8维爱因斯坦-杨-密尔斯理论的量子宇宙

本文研究了一个8维Einstein-Yang-Mills量子宇宙.关于宇宙边界条件的Hartle-Hawking假设也被扩充到具有物质场的8维理论.本文得到了一类具有inflation特性的超微空间波函数.     

单个N维量子系统的量子秘密共享

提出了一种单个N维量子系统的量子秘密共享方案.在该方案中,利用对Bennett和Brassard协议(BB84协议)中使用的两基四态扩展到多基多态,分发者对要共享的秘密采用多基多态编码,将被编码的单个N维量子系统发送给他的两个代理人之一,该代理人利用一个N维克隆机对接收到的粒子做幺正操作,然后把粒子发送给另一代理人.在得知最后一个代理人接收到该粒子之后,分发者告知两个代理人他所用的制备基,然后两个代理人分别对自己的系统进行测量并在合作之后获知分发者所发送的粒子的量子态.该方案的安全性基于量子不可克隆定理.另外该方案还具有信息量大效率高的特点.最后对该方案从两方扩展到N方进行了讨论.     

一维时间周期势的量子隧穿

研究了一维时间周期势的量子隧穿,建立了周期势的两种物理模型,并分别在不同情况下对其进行理论研究和推导,证明了一维周期势下的量子隧穿可统一由一种模型处理.     

一维抛物势场中单电子量子比特的性质

根据-维抛物势场中单电子能量本征波函数的特点,以基态和第二激发态波函数构造一个量子比特,并研究量子比特的性质.数值计算表明,量子比特内电子的概率密度随空间坐标和时间的变化而变化,在平衡位置概率密度幅值最大,在其他位置相对较小;且各个空间点的概率密度均随时间做周期性振荡,振荡周期完全由抛物势场的性质决定.     

求解径向Schroedinger方程解析解的一种方法以及由此延伸的讨论—叠加势基态能级与势参数关系

采用转化法，可得到一系列具有球对称势函数的径向Schroedinger方程的解析解和能级方程。这种方法是用一个恰当的尝试波函数代入Schroedinger方程后，将微分方程变成简单的可解的代数方程组，由此大大简化了运算。本给出了库仑势、库仑势与谐振子势的叠加势以及离子与原子相互作用势的径向Schroedinger方程解析解，并得到能级方程。由于此方法中涉及一个势参数制约关系，为此以叠加势V(r)=-A1r^-1-A2R^-3 A3r^-4为例，讨论其基态能级。得出重要结论：在库仑势上叠加上两项逆幂指数势作用后基态能量将增大，但是并不是单调增大，而是与各项势参数有关。     

N00N态的Wigner函数及N00N态作为输入的量子干涉

根据量子力学相干态表象下的Wigner函数公式, 推导了N00N态在相空间的Wigner分布函数的解析表达式. 基于相空间方法, 研究N00N态作为输入的量子干涉. 推导了与输入光场参数和干涉仪参数相关的输出端探测光子概率的解析表达式, 并进行了数值分析. 从分析结果发现, 当相移参数φ取0和π时, 输出量子态仍为N00N态. 当输入2002态时, 输出结果总是2002态, 与相移参数无关. 随着N的增加, 条件概率随相位的分布峰数一般只有一个, 两个, 三个或四个, 且峰变得更窄. 这些结果可以为实验提供理论指导. 关键词： N00N态 Wigner函数 相空间 量子干涉     

椭圆柱形量子点的能级结构

采用椭圆柱坐标及无限深势阱模型对椭圆柱形量子点进行了研究，给出了计算椭圆柱形量子点中单电子的能级结构和波函数的表达式. 关键词： 量子点 人造原子 能级 波函数     

二维Sinai台球系统的量子混沌研究

研究了二维Sinai台球系统的经典与量子的对应关系,运用定态展开法和Gutzwiller的周期轨道理论对Sinai台球系统的态密度经傅里叶变换得到的量子长度谱进行分析,并把量子长度谱中峰的位置与其所对应的经典体系的周期轨道长度做对比,发现两者之间存在很好的对应关系.观察到了一些量子态局域在短周期轨道附近形成量子scarred态或量子superscarred态.还研究了同心与非同心Sinai台球系统的能级最近邻间距分布,发现同心Sinai台球系统是近可积的,非同心Sinai台球系统在θ=3π/8下,随两中心间距离的增加,能级最近邻间距分布将由近可积向维格那分布过渡.     

声子和杂质对三角束缚势量子点量子比特性质的影响

本文以含有类氢杂质的三角束缚势量子点为基础,应用Peker变分方法,电子与体纵光学声子强耦合的条件下得出了电子的基态和第一激发态的本征能量及基态和第一激发态的波函数,量子点中这样的二能级体系可作为一个量子比特。讨论了能量与库仑结合参数,耦合强度,受限长度以及极角的变化关系.     

声子和杂质对三角束缚势量子点量子比特性质的影响

本文以含有类氢杂质的三角束缚势量子点为基础,应用Pekar变分方法,电子与体纵光学声子强耦合的条件下得出了电子的基态和第一激发态的本征能量及基态和第一激发态的波函数,量子点中这样的二能级体系可作为一个量子比特.讨论了能量与库仑结合参数,耦合强度,受限长度以及极角的变化关系.     

VOn±(n=0,1,2)的势能函数与光谱常数研究

用密度泛函B3LYP/6-311++G(d,p)方法和相对论有效实势(Lanl2dz基组)对VO^n±(n=0,1,2)分子离子的势能函数及光谱常数进行了分析. 结果表明它们都能稳定存在, 其基态电子状态分别是:⁴Σ(VO^2-), ³Σ(VO^-), ⁴Σ(VO), ³Σ(VO⁺)和²Σ(VO²⁺). 其中VO^2-和VO²⁺的势能函数曲线呈“火山口”型, 属于亚稳态分子离子. 用七参数Murell-Sorbie势拟合VO^2-和VO²⁺分子亚稳态双原子分子离子势能函数, 发现其拟合曲线与势能函数曲线符合得很好. 同时,讨论了电荷对势能函数和能级的影响. 关键词： 分子离子 密度泛函理论 势能函数 能级     

GeHn±(n=0,1,2)的势能函数和光谱常数研究

用密度泛函B3lyp/6-311++g(d,p)方法对 分子离子进行理论研究。结果表明：GeH,GeH+,GeH-1均能稳定存在,GeH+2和GeH-2有亚稳定态存在,其基态电子态分别是: 2Π(GeH),1Σ(GeH+),3Σ(GeH-),2Σ(GeH+2)和2Π(GeH-2),GeH+2和GeH-2的势能函数呈明显的‘火山态’型,导出了相应的分子离子的解析势能函数、光谱数据和力常数,比较了四参数、八参数Murrell-Sorbie势和Zhu-Wang势对不稳定分子势能函数的拟合情况,指出了用八参数Murrell-Sorbie势对‘火山态’型势能函数的拟合也是合适的;同时讨论了电荷对势能函数和能级的影响。     

等腰直角三角柱形量子点的能级结构和波函数

采用分离变量法和无限深势阱模型求解了等腰直角三角柱形量子点的能级结构和波函数.给出了能级结构和波函数的表达式,并绘制了前几个本征波函数的等值线.对直角边长5 nm,高度5 nm的等腰直角三角柱形量子点,其能级的最小值为E=0.09209 eV.结论可以用于量子计算或量子通信中,如使用一个截面为正方形的柱形结构来存储两个或四个量子信息.也可以用于导波光学中,如用一个正方形的导波结构传输两路或四路光信号.     

等腰直角三角柱形量子点的能级结构和波函数

采用分离变量法和无限深势阱模型求解了等腰直角三角柱形量子点的能级结构和波函数。给出了能级结构和波函数的表达式,并绘制了前几个本征波函数的等值线。对直角边长5nm,高度5nm的等腰直角三角柱形量子点,其能级的最小值为 。结论可以用于量子计算或量子通信中,如使用一个截面为正方形的柱形结构来存储两个或四个量子信息。也可以用于导波光学中,如用一个正方形的导波结构传输两路或四路光信号。     

BH分子基态和激发态解析势能函数和光谱性质

运用多参考组态相互作用的方法和Dunning’s相关调和基函数并含扩散基的大基组aug-cc-pV5Z,获得了BH分子基态（X¹Σ⁺）和6个电子激发态（a³П, A¹П, B¹Σ⁺, b³Σ⁺, b³ 关键词： 势能曲线 解析势能函数 多参考组态相互作用方法 光谱常数     

方势阱中束缚态粒子能级的数值方法和波函数的图示

用数值方法求出了一维有限深不对称方势阱中束缚态粒子的能级和归一化波函数及其图示,所得结果在势阱深度趋于无穷大时与无限深势阱的结果一致.     

无限深势阱问题的可视化研究

基于计算软件对一些常见的无限深势阱进行了可视化研究,并设计了GUI界面实现对势阱的选择.在选定势阱后,设置好相应的势阱参数和量子数,便可依次绘制出低维势阱的波函数、概率密度函数和三维势阱中的电子云图像.文中分析了二维和三维势阱中能级的简并度问题,并重点讨论了不同势阱波函数和概率密度函数随量子数的变化规律.将势阱问题可视...     

基于MATLAB的能级、波函数及几率密度图形的绘制

本文着重介绍运用Mafia5编程语言完成一维无限深势阱和线性谐振子的能级、渡函数及几率密度图形的绘制问题。     

磁通量对二维谐振子的量子能级密度的影响

利用周期轨道理论,我们计算了在不同情况下,一个粒子在二维谐振子势中存在和不存在磁通量时的量子能级密度.重点讨论了磁通量对量子能级密度的影响.计算结果表明:当二维谐振子势的频率比值是有理数时,量子能级是分立的,能级密度中的每一条峰正好对应一个量子能级.然而,当频率比是无理数时,能级密度发生振荡,当加上磁通量后,振荡减小.这可以看作是Aharonov-Bohm效应的结果.