Z2拓扑不变量与拓扑绝缘体

文章回顾了几种Z2拓扑数的计算方法,并详细介绍了一种用非阿贝尔贝里联络表示绝缘体Z2不变量的计算方法.这种方法可以确定出一般能带绝缘体的拓扑性质,而不需要限定波函数的规范.利用这种新方法,文章作者计算了二维石墨烯(graphene)系统的Z2拓扑数,得到了和以前研究相一致的结论.     

Z_2拓扑不变量与拓扑绝缘体

文章回顾了几种Z2拓扑数的计算方法,并详细介绍了一种用非阿贝尔贝里联络表示绝缘体Z2不变量的计算方法.这种方法可以确定出一般能带绝缘体的拓扑性质,而不需要限定波函数的规范.利用这种新方法,文章作者计算了二维石墨烯(graphene)系统的Z2拓扑数,得到了和以前研究相一致的结论.     

三聚化非厄密晶格中具有趋肤效应的拓扑边缘态

近年来,探索新的拓扑量子结构、深入分析各种多聚化拓扑晶格中的新奇物理性质已经成为热点.并且,多聚化拓扑模型在量子光学等领域的研究也愈发深入,拥有广阔的发展前景.本文聚焦于研究三聚化非厄密晶格中的新奇拓扑特性.首先,若晶胞内最近邻正反向耦合不相等,三聚化模型中的体态和边缘态出现趋肤效应.其中,随着最近邻耦合正反系数差的增大,拓扑保护的边缘态的宽度和简并度均可被调制,边缘态数量也会减少.其次,当在考虑次近邻耦合的影响时,随着次近邻耦合系数在适当范围内变化,系统本征能谱的上下能隙及其中具有趋肤效应的边缘态也会发生不对称的变化.此外,当适当改变两种耦合系数,三聚化非厄密模型的体态和边缘态的局域程度也会随之发生变化.     

一维锯齿晶格中费米气体的边界态

本文研究了一维锯齿晶格中自旋轨道耦合与Zeeman场驱动的双组分费米气体的拓扑性质。我们理论计算了系统的能谱,利用矩阵乘积态(MPS)数值研究了多个物理量(系统的边界态、冯诺依曼熵、纠缠谱和激发能隙),并据此分析了系统的拓扑性质。发现在填充因子为半填充时,边界态的存在可以用来表征系统的拓扑性。而填充因子为1/4(或3/4)时,虽然系统存在边界态,但该系统并不具备一般拓扑态的其他特征,该类边界态不能用于表征拓扑态。     

磁场中的拓扑绝缘体边缘态性质

用数值方法研究了拓扑绝缘体薄膜体系在外加垂直磁场 作用下其边缘态的性质. 磁场的加入通过耦合k+eA, 即Peierls势替换关系和 该作用导致的Zeeman交换场体现在哈密顿量中. 考虑窄条圆环状结构的二维InAs/GaSb/AlSb薄膜量子阱材料, 当其处于拓扑非平庸状态, 即量子自旋霍尔态时, 会出现受时间反演对称性保护的两支简并边缘态, 而在垂直磁场的作用下, 时间反演对称性被破坏, 这时能带将形成一条条的朗道能级, 原来简并的两支边缘态也会分开到朗道能级谱线的两侧, 从电子态密度的空间分布情况则可以看到边缘态分别局域在材料的两个边界. 随着磁场的增大, 位于同一边界上的不同 自旋极化的边缘态将出现分离: 一支仍然局域在边缘, 另一支则随外加磁场的增加而有逐渐演化到材料内部的趋势. 文中还计算了同一边界上的两支边缘态之间的散射, 结果表明由于两个边缘态在空间发生分离, 相互之间的散射被很大的压制, 得到了其散射随磁场增加没有明显变化的结论, 所以磁场并不会增强散射过程, 也没有破坏体拓扑材料的性质, 说明了量子自旋霍尔态在没有时间反演对称的情况下也可以有较强的稳定性.     

一维晶格振动声子谱的全量子理论和"不变量本征算符"方法

建立一维晶格振动声子谱的全量子理论,其哈密顿量是自动包含了Born-von-Karmann边界条件的环链量子哈密顿量,然后用不变本征算符方法简捷地求出其声子谱.     

一维颗粒声子晶体的拓扑相变及可调界面态

基于Su-Schrieffer-Heeger模型,构造了一种一维非线性声子晶体,通过调控外加在声子晶体上的预紧力,可调控声子晶体的拓扑态,从而实现拓扑相变.利用这一效应,把该非线性声子晶体与另一线性声子晶体形成异质结构,可以实现一种新型声学开关:通过调节预紧力即调控非线性声子晶体的拓扑相,可以实现异质结构中界面态从无到有的转变,从而实现了开关效应.利用该效应可望开发新型声学器件,如可调谐振器、可调滤波器、可调隔振器等.     

三角形复式晶格的光子带结构研究

设计了一种三角形复式晶格结构的光子晶体，在该类晶体中，电介质圆柱在空气中的排列存在Ｅ偏振和Ｈ偏振的光子带隙重叠区，称之为绝对光子带隙；而空气圆孔在电介质中的排列时，虽然Ｅ偏振和Ｈ偏振均分别存在光子带隙，但不存在绝对光子带隙。同时利用晶体的光子带结构研究了有效长波介电常数，所得结果与静电理论吻合。     

一维量子子自自旋链中拓扑有序态的物理描述

一维量子多体系统是凝聚态物理学中的重要研究方向之一,其中的新奇量子物态则是重要的研究课题。本文我们首先简要回顾一维量子整数自旋链体系的相关研究背景,然后提出一类SO(n)对称的严格可解量子自旋链模型及其矩阵乘积基态。当奇数n≥3时,体系的基态为Haldane相。利用这类态中隐藏的稀薄反铁磁序,我们找到了刻画这类态的非局域弦序参量,并在隐藏拓扑对称性的统一框架下解释了稀薄反铁磁序以及边缘态等奇特现象的起源。当偶数n≥4时,体系的基态为二聚化态。这些态属于破缺平移对称性的非Haldane相,但同样具有隐藏的反铁磁序。通过这些严格解的研究,我们还得到了一维SO(n)对称的双线性–双二次模型的基态相图,并发现在n≥5时,一维SO(n)对称的反铁磁海森堡模型的基态处于二聚化相中。基于以上这些结果,我们推广构造了一维平移不变且包含李群G对称性的Valence BondState(VBS)态,并利用其矩阵乘积表示讨论了对应哈密顿量的构造方法。对于自旋为S的量子整数自旋链,我们研究了两类具有不同拓扑属性的VBS类,前一类VBS态的边缘态处于SU(2)自旋J的不可约表示,后一类VBS态的边缘态为SO(2S+1)旋量。在前一类态中,我们以自旋为1的费米型VBS态为例构造了对应的哈密顿量。对后一类态,我们证明了它们等价于SO(2S+1)矩阵乘积态,从而揭示了呈展对称性的起源和边缘态的性质。我们还推广了SO(5)对称的玻色型和费米型VBS态,并探讨了它们的拓扑刻画方式。     

二元火焰稳定器回流量研究(冷态)

钝体火焰稳定器的回流量是影响火焰稳定性的重要因素,根据射流理论可以导出回流量的表达式。图1中,由于射流的引射作用,流量逐渐增加。假定射流与周围气体的性质及温度相同,不计压缩性,则任意平面a—a上射流的总质量流量为     

一维超冷原子动量光晶格中的手征对称性破缺拓扑相

对称性在理解物质的拓扑态方面具有关键作用.过去人们认为手征对称性保证了一维晶格的量子化Zak相位及其对应的非平庸拓扑相.本文展现了在一维手征对称性破缺的情况下,晶格系统仍具有量子化Zak相位和非平庸拓扑相.具体而言,在超冷原子动量晶格系统中有效地模拟了一个链长为26、手征对称性破缺的Zigzag模型,其中相等的次近邻耦合强度能够在保留空间反演对称性的同时破坏手征对称性.通过测量原子的时间平均波包位移来获得系统的拓扑不变量,并得到了其对应的量子化的Zak相位.此外,还观测到系统随着最近邻耦合强度比例的变化会从非平庸拓扑相转变为平庸拓扑相.本文不仅为对称性及拓扑相的相关研究提供了一个完全可控的平台,还可以通过控制格点间耦合强度和原子间相互作用,探索例如Tasaki, Aharonov-Bohm caging模型中的平带拓扑以及引入相互作用研究的非线性拓扑现象.     

量子霍尔效应的边缘态

量子Hall体是一种拓扑绝缘态,它内部绝缘,边缘导电,存在单向导电、零电阻的边缘态.边缘态的存在,从本质上来说是电子的磁矩与动量耦合的结果,受到拓扑结构保护.在强磁场下,电子的磁矩只能取一种方向,因此边缘态电子只能沿一个方向运动,不能往后散射.本文从一维定向移动格点系统的哈密顿量出发,讨论了量子霍尔体系边缘态电子的低能...     

一维晶格中全同任意子的量子动力学与关联

任意子介于玻色子与费米子之间,遵从奇特的分数统计,隐含着许多有趣的物理特性.本文研究了一维晶格中相互作用全同任意子的少体量子动力学及其量子关联性质.基于严格的数值方法,分析了任意子在晶格中局域粒子密度分布的动力学演化过程.结果表明,分数统计可以明显影响任意子动力学演化过程中实空间的局域粒子密度分布,产生新的动力学结构.特别地,当存在相互作用时,分数统计粒子的局域粒子密度分布会呈现有趣的依赖于相互作用性质的不对称性.最后计算了任意子的密度密度关联,分析了粒子统计性质和相互作用对体系量子关联的调制,同时进一步证实了任意子分数统计在实空间中的动力学效应.     

一维石墨烯超晶格上的氢吸附

通过化学气相沉积法在一种典型的高指数面铜(410)-氧上制备出了一维石墨烯超晶格,并利用拉曼光谱(Raman)、低能电子衍射(LEED)、扫描隧道显微术(STM)等方法研究了氢原子在该超晶格上的吸附.实验结果揭示了由于超晶格的调制作用所引起的无缺陷石墨烯区域的选择性吸附,氢原子优先吸附在石墨烯超晶格一维周期中的相同部位.这一发现为进一步通过一维超晶格调控石墨烯的性质提供了更多可能.在石墨烯上的吸附氢原子除了单个或成对存在之外,实验还首次观察到一种新的三氢原子位型.     

一维准周期晶格的性质及应用

准周期晶格在冷原子领域被广泛研究,它使得人们可以在一维或者二维系统里研究扩展到安德森局域的转变. 2008年, Inguscio研究组在冷原子系统里制备了一维准周期晶格,并观测到了安德森局域化现象,这极大地推动了准周期系统的理论和实验研究.后来, Bloch研究组在制备的一维和二维准周期晶格中都观测到了多体局域的现象.最近,他们还在准周期晶格中成功观测到迁移率边以及存在迁移率边的系统的多体局域现象.这些冷原子实验推动了多体局域以及迁移率边等方向的研究.准周期晶格已经成为一个平台,它对很多物理现象的影响正在被广泛研究,并可以尝试在冷原子实验中观测到这种影响.本文结合作者的一些相关工作,对一维准周期晶格一些近期的研究进行了简要综述,介绍了一些相关的重要的冷原子实验,讨论了准周期晶格的一些重要性质,以及它对一些物理现象(比如拓扑态)的影响.     

一维金刚石结构晶格的非线性局域模

用多重尺度法研究了质量均匀相互作用力交替变化的原子链形成的非线性局域振动模式,这 种原子链模拟了金刚石结构晶格沿〈111〉晶向或一维分子链的振动,通过多重尺度展开分 析得出,原子位移分布服从微扰的非线性Schrdinger方程,求得了相应的定态解和传播解 ,其结果与相互作用力相同质量交替分布的另一种形式的一维双原子晶格的结果有所不同, 其原因是金刚石结构晶格的对称性相对差些. 关键词： 金刚石结构 非线性局域模 多重尺度法     

一维晶格的一种混合杂质模型

研究紧束缚近似下一个单点对角杂质和它向左右两个近邻杂质跃迁（混合杂质）的局域态的形成与性质。在整个讨论中充分利用了矩阵Ｇｒｅｅｎ函数方法。     

一维单峰映象的拓扑熵

在对Logistic映象数值计算的基础上,我们分析了一维单峰映象的逆轨道结构,证明了不同参数处逆轨道总数N(n)随求逆次数n而变化的递推公式。借此解析地求得了在倍周期区中h(f)≡0;在U序列RLR²¹的m=3+2l周期点上h(f)=logα_mp,其中α_mp为方程α^m-2α^m-2-1=0的最大实根;在2^j-1常和2j带交界处h_j(f)=(1/2)^jlog2,由此可得聚点μ_∞处拓扑熵的标度指数t=0.449806…。在此基础上,我们还求得了混沌区的周期窗口,U序列RL^aR^b所对应的各点处的拓扑熵,以及h_R*Q(f)=(1/2)h_Q(f)的关系。证明是在M.S.S.规则和“*”乘法则的基础上进行的。所以本文的结果对一维单峰映象是普适的。 关键词：     

有限二维复式晶格电子结构的尺度效应

以二维复式晶格作为有限系统的集团模型,利用紧束缚近似,在考虑链间耦合及链端效应的情况下,计算了格点数分别为16、32、64、128时π电子在最近邻及次近邻跳跃集团的能谱和态密度.讨论了不同格点数和结构参数对态密度及带宽的影响.     

一维准晶链晶格振动的进一步研究

本文研究了一维准晶链晶格振动,特别是临界态的振动特性,给出了对不同振动态的几种描述方法。