两参数Ito型随机微分方程解的收敛定理

设ωｚ是Ｒ＾２＋上的布朗单,考虑两参数Ｉｔｏ型随机微分方程：ｄｘｚ＝ａ（ｚ,ｘｚ）ｄωｚ＋ｂ（ｚ,ｘｚ）ｄｚ（１）ｄｘ＾＊ｚ＝ａｚ（ｚ,ｘ＾＊ｚ）ｄωｚ＋ｂｚ（ｚ,ｘ＾＊ｚ）ｄｚ（２）则在方程系数满足一定条件下,本证明了方程（２）的解向方程（１）的解收敛。     

两参数线性积分微分鞅型随机方程解的存在性,轨道唯一性和收敛性

设M和A，B，C分别为R上的两参数连续平方可积鞅和连续可积适应增过程．在系数a，b，ψ，ψ满足合适的条件下，本文证明了两参数随机方程解的存在性、轨道唯一性和收敛性成立．     

取值于Banach空间随机测度的收敛性

本文讨论取位于Ｂａｎａｃｈ空间的对称、独立和可控的随机测度的收敛性，Ｖｉｔａｌｉ－ＨａｈｎＳａｋｅ定理，Ｓｋｏｒｏｋｈｏｄ定理以及由Ｈｏｆｆｍａｎ－Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ－Ｐｉｓｉｅｒ提出的关于这种测度的中心极限定理．     

随机Bernstein多项式的依分布收敛问题

利用随机的Bernstein多项式研究随机逼近问题具有一定的意义.借助弱收敛的概念,从分布函数的角度,讨论了随机Bernstein多项式依分布收敛问题.同时,与依概率收敛结果相比较,以此说明Bernstein多项式序列依分布收敛适用的范围更广.     

关于无穷参数Wiener过程的随机积分

本文试讨论并建立与无穷参数Wiener过程相应的无穷参数指标集上的随机积分。     

随机环境中分枝随机游动的极限定理

在随机环境中分枝随机游动模型中,粒子的繁衍机制是随机环境中分枝过程,各代粒子在直线上的位置由依赖随机环境的点过程给定,讨论了各代点过程的Laplace变换由其条件期望规范化后的极限性质.     

向量随机测度关于白噪声的积分的收敛性

本文主要讨论s.i.s.向量随机测度关于白噪声的积分的收敛性,我们得到了如下结果设X是具type2的Banach空间,{Fn}∞n=0是一列被μ所控制的X值s.i.s随机测度,对任意的E∈∑,E[Fn(E)]=0,E‖Fn(E)‖2＜+∞,{Fn(E)}∞n=0是一致W弱可积,且{Fn}∞n=1弱几乎收敛到F0,则(1)对每个n≥0∫FndW是s.i.s向量随机测度;(2)∫FndWwp→∫F0dW.     

二层随机规划逼近解的收敛性

对二层随机规划的逼近解的收敛性作了探讨,证明了当随机向量序列{ζ(k)(w)}依分布收敛于ζ(w)时,相应于ζ(k)(w)的二层随机规划问题的任何最优解序列将收敛到原问题的最优解.     

两参数随机微分方程解的迭代收敛性

本文在非Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下证明了两参数随机微分方程解的迭代收敛性，推广了文献（１）中的相应结果。     

含参量积分的一条定理及其应用

给出了含参量积分的一条定理,借助其完善了积分交换顺序定理的证明,并且通过一个具体的例子刻画了这条定理的应用.     

关于 C-Pettis 积分的一个控制收敛定理

In this paper, we give the Riemann-type extensions of Dunford integral and Pettis integral, C-Dunford integral and C-Pettis integral. We discuss the relationship between the C-Pettis integral and Pettis integral, and prove a controlled convergence theorem for the C-Pettis integral.     

Strong Convergence of the Euler-Maruyama Method for a Class of Stochastic Volterra Integral Equations

In this paper, we consider the Euler-Maruyama method for a class of stochastic Volterra integral equations (SVIEs). It is known that the strong convergence order of the Euler-Maruyama method is $\frac12$. However, the strong superconvergence order $1$ can be obtained for a class of SVIEs if the kernels $\sigma_{i}(t, t) = 0$ for $i=1$ and $2$; otherwise, the strong convergence order is $\frac12$. Moreover, the theoretical results are illustrated by some numerical examples.     

Strong Convergence of the Euler-Maruyama Method for Nonlinear Stochastic Volterra Integral Equations with Time-Dependent Delay

We consider a nonlinear stochastic Volterra integral equation with time-dependent delay and the corresponding Euler-Maruyama method in this paper. Strong convergence rate (at fixed point) of the corresponding Euler-Maruyama method is obtained when coefficients $f$ and $g$ both satisfy local Lipschitz and linear growth conditions. An example is provided to interpret our conclusions. Our result generalizes and improves the conclusion in [J. Gao, H. Liang, S. Ma, Strong convergence of the semi-implicit Euler method for nonlinear stochastic Volterra integral equations with constant delay, Appl. Math. Comput., 348 (2019) 385-398.]     

Convergence in Distribution of Optimal Solutions to Stochastic Optimization Problems

1.IntroductionDistributionproblemsareofgreatimportanceinstochasticoptimizationandstatis-tics.Usuallythiskindofproblemscanbedescribedinthefollowingform:wheref(x,w)isafuncti0ndefinedonR"xflandSisasubsetin'R".Because0fc0mplexityoftheproblems,ingeneral,onecangetonlytheirapproximatesolutions.Thefollowingtypeofapproximationis0ftenused:Letuscall(2)thefirsttype0fapproximation.DenotebyZ(w),A(w)theoptima1valueandoptimalsolutionsetofproblem(1)respectivelyandbyZk(w),Ak(w)thecorrespondingonesofproblem(…     

关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理(英文)

本文得到了一个关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理,它可以视为经典Fubini定理的推广.     

二阶矩模糊随机过程的均方收敛性

给出二阶矩模糊随机过程及其均方收敛的定义,证明二阶矩模糊随机过程均方收敛的栖西准则,讨论二阶矩模糊随机过程的均方收敛的性质。     

一类整除性定理

本文给出复域上多元多项式环Ｃ［ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ］的一类整除性定理，它是［１］中整除定理的直接推广     

一类含参积分的连续性定理

本文首先研究同等连续函数列所具有的性质 ,并利用所得到同等连续函数列的性质证明了一类含参积分的连续性定理 .