基于Logistic模型的均值突变时间序列临界预警研究

对物理学中的非线性方程——Logistic方程解的稳定性进行分析, 发现当初值和参数取值一定时, 解具有从一种稳定状态突变到另一种稳定状态的特性. 突变的程度和速度与方程的控制参数有关, 可以用定义的突变强度指数来进行描述. 利用方程解的这一特性, 构造满足动力学结构突变的理想时间序列, 模拟气候系统中的均值突变, 考察物理量回复速率和回复力在系统趋近临界阈值时的临界行为, 研究其对系统突变的早期预警能力. 本文还讨论了当系统受到噪声信号干扰时, 回复速率和回复力仍然对系统突变有较好的预警. 最后, 对太平洋年代际振荡(PDO)指数序列进行检测, 检测结果表明早期预警信号出现在1973年前后, 而公认的PDO指数序列的突变发生在1976/1977年, 表明回复速率和回复力在一定程度上可以作为均值突变的早期预警信号.     

基于启发式分割算法的气候突变检测研究

气候系统的非线性、多层次性和非平稳性对气候突变的检测方法提出了较高的要求.基于t检 验将非平稳序列分割为多个不同尺度的自平稳子序列，Bernaola Galvan提出的启发式分割 算法(BG算法)，对非平稳时间序列的突变检测效果较好.在BG算法的基础上，通过理想时间 序列验证BG算法处理非平稳时间序列的有效性，并对近2000a北半球树木年轮距平宽度序列 基于不同层次的思想，检测和分析其中包含的各种尺度的气候突变事件，成功地区分不同尺 度的突变.定义的新物理量——突变密度的分析表明，自然因素作用的基础上，人为因素影 响的加剧可能导致近1000a来突变密集段和稀疏段分布失衡，这可能是全球变化的重要表现 之一. 关键词： 气候突变 均值段 突变密度 人为因素 全球变化     

滑动移除小波分析法在动力学结构突变检验中的应用

标度指数计算的即时性与准确性对相关时间序列的动力学结构突变分析至关重要,然而现有方法在即时性与准确性上一直无法兼顾.将小波分析方法与滑动移除窗口技术相融合,提出一种新的动力学结构突变检测方法——滑动移除小波分析法.通过选取不同的滑动移除窗口,分别对构建的线性、非线性理想时间序列进行动力学结构突变分析,结果表明不论是线性时间序列还是非线性时间序列,滑动移除小波分析能够准确地检测到序列的动力学结构突变点及突变区间,对于滑动移除窗口长度依赖性较小,具有很强的稳定性,而且在计算速度上明显优于滑动移除重标极差和滑动移除方差分析方法,将在大数据处理中具有一定的优势.同时分别对线性、非线性理想时间序列添加高斯白噪声,结果表明滑动移除小波分析具有很强的抗噪能力,能够准确地检测到加噪后序列的突变点.对佛坪站日最高温度实测资料的动力学结构突变的准确检测进一步验证了该方法的有效性.滑动移除小波分析法可为具有相关性的系统动力学结构突变的快速、准确检测提供一种途径.     

基于Fisher信息理论的突变检测新方法

自然界许多复杂系统的动力学结构因其受外强迫的作用, 常常会发生与人类生活密切相关的突变. 对突变做出准确预测并采取相应对策的有效途径就是检测. Fisher信息(FI)是一种能够敏锐捕捉并刻画系统变量的概率密度分布发生微小变化的量; 而当系统的动力学结构发生突变时, 来自突变前后两种不同动力学结构的数据其概率密度分布肯定会发生不同程度的改变. 基于此,本文将它用于检测和识别系统动力学结构所发生的突变, 以一种全新的思路来解决突变检测问题. 首先通过理想数据序列展示了使用FI来表征各种不同类型理想信号突变的能力. 进而应用于中国气象局国家气象信息中心“西北地区地面气候资料日值数据集”兰州站1960–2008年日平均气温资料的实际检测中, 结果表明与已有历史记载相符合, 进一步验证了该方法的有效性和实用性. 关键词： Fisher信息 动力学结构 突变检测 概率密度分布     

试用Lyapunov指数探讨气候突变及其前兆信号

Lyapunov 指数是标志一个系统做规则运动还是混沌运动的一个重要物理量.鉴于此, 本文利用Lyapunov指数研究系统的混沌特性, 研究气候的突变.计算结果表明, 定义法求得的Lyapunov指数是一种可靠的突变检测方法, 无论是理想序列还是实际存在突变的序列, 利用该方法都能准确地找出突变位置; 而利用非线性局部Lyapunov指数的可预报期限从理论上佐证了基于临界慢化现象的气候突变前兆信号的可靠性, 通过计算各个时间段的最大Lyapunov指数能够反映系统的内在性质、研究其混沌特性. 研究结果为该方法在实际观测资料中的广泛应用提供了理论基础. 关键词： Lyapunov指数 气候突变 前兆信号     

一类时变时滞混沌系统的参数辨识方法

时变的未知时滞参数普遍存在于混沌系统中,它使得混沌系统同步控制变得非常困难. 针对时滞混沌系统中参数时变且未知的问题, 提出了一种新颖的辨识方法. 该方法首先将未知时变参数用分段常数函数来近似, 把求解非线性函数的问题转化为参数向量选择问题, 其中分段常数函数的高度向量成为待求解参数向量; 然后推导了目标函数对分段常数高度向量的梯度信息, 结合序列二次规划法求解得最优分段函数; 随着分段数的增加, 最优分段函数将逼近原非线性时变函数. 数值实例结果验证了该方法的有效性.     

交通流突变点的无标度特征分析

交通流时间序列在不同时间尺度上具有不同的波动特征.为了分析交通流的突变特征,以一段实际的交通流量序列为研究对象进行实证研究.采用小波变换的方法求得交通流在不同尺度上的突变点,按照小波函数过零点数目将交通流的尺度划分为若干层次,并分析了交通流突变的层次性.计算表明:以突变点数目为测度时,在一定的尺度范围内,交通流在突变层次上的突变点数目满足自相似性特征.因此,交通流的突变在不同尺度上具有无标度性.     

滑动去趋势波动分析与近似熵在动力学结构突变检测中的性能比较

近似熵（ApEn）被认为是一种有效的动力学结构突变检测方法. 将一种新的动力学结构检测方法——滑动去趋势波动分析（MDFA）与ApEn的检测结果进行了比较,检验了新方法的性能. 结果表明,新方法的检测结果几乎不依赖于子序列的长度,而ApEn虽然能在一定程度上识别系统的动力学结构突变,但其检测结果依赖于子序列长度,且不能准确地检测出突变点的位置. 因此,相对于ApEn方法而言,MDFA方法更适合于动力学结构突变检测,其优越性是显而易见的. 关键词： 滑动去趋势波动分析 近似熵 动力学结构突变     

基于概率密度分布型变化的突变检测新途径

对于一个稳定的动力系统而言,系统变量的概率密度具有较为稳定的分布型,而当系统的动力学结构发生变化后可能会导致系统变量的分布型发生不同程度的变化.鉴于此,本文从识别系统变量的概率密度分布的微小变化角度出发,将描述时间序列概率分布特征的偏度系数和峰度系数应用于时间序列的突变检测中.数值试验结果表明,偏度系数和峰度系数对突变信号具有很好的识别能力,进而揭示了一条检测突变的新途径.进一步的研究表明,新方法的检测结果对于子序列长度的选择具有较小的依赖性.     

基于近似熵的突变检测新方法

近似熵是一个有效的非线性动力学指数,能够用于表征时间序列的复杂性,通过滑动窗口技术,近似熵对于一维时间序列的动力学结构突变具有一定的识别能力,但其突变检测结果依赖于子序列长度的选择,且不能准确定位突变点.鉴于此,本文提出了一种新的突变检测方法——滑动移除近似熵.测试结果表明,滑动移除近似熵具有检测结果稳定性好、准确性高等特点,明显优于滑动近似熵和Mann-Kendall方法,其在实际观测资料中的应用进一步证实了新方法的可靠性. 关键词： 近似熵 滑动移除近似熵 突变检测     

非线性动力学方法在气候突变检测中的应用

快速、准确的检测气候突变, 对于我们认识气候系统的变化和对未来气候系统演变趋势的预测有着重要的现实意义和社会经济价值. 本文主要回顾了近年来非线性突变检测技术的主要研究进展及其在实际观测资料中的应用, 其中包括基于气候系统长程相关性的检测方法, 如滑动去趋势波动分析方法、滑动移除去趋势波动分析方法、滑动移除重标极差方法和指纹法等; 以及基于时间序列复杂性的检测方法, 如近似熵方法, Fisher信息和小波Fisher信息等. 此外, 本文还指出发展针对空间场的突变检测技术是未来一个可能的发展方向. 由于空间场所包含的气候系统的演变信息远高于单点时间序列, 空间场的突变检测技术将会使得对气候突变的检测时间大大缩短, 从而使得人们有足够的时间去采取行动, 以便为适应气候突变所带来的新挑战做好准备.     

基于启发式分割算法检测华北和全球气候变化的特征

全球变化已成为当代科学界瞩目的新领域，气候变化是其研究的核心内容之一，它受到各国政府的极大重视.气候突变是气候变化的重要表现形式之一，目前对气候突变的研究主要针对代用资料，运用传统的统计学方法进行处理，尽管取得了不少进展，但气候系统的非线性、多层次性和非平稳性对分析和检测气候突变的方法提出了较高的要求.众所周知，气候系统可能是由多个不同区域气候子系统构成的复杂体系，因而局地和全球气候变化之间必然存在一定的内在联系，但目前关于这方面研究的理论和方法还较少.介绍了一种适合非线性和非平稳时间序列的突变检测新方法 关键词： 突变 启发式分割算法 人为变率 小冰期 全球变化     

不同趋势对滑动移除近似熵的影响

许多观测资料中存在着各种各样的趋势,如季节变化引起的周期性趋势、全球变暖所造成的线性趋势、多项式趋势等.鉴于此,本文研究了各种趋势对滑动移除近似熵的影响.数值试验结果表明,周期性趋势、线性趋势及非线性趋势均对滑动移除近似熵的突变检测结果影响较小,论证了滑动移除近似熵方法检测突变的可靠性,为该方法在实际观测资料中的广泛应用提供了实验基础.     

一种基于重标极差方法的动力学结构突变检测新方法

提出了一种针对相关性时间序列动力学结构突变检测的新方法——滑动移除重标极差分析.数值试验表明,新方法能够准确的检测出理想序列中的动力学结构突变,其检测结果对于子序列的长度依赖性较小,而且具有很强的抗噪能力,弥补了滑动去趋势波动分析的不足. 关键词： 标度指数 滑动移除重标极差分析 滑动去趋势波动分析 动力学结构突变