非均匀介质中波动方程的部分不变解

讨论了来自于非均匀介质中波动方程的部分不变解的存在性，证明了在波速满足适当的条件下部分不变解是存在的，并得到了部分不变解。     

非线性弹性杆波动方程的摄动分析

针对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析．在小振幅、长波长的一般情况下,根据远方场简单波理论,采用约化摄动法,得到了NLS方程,并讨论了存在NLS孤子的条件．     

带有非紧支集摄动位势波方程的L~p估计

考虑下列摄动波动方程解u（t，x）的Lp估计假设位势V（x）是非紧支集且充分小，则上面问题的解u（t，x）满足这里     

关于摄动波动方程解的L~p－L~p估计

考虑下面摄动波动方程解的Ｌｐ估计假设Ｖ（ｘ），ｆ（ｘ）没有紧性并且满足一定的条件时，上面问题的解ｕ（ｔ，ｘ）满足其中。     

电子等离子体波动方程的摄动分析

该文采用减缩摄动法，将电子等离子体的非线性耦合方程组变换为非线性Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程．     

层状不均匀介质的一维地球模型物性参数反演

本文建立了层状不均匀非吸收介质的反问题模型，与已有的模型相比，它更切合实际，讨论了这种模型下介质的物性参数和几何参数的反演问题，它包括特性阻抗Ｋ（ｘ）间断状态参数Ｃ１，Ｘｉ，ｎ。借助于行波传播算子Ｋ１和有间断系数的方程的弱Ｒｉｅｍａｎｎ函数，得出每一层上波场正问题的表达式，供助于此表达式把反演物性参数的问题，转化为确定Ｍ＾ｋ（ｘ，ｙ，０）的问题，而关于Ｍ＾ｋ（ｘ，ｙ，０）我们得到的是一个第二类ＦＲ     

波动方程的差分反演模型

为了反演波动方程的系数函数,利用差分离散及扰动假设,推导出一个适合迭代的数值模型．解决了以往方法中正反演模型数值精度不一致问题,以及由此带来的一系列问题．经数值模拟计算说明,该方法是可行的和有效的．     

一类具有三参数的奇摄动方程

本文用非标准分析作为工具研究一类具有三参数的奇摄动方程，指出参数和轨线的关系，给出了方程存在极限环的条件。     

高阶阻尼波动方程的一些估计

研究了高阶阻尼波动方程在L~p中的一些估计,利用调和分析的方法与工具,尤其是振荡积分的方法,得到了方程基本解对应的核的点态估计以及基本解的时空估计.并利用这些估计,给出了方程全局解的一个结果.     

一维粘弹性波动方程弹性系数的识别方法

本文就一维粘弹性波动方程弹性系数的求解问题，给出了一个新的求解方法．通过对算法进行分析可知，该方法具有较小的计算量，并且具较好的数值稳定性．数值模拟表明了该方法的可行性及有效性．     

借助Lie群研究Burgers-KdV方程行波解的可积性

运用经典Lie群方法证明Burgers-KdV方程行波解所满足的二阶非线性常微分方程当且仅当参数满足特殊情况下,恰好接受一个两参数Lie群,并用不同的方法求出方程的两个相互独立首次积分.     

线载荷积分方程法分析桩顶受任意荷载的弹性斜桩

嵌在各向同性均匀弹性半空间的弹性斜桩顶部,受任意荷载的位移和应力,可分解为在倾斜平面xOz及其法平面yOz内进行分析.将Mindlin力作为基本虚载荷,令集度为未知函数X(t)、Y(t)、Z(t),分别平行于x、y、z轴,的基本载荷沿桩轴t的[0,L]内分布,并在桩顶作用集中力Q_x,Q_y、Z,力偶矩M_y、M_x,根据弹性桩的边界条件,将问题归结为一组Fredholm-Volera型的积分方程.文中给出数值解.计算结果的精度可用功的互等定理来检查.     

一类非线性弹性杆波动方程的求解

对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析,得到了一类非线性波动方程,并用完全近似方法求出了该方程的近似解析解．     

求解高维波动方程的半离散方法

本文用半离散方法将高维波动方程离散为一维耦合波动方程组。文中给出了离散的收敛性及一维耦合波动方程组的适定性结果。数值例子表明这种方法收敛速度是很快的。     

非线性波动方程的显式差分法

利用有界延拓法,研究了非线性波动方程周期初边值问题的显式差分解的收敛性与稳定性,避免了较难的先验估计,并放宽了非线性项的条件。     

浅水波方程和Klein-Gordon方程新的精确行波解

采用了一种新的方法来求解浅水波方程和Klein-Gordon的行波解.在该方法下,Klein-Gordon方程和浅水波方程都得到了其精确的周期孤立波解,从而该方法的有效性得到了验证.     

非线性弹性杆波动方程的显式精确解北大核心CSCD

应用sine-cosine方法对非线性弹性杆波动方程进行了求解,得到了该方程的一些新的周期波解和孤波解(材料常数n为不等于1的常数).对部分结果通过数学软件得到了解的图像,获得的结果有助于非线性弹性杆中孤波存在性问题的进一步研究.