Ueber die Annäherung an eine reelle Grösse durch rationale Zahlen

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Engpässe,Staustellen und glatte homogene Ströme in Netzen Eine Alternative zu Steckhan's Konzept

Zusammenfassung In seinem Aufsatz Engpässe, Staustellen und glatte homogene Ströme in Netzen hatSteckhan ein Konzept entwickelt, mit dem in einem zweiseitig beschränkten Netz ein maximaler Fluß mit Sog und Stau in den Knoten ermittelt und damit ein Schnitt minimaler Kapazität definiert werden kann. — In dieser Arbeit wird gezeigt, daß man die vonSteckhan definierten Schnitte auch mit Hilfe der gewöhnlichen Flußmaximierung erhält.

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It is shown thatSteckhan's concept [Steckhan] of maximal flows and minimal cuts in networks with pressure and suction can be formulated as an ordinary maximal flow problem.

     

Gruppendeterminante und Körperdiskriminante

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Gitterpunktsanzahl und Parallelkörpervolumen von Eikörpern

LetΛ={x=(x ₁,...,x _d )|x _i ∈?} be a lattice in euclideand-spaceR ^d with respect to a rectangular coordinate system with unit vectors. Then for instance the following theorem holds: The number of lattice pointsG(K)=card (K∩Λ) of an arbitrary convex bodyK?R ^d is less or equal the volumeV(K _λd) of the outer parallel bodyK _λd ofK at a distance λ _d =ω _d ^-1/d (ω _d =Volume of thed-unitsphere, 2≤d≤5). The number λ is best possible.     

Existenzsätze bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und zugehörige metrische Geometrie

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Konkave Eikörperfunktionale und höhere Trägheitsmomente

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Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten des Omegatrons

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Invarianten und Normalformen elliptischer Funktionenkörper

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Mehrfache gitterförmige Kreis- und Kugelanordnungen

LetG be a lattice inR ⁿ and letS ₁ ,S ₂ , ... be the family of unit spheres whose centres are the lattice-points ofG. This set is called ak-fold lattice packing (k-fold lattice covering) if each point ofR ⁿ lies in at most (at least)k of the open (closed) spheresS _i . Letd _k ⁿ be the density of the closestk-fold lattice packing and letD _k ⁿ be the density of the thinnestk-fold lattice covering ofR ⁿ . In the present paper we are considering the following problem: For which valuesn≧2 andk≧2 are the inequalitiesd _k ⁿ >kd ₁ ⁿ ,D _k ⁿ ₁ ⁿ valid?Theorem 1:For all pairs (n, k), n≧3, k≧2, with the exception of (3, k), (4, k), k=3, 5, 7, 9, 11 and (5, 3) we prove d _k ⁿ >kd ₁ ⁿ .Theorem 2:For each k≧3 is D _k ² ₁ ² . The proofs make use of the works ofBlundon, Danzer, Few andHeppes.     

Ordnungsfunktionen und Bewertungen von Körpern

Zusatzbemerkung Schließen wir den trivialen Fall der Exponentenbewertungen aus, so können wir auch kurzS={a|a+aT} schreiben. Denn im Fall einer Absolutbetragsbewertung erkennt man durch Einbettung vonK inC sofort, daß für jedesaK ausa+aT stetsaT folgt, und im Fall einer echt zusammengesetzten Bewertung schließen wir ausa+aT zunächst auf (a+M ⁺)+(a+M ⁺)T+M ⁺ und dann aufaT wegenT+M ⁺=T.—Wir könnten schließlich stattS={a|a+aT} auchS=1/2T schreiben, da nach Ausschluß der Exponentenbewertungen bei Satz7 nur Körper der Charakteristik 0 in Betracht kommen, die wir alle als Oberkörper des Körpers der rationalen Zahlen darstellen können. Doch ordnet sich die Schreibweise {a|a+aT} besser in unseren allgemeinen Rahmen ein, in dem ja Summenbildungen wieT+T,T+M ⁺ eine Hauptrolle spielen.HerrnFriedrich Karl Schmidt zum 60. Geburtstag am 22.9.1961 gewidmet     

Möglichkeiten und Grenzen des Infrarotsehens

Résumé Le présent article a pour objet la détermination des limites et des possibilités de l'observation infra-rouge au moyen d'un dispositif optique déterminé. On décrit des possibilités susceptibles de réduire au maximum la limitation de l'information basée sur la statistique du phénomène visuel.