t}构造了一种形状可调的三次三角Hermite插值样条.该样条不仅具有带参数的Hermite型插值样条的主要特性,而且在插值节点为等距时可自动满足C2连续,其形状还可通过所带的参数进行调节.在适当条件下,该样条对应的Ferguson曲线可精确表示工程中一些常见的曲线.     

两邻接B样条曲面的G1连续条件

本文得到了非均匀重内节点邻接B样条曲面间G1连续的充要条件 ,给出了一类G1连续的充分条件 ;基于对B样条曲线参数连续性的分析 ,本文着重给出了这类充分条件成立的内在约束 ,即对公共边界控制顶点的约束条件 .     

带形状参数控制的三次B样条曲线曲面的光顺

三次B样条曲线是一种广泛应用于计算机辅助几何设计中的非常重要的曲线.本文在以曲线的最小应变能作为衡量曲线光顺性的基础上,采用带调节控制参数的方法分别对三次B样条曲线和双三次B样条曲面进行了光顺处理.由所提供的方法以及实例可以看出,本方法可在曲线曲面光顺的基础上通过修改参数大小以达到控制曲线曲面形状的目的,且修改后的点的位置与原坏点的距离是由参数的大小控制决定的,这样就使得我们的光顺处理可以控制在数据测量的误差范围内.