基于三维CFD-DEM的多孔介质流场数值模拟

将多孔介质局部细观流动与基于Darcy定律的宏观物理模型相结合,应用三维CFD-DEM对多孔介质流场进行局部细观数值模拟,得到多孔介质的惯性阻力系数和粘性阻力系数.并将其作为参数提供给基于Darcy定律的CFD多孔介质模型,从而可用于更大规模的多孔介质流场计算.应用Voronoi多面体作为网格单元,解决了CFD DEM中网格孔隙率精确计算的困难.文中发展的多尺度结合应用的研究方法,在计算精度和计算效率的矛盾中找到了较好的平衡,对于工程应用而言,有节约实验成本、提高计算结果可靠性的功效.     

饱和纳米流体多孔介质中竖直嵌入板上边界层的非Newton流

在层流条件下,对饱和多孔介质中的竖直板,研究幂指数型非Newton流的自由对流热交换.非Newton纳米流体服从幂指数型的数学模型,模型综合考虑了Brown运动和热泳的影响.通过相似变换,将问题的偏微分控制方程组,转化为常微分方程组,得到了常微分方程组的数值解.数值解依赖于幂指数n,Lewis数Le,浮力比Nr,Brown运动参数Nb,以及热泳参数Nt.在n和Le的不同取值下,研究并讨论了对相关流体性质参数的影响和简化的Nusselt数.     

层状多孔介质中渗流湿峰的不稳定分析

在部分饱和与部分干的层状多孔介质中，建立了一维渗流问题的数学模型．在自然的条件下，证明了一类退化抛物方程弱解的存在唯一性．揭示了一个重要性质，即当下层介质的孔隙比上层更粗时，层状交界面具有隔水作用．这一作用将会在展状交界面不均匀时导致指状湿峰的出现．同时也说明，较粗孔隙的上层具有防止水分蒸发的作用．     

流过多孔介质的流体研究

研究流过密集的具二次变化渗透性的重叠理想聚合体的流体．流体流由达西定律的布林克曼扩展及连续方程来刻画,通过引入流函数,求出上述方程在适当边界条件下的解析解,并将结果与一些已知的结果进行了比较．     

外形任意的多孔介质轴对称物体中充满非Newton幂律流体时的自然对流

在一个轴对称、外形任意的多孔介质二维体中,充满了有屈服应力的非Newton幂律流体时,数值分析其自由对流及其传热/传质问题．利用相似变换,将边界层控制方程及其边界条件变换为无量纲形式,然后用有限差分法求解该方程组．所研究的参数为流变常数、浮力比和Lewis数．给出并讨论了典型的速度、温度及浓度曲线．发现屈服应力参数值和非Newton流体的幂律指数对结果有着显著的影响．     

流体饱和多孔介质中波传播问题的有限元分析

采用基于混合物理论的多孔介质模型,给出流体饱和两相多孔介质波动问题的有限元分析方法·　采用罚方法导出的有限元动力方程,时间积分可采用显式和隐式积分两种方案·　用编制的有限元程序分析了一维柱体在跃阶载荷和脉冲载荷作用下的波传播问题,得到该两种瞬态载荷作用下固体和流体相位移、速度以及固体相有效应力和孔隙压力随时间的变化关系,并对波的传播现象进行了分析·　所得结果与理论相吻合·     

含有溶质的流体在两层多孔介质中的渗流问题

本文讨论含有溶质的流体在两层多孔介质中的渗流问题，即（θ（x，U）t=（K（x，U）Ux-K（x，U））x，（x，t）∈GT，（θ（x，U）V（x，t）t=（DθVx）x-（V（KUx-K））x，（x，t）∈GT，U（x，0）=U0（x），V（x，0）=V0（x），0≤x≤2，U（0，t）-h0（t），U（2，t）=h2（t），0≤t≤T，V（0，t）=g0（t），V（2，t）=g2（t），0≤t≤T。其中θ（x,U)=θ1(x,U)，当（x,t)∈D1=｛0≤x≤1,0≤t≤T｝；θ（x,U)=θ2(x,U)当（x,t）∈D2＋1｛1＜x≤2，0≤t≤T｝。K（x,U)=K1(x,U)当（x,t)∈D1;K(x,U)=K2(x,U)，当(x,t)∈D2。θi，Ki分别是Di上的介质含水率及水力传导率，V是溶质的浓度，此外还要求U，V，K（x,U)(Ux-1)及DθVx V(KUx-K)在x=1连续。     

多介质流体界面的守恒型跟踪法

本文中,我们对茅德康在【D.K.Mao,Towards front-tracking based on conservation in two space dimensionsⅡ,tracking discontinuities in capturing fashion,J.Comput.Phys.,226,(2007),pp 1550-1588】一文中所建立的守恒型跟踪法进行了改进,成功将算法运用到多介质流体界面的计算中.最后,我们使用改进后的算法计算了两个数值算例,验证了算法的有效性.     

多孔介质方程ut=Δu^m的解与分界面关于m的单调性

本文目的在于探讨多孔介质方程ｕｔ＝Δｕ＾ｍ（ｍ〉１）的解与分界面关于参数ｍ的单调性问题。     

弹性固体和充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体之间界面的反射和折射及其衰减波

在充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体中,研究弹性波的传播.用3个数性的势函数描述3个纵波的传播,用1个矢性的势函数单独描述横波的传播.根据这些势函数,在不同的组合相中,定义出质点的位移.可以看出,可能存在3个纵波和1个横波.在一个弹性固体半空间与一个充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体半空间之间,研究其界面上入射纵波和横波所引起的反射和折射现象.由于孔隙流体中有粘性,折射到多孔介质中的波,朝垂直界面方向偏离.将入射波引起的反射波和折射波的波幅比,作为非奇异的线性代数方程组计算.进一步通过这些波幅比,计算出各个被离散波在入射波能量中所占的份额.通过一个特殊的数值模型,计算出波幅比和能量比系数随入射角的变化.超过SV波的临界入射角,反射波P将不再出现.越过界面的能量守恒原理得到了验证.绘出了图形并对不同孔隙饱和度以及频率的变化,讨论它们对能量分配的影响.     

多孔介质复合方腔双扩散混合对流LBM模拟

基于CLBGK模型,通过引入浓度分布函数,利用格子Boltzmann方法对顶盖驱动的复合方腔内的双扩散混合对流现象进行了研究,复合方腔由多孔介质区域和纯流体空间组成.在Richardson(理查德森)数Ri=1.0,Lewis(路易斯)数Le=2.0,Grashof(格拉晓夫)数Gr=104和Prandtl(普朗特)数Pr=0.7时,分析了孔隙尺度下多孔介质层不同位置及浮升力比（-5.0≤N≤5.0）对复合方腔双扩散混合对流的影响.给出了浮升力比N及多孔介质层位置影响下的高温高浓度壁面上的平均Nusselt(努赛尔)数Nu_av、平均Sherwood(舍伍德)数Sh_av及当地Nusselt数Nu_local和Sherwood数Sh_local的分布规律.     

非Darcy多孔介质中的非线性对流

利用温度-浓度-密度关系,研究非Darcy多孔介质中的自由对流问题.对于不同的惯性参数、传递参数、Rayleigh数、Lewis数、Soret数和Dufour数,分析了非线性温度参数和浓度参数对非线性对流的影响.浮力对对流起着辅助的附加作用,当惯性作用不计时,切向速度随着非线性温度和浓度的增加而急剧地增加.然而,当惯性效应不为0时,非线性温度和浓度对切向速度的影响是有限的.对两个传递参数、惯性影响参数以及控制非线性温度和浓度的其他参数,取不同的数值时,浓度分布有点儿变化,并在不同的范围内传播.随着非线性温度和浓度的增加,传热/传质在很大的范围内变化,这取决于是Dacry多孔介质,还是非Darcy多孔介质.当所有的影响(惯性的影响、两个传递系数的影响、Soret和Dufour的影响)同时为0/不为0,在非线性温度/浓度参数以及浮力的共同作用下,分析了传热/传质的变化.发现在Darcy多孔介质中,温度和浓度以及它们的交叉扩散,对传热/传质的影响,要比非Darcy多孔介质要大.发现了浮力的负面作用,随着非线性温度系数的增加,传热/传质率是提高的,而随着非线性浓度系数的增加,传热/传质率是下降的.     

Fundamental Solution of the Anisotropic Porous Medium Equation

We establish the existence of fundamental solutions for the anisotropic porous medium equation, ut = ∑n i=1（u^mi）xixi in R^n × （O,∞）, where m1,m2,..., and mn, are positive constants satisfying min1≤i≤n{mi}≤ 1, ∑i^n=1 mi 〉 n - 2, and max1≤i≤n{mi} ≤1/n（2 ＋ ∑i^n=1 mi）.     

充满多孔介质的方腔内双扩散自然对流格子Boltzmann模拟

采用格子Boltzmann方法,对4个壁面均为低温、低浓度,内置高浓度发热圆的充满均匀多孔介质的方腔内双扩散自然对流现象进行了数值模拟研究.分析了Darcy(达西)数Da(10-4≤D_a≤10~(-2))和浮升力比B(-5.0≤B≤5.0)对内部发热圆表面平均Nusselt(努赛尔)数Nuav和平均Sherwood(舍伍德)数Shav的影响.模拟结果表明:除B=-1.0时,Nu_(av)和Sh_(av)随D_a的增加而增大;当-5.0B5.0,在D_a=10~(-4)时,Nu_(av)和Sh_(av)几乎不受B变化的影响;在Da=10~(-3)和Da=10~(-2)时,Nu_(av)和Sh_(av)随B的增加先减小后增大,在B=-1.0时取得最小值.     

Periodic Solutions of Porous Medium Equations with Weakly Nonlinear Sources

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｉｍｅｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉｕｍｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｗｅａｋｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｏｕｒｃｅｓａｎｄｗｉｔｈｔｈｅＤｉｒｉｃｈｌｅｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ,ｎａｍｅｌｙ ,ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｕ ｔ =Δ(｜ｕ｜ｍ- 1ｕ) +Ｂ(ｘ ,ｔ,ｕ) +ｆ(ｘ ,ｔ)　ｉｎΩ×Ｒ ,(1 .1 )ｕ(ｘ ,ｔ) =0　ｏｎ Ω×Ｒ , (1 .2 )ｕ(ｘ ,ｔ+ω) =ｕ(ｘ ,ｔ)　ｉｎ Ω×Ｒ ,…     

Fujita Exponent for Porous Medium Equation with Convection and Nonlinear Boundary Condition

This paper is concerned with the critical exponent of the porous medium equation with convection and nonlinear boundary condition. It is shown that the coefficient of the lower order term is an important factor that determines the critical exponent.     

Blow-up of the Solution for a Class of Porous Medium Equation with Positive Initial Energy

This paper deals with a class of porous medium equation

ut = Δum + f(u)$ut\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\text{Δ}{u}^m\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}f\left(u\right)$

with homogeneous Dirichlet boundary conditions. The blow-up criteria is established by using the method of energy under the suitable condition on the function f(u).     

Convective Porous Medium Systems with Nonlinear Forcing at the Boundary

This paper deals with the global positive solutions of convective porous medium systems with nonlinear forcing at the boundary. Necessary and sufficient conditions on the global existence of all positive solutions are obtained.     

分形多孔介质中的奇异扩散

分形多孔介质和均质多孔介质相比具有许多特殊的性质,它在各个不同的尺度上有相互钳套的自相似结构.孔隙分形中的粒子扩散和经典的Fick扩散不同,其均方位移服从分形幂律关系.据此对孔隙分形中的粒子扩散利用随机过程的统计方法建立了奇异扩散的理论模型,讨论了奇异扩散的非马尔可夫性质和分形性质.