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相似文献
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1.
爱可尔斯定理的推广刘毅(齐齐哈尔教育学院161005)[1]4.3中介绍了关于正三角形的两个爱可尔斯定理:爱可尔斯定理1如果△z1z2z3和△u1u2u3都是正三角形,则线段z1u1,z2u2,z3u3的中点作成正三角形.爱可尔斯定理2如果△z1z2...  相似文献   

2.
赵立宽 《数学通讯》1996,(10):25-25
爱可尔斯定理的再推广赵立宽(曲阜师范大学教学与计算机科学系273165)[1]中介绍了关于两个正三角形的定理:爱可尔斯定理1如果△z1z2z3和△u1u2u3都是正三角形,则线段z1u1,z2u2,z3u3的中点也作成正三角形.尽可尔斯定理2如果△z...  相似文献   

3.
四面体中几个不等式的加强   总被引:1,自引:0,他引:1  
四面体中几个不等式的加强257300山东广饶第一中学侯良田本文对文以[1]中定理1、2的不等式进行加强.为此先证明如下两个引理.引理1x,y,z,w均为正数,且.则证明(x+y+z+w)=x3+y3+z3+w3+6(xyz+yzw+zwx+wxy)+...  相似文献   

4.
一个不等式的简证   总被引:1,自引:0,他引:1  
文[1]给出了关联四面体和空间任意一点的不等式,但证明用了六个引理,太复杂.今用向量给予简捷证明.定理 四面体A1A2A3A4中,Ai对面的面积为Δi(i=1,2,3,4),P为空间任意一点,则4i=1PA2i≥32(Δ1+Δ2+Δ3+Δ4).等号当且仅当A1A2A3A4为正四面体且P是它的重心时成立.证 设O为四面体A1A2A3A4的重心,则4i=1OAi=O.∴ 4i=1PA2i=4i=1(OAi-OP)2=4i=1OA2i+4OP2-2OP ·4i=1OAi=4i=1OA2…  相似文献   

5.
一个三角恒等式的推广的复数证明   总被引:1,自引:0,他引:1  
《数学通报》1997年第9期“一个三角恒等式的推广”一文中的定理的证明过程较繁,若用复数证明则比较简便.此处对该定理的Ⅱ1作证明,其余各恒等式的证明与其类似.定理Ⅱ1若m,n,k∈N,则当n>m≥1时,有∑2nk=1(coskπ2n+1)2m=〔(1...  相似文献   

6.
数学竞赛中的方程组大多很特殊,对于特殊的方程组,如果用常规方法解往往难以奏效,但如果能根据方程组的结构,抓住其特点,采用特殊解法,则可收到事半功倍之效.下面以数学竞赛题为例,介绍几种特殊方程组的特殊方法.1 整体消元法解一般方程组通常是逐个消元,但对呈轮换对称的特殊方程组,则常常是先求得方程组中全部未知数的和或积之后,再进行整体消元,这样可避开繁难的运算,而且解题过程自然流畅,简洁明快.例1 方程组 ab=1,bc=2,cd=3,de=4,ea=6.(1)(2)(3)(4)(5)的解是  .(1…  相似文献   

7.
H.J.Levesque最近为了研究非单调推理提出了含有两个模态词B,N的信念逻辑系统,并猜想它是完备的.本文提出了T~*-集合的概念,并证明一句子集合如果是T~*-集合,那么是可满足的.本文的定理是[1]中定理A2的推广.并得到[1]中定理A.2的一个简单的证明.  相似文献   

8.
面积法的一个定理及应用352200福建省古田县玉田中学吴若继定理任意凸四边形ABCD的对角线相交于O,记△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,则S1·S3=S2·S4(图1).证明。,J·c,卅”S【X””sgs。...  相似文献   

9.
模糊群的若干性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文证明了下述结果:设μ是群G的模糊子群,那么1,若ν(xy^-1)≥max(μ(x),μ(y),μ(x)=μ(y);2。若xμ=yμ,则μ(x)=μ(y);3.μ是模糊正规子群当且仅当μv=vμ。4本文指出[3]的命题2与定理6的证明都是错误的,但定理6的结论是正确的,本文给出一新的证明。  相似文献   

10.
本文将三角形的射影定理、正弦定理和余弦定理,拓广到平面封闭折线中,从而揭示其基本元素——边与折角之间的恒等关系.文中的有关概念(如折角、顶角),可参阅[1][2]文.定理设n边平面封闭折线A1A2…An的边长为|A1A2|=a1,|A2A3|=a2,...  相似文献   

11.
一个代数不等式的证明410128湖南农业大学225#陈宽红定理设x,y,z∈R且x+y+z=0,n∈N,则这是福建杨学枝老师于1994年提出的一个猜想,本文将证明此猜想.证(1)当n=1,2时,①式显然成立.(2)考察n≥3,n∈N的情形.1°若x,...  相似文献   

12.
解一次方程组的思想是消元,消元后转化为一元一次方程.但还要注意仔细观察,认真分析题目的特征、巧妙、灵活地运用消元法来解题.例1 解方程组(1)2x+y-z=2,x+2y+3z=13,-3x+y-2z=-11; ①②③(2)x+2y-3z=-4,4x+8y+9z=5,2x+6y-9z=-15. ①②③分析 上面两题若逐步消元,都比较麻烦.仔细观察,发现方程组(1)三式相加可得y;而方程组(2)呢,可先整体消元求出x和z,于是得妙解.(1)解 由①+②+③得4y=4,即y=1.把y=1代入①、②,得…  相似文献   

13.
圆周角     
一、启发提问1.什么是圆周角?它与圆心角的定义有何关系?2.圆周角定理中的圆周角和圆心角有什么特殊限制?3.圆周角定理的证明过程告诉了我们什么数学思想方法?二、读书指导1.填空(1)圆周角定义的两个特征是,.(2)所对的圆周角等于它所对的圆心角的.2.选择下列图形中7-21,∠BAC是圆周角的是( )三、议练活动1.已知:如图7-22,⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC=度.图7-22      图7-23  2.如图7-23,AB、AC分别与⊙O交于B、E和C、D,BD是⊙O的直径,∠BOC…  相似文献   

14.
有关斐波那契三角形猜想的部分证明张善立(浙江岱山中学316200)对于Fibonacci三角形的定义及有关猜想,文[1],[2]已作了完整的介绍,并已知当k=1,2及n≤25时猜想成立.本文对k=3时的猜想作出证明.定理不存在以为边长的Fibonac...  相似文献   

15.
混合序列加权和的强收敛性   总被引:29,自引:0,他引:29  
本文给出混合序列加权和的强收敛性的一些充分条件,这些结论推广和改进了文[1]定理3,文[2]定理3;文[3]定理4.15以及文[4]定理4.  相似文献   

16.
在这部份2中.我们先证明部份1中叙述的定理3.1[15].这证明是通过换变数的办法,把原方程组化成微分动力系统理论中.有关典范方程组的一种形式来完成的.然后用定理3.1[15]加上预备定理2.1来证明部份1中宣布的本文主要定理.有关可容许扰动的定义包含在这部份2的附录中.这主要定理的意义描述在部份1引言中.  相似文献   

17.
两个三角不等式   总被引:2,自引:2,他引:0  
定理1在任意△ABC中,A、B、C表示其三内角,则cos3A+cos3B+cos3C≥38.(等号当且仅当△ABC为正三角形时成立)证明由三角恒等式cos3A+cos3B+cos3C=(2R+r)3-3s2r4R3-1(R、r、s为△ABC的外接圆半...  相似文献   

18.
文[1]利用伸缩变换讨论了椭圆内过定点的直线与椭圆的两个交点与原点构成的三角形面积的最大值.本文将利用行列式及二次函数在闭区间上的最值理论讨论这一问题.为此先给出下面两个引理.引理1 坐标平面内逆时针排列的三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)构成的△ABC的面积S△ABC=12x1y11x2y21x3y31.(证明略).引理2 二次函数在闭区间上的最值要么在顶点取得,要么在区间的端点取得(证明略).定理 椭圆mx2+ny2=1(m、n∈R+)内有一定点M(p,q),过M的直线…  相似文献   

19.
本文利用文献[1]定义的超中心,给出了户p-局部群系临界性问题的结构。利用该结构将文献[2]的一些结果推广到一般的p-局部群系式上,从而使It6定理[3]和Buckley定理[3]成为本文定理2.2和定理2.3的特殊情况。本文还利用S-拟正规的概念[3],将It6定理和Buckley定理推广到一般的p-局部群系上。  相似文献   

20.
海进科 《数学杂志》1995,15(4):485-490
本文利用文献〔1〕定义的f-超中心,给出了p-局部群系临界性问题的结构。利用该结构将文献〔2〕的一些结果推广到一般的p-局部群系fp上,从而使Ito定理^〔3〕和Buckley定理^〔3〕成为本文定理2.2和定理2.3的特殊情况。本文还利用S-拟正规的概念〔3〕,将Ito定理和Buckley定理推广到一般的p-局部群系fp上。  相似文献   

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