广义变分不等式的一类迭代算法

利用Hilbert空间中闭凸集上的投影算子,构造涉及多值映射的广义变分不等式的一类选代算法。并证明迭代序列强收敛于义变分不等式的解,同时给出误差估计。     

Banach空间中关于(H,η)增生算子的变分包含问题

在Banach空间中引进了一类(H,η)增生算子,利用预解算子技巧,建立了一个Ishikawa迭代,并证明了此迭代算法产生的变分包含的解的存在与唯一性。其结果是近期相关结果的改进与推广。     

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式，利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系，并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。     

一类新广义非线性似变分不等式组解的迭代算法

在Hilbert空间中引进一类新的广义非线性似变分不等式组问题,利用豫解算子技巧,构造了一个新的迭代算法,并证明了此迭代算法的收敛性。同时证明了它产生的变分不等式组解的存在性与唯一性。所得结果推广和统一了一些近期相关结果。     

一类椭圆型变分不等式的修正代数多重网格解法及并行计算

提出了一种修正的代数多重网格解法,来求解具有对称二阶椭圆算子的变分不等式的有限元离散问题.该方法基于离散椭圆型变分不等方程的线性互补性,运用积极集策略,对Gauss-Sidel光滑迭代后的近似解进行一个后处理,以满足不等式约束,从而解决了标准代数多重网格法在求解自适应网格上的变分不等式时不收敛的问题.数值实验表明了该算法在一致网格和h-自适应网格上的计算有效性和健壮性.为了减少计算时间,根据该修正算法内在的并行度,提出了一个并行计算格式,数值结果给出了该并行的加速比和效率.     

广义集值强非线性拟变分不等式

本文引入并研究一类新的广义集值强非线性拟变分不等式,讨论这类广义集值强非线性拟变分不等式解的存在性以及由算法所构造的迭代序列的收敛性.我们的结果改进和发展了Noor,Siddiqi和Ansari等人近期的一些主要结果.     

关于集值变分包含及集值拟变分包含

利用Yosida近似和预解式研究Banach空间中的集值(拟)变分包含问题,并讨论在没有连续性的假设下,这种集值(拟)变分包含问题在Banach空间中的解的存在性并建立了算法.结果改进和推广了[2,9]相应的结果.     

多值算子不动点及变分不等式的一种迭代解

针对Hilbert空间上一类满足一致单边Lipschitz条件的多值算子不动点问题，讨论了其迭代解法，构造了参数凸组合形式的迭代格式，并证明了迭代过程的收敛性。考虑了将多值变分不等式问题转化为多值算子不动点问题来求解，同时给出了一个求解障碍问题的具体数值算例。     

关于一类新型的广义对拟变分不等式

本文在局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中引入了一类新型的广义双拟变分不等式，并研究了其解的存在性。本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果。     

极大极小不等式与广义双拟变分不等式

首先引出一个极大极小不等式，由此推出一类广义双拟变分不等式，并研究了解的存在性，同时解决了一类广义变分不等式解的存在性问题．本文的结果推广和发展了［１，５，６］中相应的结果．     

一类Fuzzy映象的变分包含

本文引入一类新的Ｆｕｚｚｙ映象的变分包含，讨论这类变分包含的解的存在性以及由算法所产一的迭代序列的收敛性．我们的结果，改进发展了一些作者的最近的工作。     

一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解

通过引进奇异积分算子和矩阵函数分解的概念,研究了实轴上一类向量Riemann边值问题与奇异积分算子、矩阵函数分解之间的关系.在实轴上向量边值问题的系数矩阵满足某种分解条件下,给出了其可解的充要条件和解的封闭形式及与奇异积分算子之间的等价关系,并给出了一类矩阵函数的亚纯分解的显形式.     

L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法

设E=L_p(1p∞),A:E→E~*为Lipschitz强单调算子.给出了L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代构造算法,并证明由此算法构造的序列强收敛于A_x=0的唯一解,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.     

k-次增生型变分包含解的迭代构造

研究一般Banach空间中一类k-次增生型变分包含问题解的存在性及其具混合误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题,给出此迭代程序强收敛于变分包含问题唯一解的充要条件,建立迭代系数{nα}与{nβ}的极限limn→∞nα和limn→∞βn未必为零时迭代程序强收敛于Lipschitz连续的k-次增生型变分包含解的误差估计式.它们是一些已有结果的本质改进和推广.     

一类非线性集值抛物型方程的广义单调迭代法

利用lakschmikantham提出的广义单调迭代法考虑了一类非线性集值抛物型方程的数值解法，利用序理论给出其迭代格式，论证了迭代解的收敛性，在局部上半Lipschitz条件下，给出了离散解收敛性的若干结论。     

一类强向量变分不等式

提出一类新的强向量变分不等式,利用著名的Fan-KKM定理得到这类变分不等式解的存在性.作为应用.得到一类新的强向量相辅问题的解.[6-9]的主要结果是本文的特殊情形.     

在乘积域上的一类奇异积分算子的Lp有界性

本文讨论了乘积域Rn×Rm上一类带粗糙核的奇异积分算子的Lp(Rn×Rm)有界性。这里,Ω为原子Hardy空间H1a(Sn-1×Sm-1)中的函数,h为L∞(Lq)(R+×R+)中的径向函数,Φ(t)满足一定的增长条件。