任意参数形式下的Frenet公式

Frenet公式是空间曲线论的基本公式,在经典微分几何中占有十分重要的地位。但由于受到弧长参数的制约,经典Frenet公式难以应用于弧长发生变化的诸多变形问题。对此推导出了任意参数形式下正则曲线的Frenet公式,并给出了新公式的一个应用实例。结果表明,新公式是经典Frenet公式在任意参数形式下的拓展,可极大简化变形问题的求解过程。     

基于Frenet标架的变截面涡旋压缩机型线的研究

针对传统变截面涡旋型线难以达到最佳压缩特性的问题,提出了一种基于Frenet标架的涡旋型线构建方法,利用该方法构建了由不同基圆半径的圆渐开线组合而成的变截面涡旋型线,并提出了该型线的基本几何关系,推导了工作腔容积计算公式,引入了行程容积、压缩比和面积利用系数三个性能指标对其性能进行评价.结果表明:新构建的变截面涡旋型线与传统的变截面涡旋型线相比,其行程容积、压缩比和面积利用系数分别提高了9.12%,16.44%和9.06%.     

微分几何中Frenet公式的新想法

给出一组计算Frenet标架、曲率和挠率的新公式,给出的新公式与已知的公式是等价的,通过举例说明新公式确实可以简化计算.     

Frenet公式的几个简单应用

讨论由三维欧氏空间中的光滑曲线和其Frenet标架场的线性组合生成新曲线的曲率和挠率,并给出它们的计算公式.     

一类向量不规则小波标架

研究了一类向量小波系统{tl,j1/2Ψl(tlj·-kbl):1≤l≤r,j,k∈Z}.对{Ψl}1≤l≤r, {tl,j}1≤l≤r,j∈Z及{bl}1≤l≤r施加一定的条件,这类小波系统生成L2(R)的标架.     

小波分析标架理论的几何表述

标架理论是小波分析理论中的一个关键内容。给出了这一理论的一个几何表述，从而深入地揭示了标架理论的实质，进而阐明了稳定性条件，标架常数的意义，分析了Riesz基与标架之间的区别与联系，并给出了对偶标架与重构公式的一个简洁推导。     

活动标架在对象识别中的应用

基于Fels-Olver等变活动标架理论,借助构造活动标架的经典方法,得到了平面上欧几里得曲线的不变量和微分不变量,即曲率和曲率关于弧长参数的导数(包括关于弧长参数的所有高阶导数).由这些欧几里得微分不变量可以构造出曲线的欧几里得签名曲线,而签名曲线在刚性运动下是不变的.在计算机视觉中,签名曲线可以广泛地用于对象识别、视觉跟踪和对称检测.此外,在Cartan等价理论是签名曲线的基础理论支撑下,结合微分不变量在对象识别方面的抗噪优势,对签名曲线进行数值逼近,并用此方法给出若干欧几里得曲线的微分不变签名曲线.所给实例显示了基于曲线的微分不变量方法在计算机视图领域中的有效性.     

平面小波标架

「３」给出了一维二进制小波标架的构造，本文给出了Ｌ＾２（Ｒ＾２）的一组与伸缩矩阵Ｍ相关的平面小波标架。     

小波分析标架理论的几何表述

标架理论是小波分析理论中的一个关键内容.给出了这一理论的一个几何表述,从而深入地揭示了标架理论的实质,进而阐明了稳定性条件,标架常数的意义,分析了Riesz基与标架之间的区别与联系,并给出了对偶标架与重构公式的一个简洁推导.     

关于W—H标架及其对偶的充要条件

本文研究Ｌ＾２（Ｒ）空间的标架及其对偶的性质，得到了充要条件。     

维维安妮曲线的曲率、挠率及伏雷内公式

本文给出维维安妮(Vivian)i曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮(Vivian)i曲线的弯曲和扭曲规律,同时求得伏雷内(Frene)t公式,进一步探讨了维维安妮(Vivian)i曲线的相关结论。     

A Note on Natural Coordinates and Frenet Frames

This paper discusses the relationship between natural coordinates in fluid mechanics and or-thogonal curvilinear coordinates. Since orthogonal curvilinear coordinates have some excellent mathemati-cal properties, natural coordinates can be applied more widely if they can be transformed to orthogonal cur-vilinear coordinates. Frenet formulas which describe the differential properties of natural coordinates were compared with the derivative formulas of orthogonal curvilinear coordinates to show that natural coordinates are not generally orthogonal curvilinear coordinates. A method was introduced to transform natural coordi-nates into orthogonal curvilinear coordinates by rotating the normal planes of the natural coordinates about the streamlines. The transformation is true as long as the natural coordinates satisfy several equations. Vor-ticity decomposition in the natural coordinates is used to show that these conditional equations are satisfied only if the streamlines are perpendicular to the vortexlines on every given point in the flow field. These equa-tions apply in both planar flows and axisymmetric flows without a circumferential velocity component, but do not apply in some 3-D flows such as Beltrami flow.     

广义单调性条件及其应用

目的 研究正弦级数和余弦级数属于Lp函数类的条件.方法 借助构造分析的方法进行研究.结果 推广了正弦级数和余弦级数余数所满足的条件,建立了在γNBVS条件下的判别准则.结论 所得结论推广了前人文献中的相应结论.     

考虑节点变形的RC框架梁单元模型

现有结构弹塑性分析软件大部分都是假定钢筋混凝土框架节点完全刚性,不发生任何损伤和破坏.但对于某些工程而言,当遭遇中震或大震时,节点处梁筋的粘结滑移及节点开裂或破坏就变得在所难免,这就不符合节点刚性的假定.本文根据已有的实验结果和结构理论分析了相应的节点变形,最后探索性地提出了一种考虑节点变形的RC杆件单元模型概念,以供在混凝土框架结构弹塑性地震反应分析中参考.     

轻型卡车车架模态试验及有限元模拟分析

文章针对某轻型载货车车架就测点布置、激励方式、试验频段和激振点的选择等方面,给出了模态试验的具体方法,通过模态数据的采集、处理和分析,得到了车架的频响函数稳态图、十阶自由模态的固有频率及振型,并对结果进行了分析;通过对模态试验分析与有限元动力特性分析结果的比较,发现两者具有高度的一致性,该轻型载货车车架结构设计合理,表明了有限元动力特性分析方法可以直接评价结构设计,预估在一定使用环境下车架结构可能出现的问题,是一种有效的分析方法.     

Hilbert K-模上的框架及其框架算子

引入Hilbert K-模上框架的框架变换,框架算子等概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究其性质,得到一个框架的典则对偶框架和交替对偶框架之间的关系.     

基于ANSYS的剪板机机架有限元分析

以某锻压机床厂的剪板机机架体为研究对象,使用大型通用化有限元软件ANSYS作为分析工具。对其进行了线性静态分析和模态分析,分析出机架的刚度值及其强度值,为后续的优化提供依据。     

门式刚架结构抗地表变形性能分析

为更好地了解采动区现有门式刚架结构的力学性能,以双跨带吊车门式刚架结构为研究对象,采用物理实验和有限元模拟手段,分析了门式刚架结构在地表压缩、拉伸、倾斜（不均匀沉降）、正曲率和负曲率变形条件下的附加应力和附加位移的变化规律。最后得出了地表变形作用下门式刚架结构的全局响应及抗变形规律,为采动区门式刚架结构设计提供了理论依据。     

在Hilbert空间中的算子扰动及其应用

在Hilbert空间中研究‖Ux-Vx‖≤λ1‖Ux‖+λ2‖Vx‖+μ‖x‖的算子的扰动问题,并把扰动的结果应用到框架序列等的扰动问题上.