晶体几何系列之三 准晶是高维晶体投影的证明

晶体中原子的排列具有平移对称性,平移对称性限制了晶体只有n=1,2,3,4,6次转动对称。发现有8-次,10-次,12-次转动对称的准晶。准晶结构是高维晶体结构的投影。晶体和准晶的定义统一于点状衍射花样。     

二维光子晶体点群对称对不可约布里渊区的影响

采用平面波展开法,研究了二维光子晶体点群对称对不可约布里渊区的影响。在单柱体二维光子晶体单胞中增加一个柱体,设计成不同点群对称操作数的对称结构,计算了最低5条能带的本征频率值在第一布里渊区的分布图。结果表明:在计算二维光子晶体的能带结构时,如果光子晶体的点群对称操作数为n,所取的不可约布里渊区应为整个第一布里渊区的1/n。     

准晶体中八方晶系点群的对称性与矩阵表示

从理论上对准晶体中八方晶系各点群进行了研究.运用八方晶系各点群的极赤投影图,列出了各点群的所有对称操作;填出了固有点群822的群乘表.运用坐标变换和群论在自定义的八方坐标系中,推导出八方晶系点群所有对称操作的矩阵.这32个3×3矩阵的结构是相当简洁的,它们的矩阵元只有5种可能取值:0,±1,±2.其中2是反映八方晶系准晶体所具有的准周期性的特殊无理数.     

二维斜三角晶格光子晶体完全带隙研究

在二维正三角晶格光子晶体的基础上,通过改变晶体的晶格基矢构造了一种全新的周期结构。该周期结构的最小周期单元不再是传统意义上的等边三角形,而是一种更为优化的斜三角形结构。利用平面波展开法理论模拟了二维斜三角晶格光子晶体完全带隙的情况,发现所设计结构的完全带隙宽度是二维正三角晶格光子晶体完全带隙宽度的4.3 2倍。分析了介质柱宽度,介质柱旋转角度以及相对介电常数对所构造结构的完全带隙的影响,所得结果对二维光子晶体的理论研究和实际应用有所帮助。为任意角度的二维光子晶体集成波导的研究和制作提供了理论基础。     

二维正方晶格光子晶体平板的近场成像特性

光子晶体是由两种或两种以卜不同介电函数的材料周期性排列组成的一种人工晶体.由于介电甬数的周期性分布对入射光的调制作用,使得特定频率区域的人射光在光子晶体中传播时的群速度方向和相速度方向相反,因而使得光子晶体平板表现出负折射特性.系统研究了介质柱的形状对二维正方品格光子品体近场成像特性的影响.通过对分别由正方形、三角形、椭网形、长方形等形状介质柱组成的二维正方品格光子晶体平板近场成像特性的理论分析,发现当介质柱形状的对称性降低到一定程度后可以实现光子晶体近场成像的纵向平移.进一步通过对相应等频率曲线形状的分析,明确了光子晶体近场成像是由于自准直效应和负折射效应的共同作用形成的.     

合金中的准晶态

长期以来,认为金属合金只有两种组态,即晶态和非晶态.最近用电子衍射、x射线衍射和电子显微术方法,在快冷铝锰合金(含锰14%原子比)中发现了一种既不是晶体,也不是非晶体的亚稳相[1].其外貌近似于球形,尺寸可达2μm,嵌锒在面心立方铝晶体中,如同晶体多中心地成核于残存液相固体之中.从不同角度拍摄的电子衍射图上,可以看到六个五次轴、十个三次轴或十五个二次轴,并确定了此相属m35点群.因五次对称轴与平移对称性相矛盾,故此相不同于晶体,但又与晶体有类似之处,故称为准晶体.根据理论计算,理想的二十面体准晶体可以给出有五次对称性的电子衍射…     

基于Sierpinski地毯结构的类分形光子晶体特性研究

将谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯结构引入二维光子晶体,设计了一种具有规则分形结构特征的光子晶体-Sierpinski类分形光子晶体.采用时域有限差分法仿真分析了空气背景介质柱和介质背景空气孔结构Sierpinski类分形光子晶体的透射谱.结果表明,只有当TM波入射空气背景介质柱结构时,Sierpinski类分形...     

六维空间的晶态──准晶态

1984年,D.Shechtman等人报道了在急冷的Al-Mn合金的约 2 μm大小的晶粒中,用电子衍射发现了一种除显示出二次和三次对称性图象外,还出现了五次对称的图象.该图象斑点明锐,具有与晶格平移不符的点对称群m35,他们称之为二十面体相[1].此后,立即引起了巨大的反响,国内外的报刊杂志纷纷报道和评论了这个惊人的发现[2-5]。 经典晶体学不允许有五次对称.五次对称破坏了点阵的平移对称性,因而不能不留空隙地用五边形铺满平面,也不能用具有五次对称轴的二十面体不留空隙地填满三维空间.因此二十面体相不是一个服从传统晶体学规律的晶体,而是一种组…     

Al65Cu20Co15十边形准晶体

X射线衍射证明正常凝固Al₆₅Cu₂₀Co₁₅合金主要由10边形二维准晶体组成。扫描电子显微镜在断口上观察到平截头10棱锥柱体的完整外形,反映了其10/m或10/mmm点群对称性。组成外形的各平面与10边形相D面电子衍射图上强衍射斑对应。 关键词：     

D_3(32)点群压电晶体全部电弹常数的测定

本文依据压电板振动理论,提出D_3(32)点群压电晶体全部电弹常数测量新方案,以国产α-石英晶体为例,给出其全部电弹常数及部分机电耦合系数。     

晶体中f6组态的荧光和点对称性

本文利用群论方法和Judd-Ofelt理论,考虑到奇次晶场项的作用,分析了f6组态Stark能级间的跃迁规则。计算了32个点群对称性中7FJ能级的Stark劈裂数目和5D0→7FJ的跃迁数目。建立了光谱和结构之间的关系。     

高双折射光子晶体光纤研究

设计了一种高双折射光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber,PCF),即增大两个与纤芯相邻的空气孔直径,使光纤只具有二重对称性,呈现出较高的双折射.通过压缩x轴方向孔间距,进一步增大双折射度.采用全矢量有限单元法(Finite-element Method,FEM),研究了该光子晶体光纤基模对应的相双折射和群双折射,给出了该高双折射PCF双折射随输入光波长的变化曲线.结果获得了10－3量级的高双折射.具有设计参量的该光子晶体光纤结构的相双折射在1 550 nm处可以达到5.0×10－3,在更长的波长处,这一值会更高.     

电光晶体研究究进进展及其对称性性研研究

由电场引起的晶体折射率的变化称为晶体的电光效应,具有电光效应的晶体称为电光晶体。利用电光效应可以制作电光Q开关等重要光电器件。晶体的电光效应及其有效利用,均与其对称性密切相关。本文在综述电光晶体研究进展的基础上,推导了不同晶系中各晶类电光效应类型及其特点,并以电光Q开关的要求为例讨论了晶体的电光效应及其对称性之间的关系。从讨论结果得出:立方晶系Td-ˉ43m,三方晶系C3v-3m,四方晶系D2d-4ˉ2m,D4v-4mm和六方晶系D3h-6ˉm2,C6v-6mm点群中相应电光系数的横向或纵向效应可能有实用价值。在考虑旋光性影响后,立方晶系T-23,三方晶系D3-32,四方晶系中S4-4ˉ,六方晶系中C3h-6ˉ等也有可能应用。但是,电光晶体的应用与许多因素相关,对称性只是其中一个基本条件。     

声子晶体板中的第二类狄拉克点和边缘传输

在弹性板波体系中设计了一种具有第二类狄拉克点的声子晶体板.不同于第一类狄拉克点,第二类狄拉克点附近的色散具有大的倾斜,以致于等频面的几何形状由点状变成交叉的线状.微调结构的几何参数破缺该镜面对称性,可打开第二类狄拉克点简并,实现体系的能带反转.能带反转前后的二维声子晶体板属于不同的能谷拓扑相,不同拓扑相之间存在无带隙的拓扑保护界面态.不仅如此,由于弹性板波界面态的特殊应力分布,单一能谷相声子晶体板的边界上同样支持无带隙的弹性波传输.本文拓展类石墨烯体系中的二维狄拉克点和能谷态到第二类情形中,在同一结构中获得了界面和边界上的弹性波无带隙边缘传输.由于结构设计简单,可在微小尺寸下加工获得,为高频弹性波器件的设计和构造提供了可行的途径.     

D3(32)点群压电晶体全部电弹常数的测定

本文依据压电板振动理论,提出D₃(32)点群压电晶体全部电弹常数测量新方案,以国产α-石英晶体为例,给出其全部电弹常数及部分机电耦合系数。 关键词：     

电磁波在周期介质中的传播及二维光子晶体的光子带结构

光子晶体是光学与凝聚态物理交叉的新领域,也是近年来应用物理学的一个重要研究领域,它是一种由介电常数高的(低的)介质在另一种介电常数低的(高的)背景介质中周期排列所组成的人造多维周期结构材料,能够产生光子带隙。频率落在带隙内的光在晶体里沿任何方向都不能传播,因而具有能够抑制原子、分子的自发辐射等诱人的光电子学特性,在基础研究和实际应用上都有着巨大的潜力。本文在这一领域里进行了富有成效的研究,获得了很好的结果。主要有:(1)利用平面波展开方法来计算二维光子晶体的带隙结构。首先,我们设计正方晶胞的二维光子晶体模型。设x₃方向为介质柱的轴方向,二维周期结构在x₁-x₂平面上。晶胞的晶格常数为a,半径为r,介质柱和空气柱的介电常数分别为ε_a=17和ε_b=1,a>2r。设计的核心思想是通过降低光子晶体结构的对称性,消除光子能带在晶体的布里渊区高对称点上的本征简并。(2)对于二维光子晶体的电磁波理论及周期介质中的Bloch波解做了详细的推导,给出了光子晶体中禁带存在的理论依据。同时以正方格子晶格的二维光子晶体为例,验证了电介质在空气圆孔中的排列存在E偏振和H偏振的光子带隙重叠区,称为绝对光子带隙。对于二维的光子晶体,两种本征偏振模式的光子能带结构可以独立地调节,以实现两者的光子带隙的最优重叠, 从而大大提高了二维光子晶体的完全带隙宽度。     

采用正方元胞的Ising模型实空间重正化群解

在二维正方形晶格上,将元胞取为4格点正方形,采用3种不同的规则定义块自旋状态,进行了重正化群计算,得出了更为精确的结果;解决了元胞内格点数为偶数的重正化群计算问题.     

磺酸水杨酸二钠晶体的非线性光学性质

报导一种新的非线性光学材料——磷酸水杨酸二钠(简称DSS)晶体,用水溶液降温法得到光学质量优良的大单晶。X射线衍射法测定晶体属正交晶系,点群为mm2。透射光谱在370～1300nm范围内,测量了不同波长的主折射率和有效倍频系数。计算出相位匹配角φ_Ⅰ,φ_Ⅱ,得到DSS晶体相对于KDP晶体d_(36)的d_(31)和d_(32)值。倍频效率约为KDP晶体的3.5倍,光损伤阈值大于200MW/cm~2。晶体的抗潮解性能比KDP型晶体稍好,所以用DSS晶体制作1.06μ激光器的倍频元件有一定的使用价值.     

二维介电光子晶体中的赝自旋态与拓扑相变

基于背散射抑制且对缺陷免疫的传输性质,光子拓扑绝缘体为电磁传输调控提供了一种新颖的思路.类比电子体系中的量子自旋霍尔效应,本文设计出一种简单的二维介电光子晶体,以实现自旋依赖的光子拓扑边界态.该光子晶体是正三角环形硅柱子在空气中排列而成的蜂窝结构.将硅柱子绕各自中心旋转60°,可实现二重简并的偶极子态和四极子态之间的能带翻转.这两对二重简并态的平均能流密度围绕原胞中心的手性可充当赝自旋自由度,其点群对称性可用来构建赝时间反演对称.根据k·p微扰理论,给出了布里渊区中心附近的有效哈密顿量以及对应的自旋陈数,由此证实能带翻转的实质是拓扑相变.数值计算结果揭示,在拓扑非平庸和平庸的光子晶体分界面上可实现单向传输且对弯曲、空穴等缺陷免疫的拓扑边界态.本文中的光子晶体只由电介质材料组成并且晶格结构简单,实现拓扑相变时无需改变柱子的填充率或位置,只需转动一个角度.因此,这种结构在拓扑边界态的应用中更为有效.     

二维电介质光子晶体中量子自旋与谷霍尔效应共存的研究

基于量子自旋霍尔或谷霍尔效应的拓扑光子结构具有对缺陷免疫和抑制背向散射的特性,对设计新型低损耗的光子器件起到了关键作用.本文巧妙设计了一种具有时间反演对称性的二维电介质光子晶体,实现了量子自旋霍尔效应和量子谷霍尔效应的共存.首先基于蜂巢结构排布的硅柱经过收缩扩张,打开了布里渊区Γ点的四重简并点形成拓扑平庸或非平庸的光子带隙,实现量子自旋霍尔效应.经过扩张后的蜂巢晶格演化成为Kagome结构,之后在Kagome晶格中加入正负扰动,打破光子晶体的空间反演对称性,导致布里渊区的非等价谷K和K′的简并点打开并出现完整带隙,实现了量子谷霍尔效应.数值计算结果表明,由拓扑平庸与非平庸、正扰动与负扰动的光子晶体组成的界面上可实现单向传输且对弯曲免疫的拓扑边缘态.最后,设计了基于两种效应共存的四通道系统,此系统为光学编码与稳健信号传输提供潜在方法,为电磁波的操纵提供了更大的灵活性.