“新知旧题”和“新题旧知”在大学数学课程教学中的应用

基于新知识的学习和具体的教学过程,通过不同大学数学课程中的几个例子,结合具体的教学设计,阐述了利用"新知识求解旧习题"和"旧知识求解新习题"在大学数学类课程教学中的实际应用.该方法在教学中的灵活应用能帮助学生很好地掌握新知识、巩固已学知识、培养思维灵活性;并能够锻炼学生解决实际问题时发散思维、多角度进行思考的能力.     

合作交流 让“教”与“学”更有效

<正>合作交流是课堂教学的一种重要教学形式,旨在通过师生和生生的有效互动让学生更好地理解知识,理解数学,激发学生数学学习兴趣.高中数学知识是抽象且复杂的,许多内容对思维要求较高,而学生的理解能力有限,这样学生在个别知识点的理解上难免会出现思维障碍,如果教学中教师能够为学生提供一个平等的、民主的学习环境,学生就可以积极表达自己的意见和见解.     

小学数学教学中“美”与“趣”的融合策略

小学数学是一门独特的科学,可以激发学生思维,教师可以充分利用数学中蕴含的美学因素为学生创造有趣的课堂,使学生感受到数学学习的独特之处.但小学数学教学中教学单一、趣味性不足的问题日益突出,不利于培养学生的数学思维与数学素养.因此,本文分析了小学数学教学现状,并论述了“美”与“趣”在小学数学教学中的融合策略,希望为教师引导学生“识数学之道”,创造有趣课堂提供帮助.     

基于结构化整合的教学内容安排——以“特殊三角形”关键知识点教学设计为例

课程内容组织的重点是对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径.重视数学结果的形成过程,处理好过程与结果的关系.当数学教学内容符合数学知识发展的规律和顺序的,那么很大程度上自然也符合学生的认识规律.学生更加容易自主探索、理解和掌握知识点.学习就是对知识进行结构化整合的过程,可以帮助学生形成清晰完整的思维导图,极大地加强了学生对数学本质的把握和理解.     

从通法到“秒杀”,用思维导图解答中考压轴题——以一道模考题的七种解法探究为例

利用思维导图可以引导学生通过研究一题多解来沟通各种知识的内在联系，帮助学生将已学的知识形成系统，同时让学生学会从不同的角度，采用合理的观点去思考同一个问题，提高思维的流畅性和变通性，提高解题能力.本文中以一道几何问题的一题多解为例，合理借助思维导图，突破学生思维屏障，拓宽思维广度和深度，提高学生几何解题的有效性.     

初中数学“情境教学”策略探索与实践

数学课程标准指出,学习数学是一个从已有的数学现实出发,让学生亲自经历"具体现实—抽象问题—解释应用"的过程.在教学过程中,传统课堂教学偏重知识的灌输与积累,漠视知识的形成过程与体系结构的架设.为了激活学生的思维,调动各种感官,让学生积极、主动地进入学习情境,使得课堂气氛沉闷、缺乏生机的状态得以改变,就需要创设情境进行教学.     

运用心理规律增强“概率统计”教学的实效性

学生在学习"概率统计"课时,常常会产生一些困惑,感到难学,尤其是对概念的理解以及知识间的联系、深化更让部分学生感到抽象、甚至模糊不清.教学中科学运用学生心理发展规律,可以及时有效地消除学生学习中的困惑,澄清模糊认识,提高学习效率,增强教学的实效性.     

重视过程 因势利导 提炼资源——基于“解题教学”的思考和实践

<正>"解题教学",就是通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,使学生学会象数学家那样"数学地思维"."解题教学"是数学教学的重要组成部分,数学教学离不开"解题教学".通过"解题教学",不仅可以使学生加深对所学知识的理解,而且有利于促进学生数学核心素养的形成和发展.     

“读思达”——让数学复习课充满生长的力量

目前小学数学复习教学中存在“重知识重现,轻系统梳理”、“重教师评讲,轻学生反思”、“重练习数量,轻思维提升”的问题.“读思达”教学法可以帮助学生自主构建完整的知识体系、提高学生自我反思能力、实现学生学习方式的转变,培养学生数学阅读、数学思考、数学表达的能力,让数学复习课充满促进学生不断生长的力量.     

紧扣知识关键点激发学生学习兴趣——《数值逼近》课程教学的一些体会

多数本科生常常为如何提高学习兴趣、怎样在学习中获得"乐趣"而苦恼.而在教学过程中又该怎样激发学生们的学习兴趣也是每一位教师所面临的不可回避的问题.本文将结合多次讲授本科生《数值逼近》课程的亲身体会,就如何紧扣知识的关键点来激发学生的学习兴趣方面做些探讨.希望本文在使学生能够产生"局部"思维到"整体"思维的变化,提高对所学知识的好奇乃至兴趣方面有所帮助.     

2021届高考数学最新模拟“多选题”归类赏析与教学启示

任子朝先生在文[1]中说道:"数学多选型试题具有无需解题过程、考试分值小、考查容量大、解题思路广、数学思想丰富、对学生进行多层次区分的特点.因此,多选题对能力的考查更加深入,要求学生具备完整、细致、全面的思维品质."由此不难发现,高考多选题在提高学生整体得分的情况下能够有效区分学生层次,在考查学生知识与能力的基础上体现出高考的选拔功能,为高校合理分层培养提供有效支撑.     

指向学习单元的高中数学可视化教学实践探究——以“椭圆中的最值问题”一课为例

数学新授课的教学一般是以学科章节进行,而高三复习课旨在为学生自主构建知识体系,在掌握了一般的章节知识的前提下,将学习内容前后联系,融会贯通,自主整合出解决一类问题的方法和模式,将学习过程从学科章节的学习走向学习单元的整体掌握.在此过程中,可视化的教学工具可以起到很好的辅助作用,帮助学生构建高阶思维,完善认知结构.     

“恒成立”问题的几种转化途径

正在高中数学的学习过程中经常会碰到"恒成立"的问题,学生往往会感到困难.因此教师要帮助学生领会问题实质,把握问题的思维特点.实际上,"恒成立"问题的思维特点和解题的     

课堂主线贯始终若欲高效必“点睛”——也谈中学数学课堂小结

一、引言 在课堂教学中,新课导入一直被认为是教学的一个重要环节,受到教师的普遍重视,但课堂小结却被不少教师所忽视.其实,课堂小结是对整堂课教学内容的概括和总结,可以帮助学生把零散孤立的知识贯穿起来,形成完整的知识结构;课堂小结除了对当堂所学的内容进行总结外,还可以通过恰当的联系上一节或下一节的内容,让学生回顾学过的知识或预习新的知识,使所学的知识更有鲜明性,更好的印在学生的脑海里.课堂小结时,还可以让学生课后去涉猎有关的知识,为学生课后探究做足文章,拓宽视野,拓展思维;教师还可以在课堂小结时提出有关的人生道理、社会现象,让学生积极主动思考并参与解决一些实际问题,既深化了课堂的主题,又锻炼了学生的思维,是对学生思想成长的一个推进.     

问题驱动 引导思考 提升思维——以“中点问题”为例

教师在传授知识的同时,要发展学生的智力,培养学生的能力.而思维是智力和能力的核心,所以教育的本质从某种意义上来讲就是培养学生的思维.落实核心素养,思维教学是首要问题.教师要运用自身的经验设计驱动性问题,引导学生经历“思考的过程”,帮助学生搭建“思考的脚手架”,为学生提供反思归纳的时机,促进学生领悟“思考的关键”,从而帮助学生提升思维能力,落实核心素养.     

立足教学，整体建构，启迪思维——谈“特殊三角形”专题复习课

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出,数学知识的教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课的教学内容置于整体知识联系中,注重知识的结构和体系.基于专题教学既可构建知识的整体性,又能体现逻辑的连贯性,“特殊三角形”复习课立足于“教”与“学”,引导学生完成知识整体建构,帮助学生掌握方法的普适性,同时提升学生思维的系统性.     

高中数学单元复习课教学实践与思考——以“等差数列的单元复习”的教学设计为例

以“等差数列的单元复习”一课的教学设计为例,介绍对核心素养导向下的高中数学单元复习课教学的实践与思考.数学单元复习课要发挥帮助学生系统复习巩固基础知识的作用,回顾知识发生、发展的过程,深化理解核心知识的本质及其所蕴含的数学思想,完善学生的认知结构,引领学生体会数学研究的一般方法,发展学生的理性思维水平.     

“成”也等号 “败”也等号

<正>数学研究中,发现了一些不仅形式优美而且具有重要应用价值的不等式,人们称它们为经典不等式,基本不等式和柯西不等式就属于这样的不等式.运用这些经典不等式可以求解某些最值问题或取值范围问题,其中,"等号"成立的条件扮演了很重要的角色.它好比一把双刃剑,用好它,可以帮助我们轻松解决问题,忽视它,可能导致我们解题失误.本文从正反两个方面来谈谈"等号"成立的条件,既开拓了学生的解题思路,又活跃了学生的思维,从而提高学生的解题能力.一、成也等号——利用等号妙解题     

数学教学应凸显“联系”

世间万物是普遍联系的.数学教学应该在知识的、方法、环节、问题的“联系”之处着力,使学生在习得和理解知识的同时,形成自己的认知图式、思考方式,积累学习的经验,促进思维的发展.     

重视反例教学 提升教学品质

反例教学在促进知识深化,提升学生纠错、防错能力,培养思维严谨性、深刻性等方面发挥着不可替代的作用.在教学中,教师要从教学实际出发,重视整理归纳反例教学资源,引导学生通过对比、辨析、纠错等活动更好地理解知识,应用知识,使学生的发散性、逆向性、辩证性思维得到训练和提升,有效提高数学教学品质.