一类非线性无线电信号方程初值问题的解的渐近理论及应用(英)

本文建立了一类非线性无线电信号方程解的渐近理论．对时间变量t满足0≤t≤0（｜ε｜-1）（ε→0）时，在一个Sobolev空间中得到了初值问题的适定性及形式近似解的合理性．作为渐近理论的应用，在古典及Sobolev意义下，对一类特殊的电报方程作了讨论．     

二维空间中半线性波动方程渐近理论的一个新结果

研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤ O(|ε|-1 2 -k(p-1 ) ) ,ε→ 0 ,0 <2 - k(p - 1 ) <1 ,0 相似文献   

一类非线性无线电信号方程初值问题的解的渐近理论及应用

本文建立了一类非线性无线电信号方程解的渐近理论，对时间变量ｔ满足０≤ｔ≤０（│ε│＾－１（ε→０）时，在一个Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中得到初值问题的适定性及形式近似解的合理性，作为渐近理论的应用，在古典及Ｓｏｂｏｌｅｖ意义下，对一害特殊的电报方程作了讨论。     

非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题的渐近理论

在二维空间中研究一类非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题解的渐近理论. 首先利用压缩映象原理,结合一些先验估计式及Bessel函数的收敛性,根据Klein-Gordon方程初值问题的等价积分方程,在二次连续可微空间中得到了初值问题解的适定性;其次,利用扰动方法构造了初值问题的形式近似解,并得到了该形式近似解的渐近合理性;最后给出了所得渐近理论的一个应用,用渐近近似定理分析了一个具体的非线性Klein-Gordon方程初值问题解的渐近近似程度．     

电报方程的正双周期解:存在性、唯一性、多重性和渐近性

应用拓扑度理论和凸算子理论,该文讨论了一类电报方程正双周期解的存在性、唯一性和多重性,以及电报方程正双周期解的渐近性.     

含有共振项的p-Laplace方程解的存在性

主要讨论一类非线性项在无穷远处渐近|u|~(p-2)u增长的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题,利用环绕定理证明了当λ_1≤λ(λ_1为算子(-△_p,W_1,p~0(Ω))第一特征值)时,方程存在非平凡解.     

用渐近法解方程∈xn x-1=0

1.前言解方程εxn x -1 =0 (n∈ N)是我们可能会遇到的一个问题。但是 ,在解此方程的时候 ,存在着一些困难 ,例如 :当ε→ 0时 ,方程的求根公式要计算ε- 1→∞ ,这时计算无法进行下去。有一种方法叫做渐近分析 ,它为求解提供了有利的工具。渐近分析方法最早是天体力学和流体力学中的有力工具。渐近分析在系统的数学描述中出现一个小参数 (例如ε→ 0 )时 ,十分有用。2 .渐近分析法本文把渐近方法用于求解一元 n次方程当ε→ 0时根的表达式。本节中用 n =2 ,3,4,5为例 ,说明渐近分析的使用方法 ,并求出这些方程的根的渐近表达式。2 .1　…     

二维空间中半线性摄动波动方程初值问题解的渐近理论

研究二维空间中具初值问题的半线性波动方程解的渐近理论,在二次连续的古典空间中得到了形式近似解的渐近合理性在长时间范围内成立,这一结果描述了渐近解的长时间存在性.作为所得到的渐近理论的应用,对二维空间中的一个特殊波动方程作出了分析.     

用加权残余法求解含大参数的Duffing方程

本应用加权残余法分析了含大参数的Duffing方程,并得到了整个区域的（0＜ε＜∞）一致有效的近似解,得到的近似周期的最大相对误差小于7．0％,当参数为小量时（ε≤1）,得到的近似解和摄动解完全一致。     

伴有边界条件摄动的向量二阶半线性奇摄动问题解的估计

本文利用微分不等式的不变域理论,研究当ε→0~ 时向量二阶半线性边值问题εy″=g(x,y,ε)=y,(0,ε),A(ε),y(1,ε)=B(ε)解的存在和渐近性质,得到了包括边界层在内的任意阶近似的一致有效的渐近解。     

非线性摄动电报方程解的渐近理论及应用

该文研究一类具初值问题的半线性电报方程解的渐近理论，在Sobolev空间中回答了VanHorssenW．T．与VanBurghA．H．P．[1]提出的问题．     

Mixed initial–boundary value problem for the Benjamin–Ono equation

We consider the mixed initial–boundary value problem for the Benjamin–Ono equation on a half-line. We study traditionally important problems of the theory of nonlinear partial differential equations, such as global in time existence of solutions to the initial–boundary value problem and the asymptotic behavior of solutions for large time.     

Neumann initial–boundary value problem for Benjamin–Ono equation

We consider the Neumann initial–boundary value problem for Benjamin–Ono equation on a half-line. We study traditionally important problems of the theory of nonlinear partial differential equations, such as global in time existence of solutions to the initial–boundary value problem and the asymptotic behavior of solutions for large time.     

A Nonlinear Singularly Perturbed Problem for Reaction Diffusion Equations with Boundary Perturbation

A nonlinear singularly perturbed problems for reaction diffusion equation with boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, the asymptotic behavior of solution for the initial boundary value problems of reaction diffusion equations is studied using the theory of differential inequalities.     

具有奇性方程的非线性奇摄动问题的正解(英文)

本文讨论了一类具有奇性方程的奇摄动初值问题.在适当条件下,利用微分不等式理论,研究了初值问题解的存在性及其渐近性态,并且得到了具有初始层的一致有效解的渐近展开式.     

双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解

研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下, 提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始 边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后, 通过Fredholm积分方程得到了初始 边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法, 分别构造了初始 边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始 边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.     

一类具有非局部反应扩散方程的奇摄动问题

本文讨论一类具非局部反应扩散方程的奇摄动初始边值问题，利用迭代法及微分不等式，研究了初始边值问题的存在唯一及其渐近性态。     

The nonlinear nonlocal singularly perturbed problems for reaction diffusion equations with a boundary perturbation

The nonlinear nonlocal singularly perturbed initial boundary value problems for reaction diffusion equations with a boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, the outer solution of the original problem is obtained. Using the stretched variable, the composing expansion method and the expanding theory of power series the initial layer is constructed. And then using the theory of differential inequalities the asymptotic behavior of solution for the initial boundary value problems is studied. Finally the existence and uniqueness of solution for the original problem and the uniformly valid asymptotic estimation are discussed.