略谈奥林匹克数学教育科学化的某些问题

我国开展数学竞赛始于1956年,自1985年我国参加国际数学奥林匹克(IMO)竞赛以来,成绩越来越好。1989年,中国代表队首次夺得第30届IMO团体总分第一名,1990年在北京又夺得第31届IMO的桂冠,这说明我国已成为国际数学奥林匹克竞赛的强国,成绩斐然,来之不易。这是我国多年广泛开展数学竞赛活动的成果,也是广大数学教育工作者辛勤耕耘的收获,成功的喜悦更加鼓舞了师生的士气和信心,数学竞赛的高潮正在国内形成,这种形势给我们提出了某些值得思考的问题,其核心是奥林匹克数学教育的科学化。这个课题有广泛的研究领域,本文仅就奥林匹克数学教育的性质与教育价值以及奥林匹克数学教学指导思想谈些粗浅认识。     

挑战和机遇──美国大学生数学建模竞赛十一年有感

一、美国大学生数学建模竞赛及中国大学生参赛概况美国大学生数学建模竞赛（MCM，有关该竞赛的一般介绍见[1]）从1985年举办以来已经有11届了，取得了很好的成绩，在美国和国际上，特别是在中国产生了很大的影响。在某种意义上说它已经成为一项新型的带有国际性的大学生数学竞赛，也可以说是第一个国际性的大学生数学通讯竞赛。1985年只有一个国家（美国），70所院校，90个队参加，经过11年的发展先后有10个国家，近200所院校，多达300多个队参加了竞赛。就MCM一95来说，共有9个国家，194所院校，320个队参赛。我国大学生自1989年参加这…     

从徐光启的两篇短文谈起

在中学数学教学中,如何对待数学的证明推理方法——它在几何学中表现最为明显——一直是一个有争议的问题.有一种意见认为这种方法即公理化的方法既脱离生活和直觉,而且没有用处.并且进而认为这是几个世纪的争论已被否定了的方法,因此不但不应强调,而且应该进行根本的改革.如果认为这种方法代表一种理性主义的思维,而且正是我们这个民族所缺少的,则什么是理性主义?理性主义要求以批判的态度对待现存的一切秩序,而数学的推理方法怎么会体现这种批判的态度?我是主张在中学阶段对学生进行适当的数学推理方法的训练的,而且也认为它是体现了一种…     

让提出数学问题成为高中生的自觉行为

Ｈｉｌｂｅｒｔ曾经说过 :“只要一门科学分支能提出大量的问题 ,它就充满着生命力 ,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡 .”数学也不例外 ,从欧氏几何到非欧几何 ,从不可公度量的解决到微积分理论的完善直至到集合理论的确立 ,无不是数学问题起作用的结果 .因此 ,Ｐ .Ｒ .Ｈａｌｍｏｓ一语道破 ,问题是数学的心脏 .在现实高中阶段数学教学中 ,部分教师还没有意识到让学生提出数学问题的重要性 ,有的也想让学生提出问题 ,却不知怎么做 .因此 ,把数学问题的含义界定弄清楚是每一位中学数学教师的首要任务 .我们认为 :数学问题应该是涵盖…     

听到数学竞赛消息的时候

在去年十二月十七日课间休息时,突然一个同学跑进教室。高举着报纸嚷道:“数学竞赛的消息!”于是同学们蜂拥的跑过去,她大声朗读着:“中国数学会将举办数学竞赛。中国数学会学习苏联和各人民民主国家的先进经验,取得高等教育部和教育部的同意,决定一九五六年在北京和少数大城市重点试办数学竞赛……。”她读完之后教室里沸腾起来了。我们想到了苏联的翻译小说(如茹尔宾一家)中曾提到数学竞赛。那时我们非常羡慕他们,我们渴望着在我国也举行这样的活动。急切的盼望在我们心中一天天的增强,在今天这真成了现实。所以,我们的兴奋是难以形容     

用简易逻辑知识来思考现实问题

学习数学 ,需要准确地理解概念 ,正确地表达、推理和判断 ,也就离不开逻辑知识 .实际上 ,逻辑的作用决不仅仅限于数学 ,在现实生活中 ,它也是我们认识问题、研究问题不可缺少的工具 .先看下面一个问题 :例 1　某班组织课外活动 .班委会决定 :没有参加歌唱团的同学必须参加美术社 ,鉴于时间安排上的冲突 ,参加歌唱团的同学不能参加数学奥林匹克研讨班 .1)已知小王没有参加美术社 ,问他是否可以参加数学奥林匹克研讨班 ?2 )小李既想参加歌唱团 ,又想参加美术社 ,问他的要求是否可以得到满足 ?为了回答这个问题 ,我们用符号来表达其中的命题 .…     

应重视解题教学的“三步曲”──审题·表述·反思

G·波利亚曾经说过：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考，判断力，独创性和想象力的问题”．在某种意义上讲，高中数学教学的重点是解题教学．然而，在教学中我们常会碰到这样的情况，有的学生一听就会，但一解就错．在高考中，教师认为不难的问题的错误率反而高，究其原因，多数学生在平时的学习中没有真正做到在解题前仔细审题，左右推敲，在解题中不注意合理科学的表述，解题后根本没有反思的习惯，从而造成在考试中丢掉了不该失掉的冤枉分．因此，在解题教学中，我们必须重视强化解题…     

一道几何题的来龙去球

任何一个数学问题都有它的发生发展过程。我们没有必要也没有可能去研究每一个数学问题的来龙去脉,但是我们应该了解:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明。但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过     

一次参赛终身受益——MCM参赛者谈收获

大学生参加数学建模竞赛,除了获得一张奖状以外还有什么别的收获?本文收集了中国科技大学参加过这项比赛、而现在在国内外不同的岗位和领域学习或工作的一些同学就这个问题所谈的切身体会。他们的共同体会是:在参加培训和比赛的过程中培养起来的解决实际问题的能力、进行创造性的科学研究能力、自学能力、合作精神等,至今仍在他们的学习和工作中发挥作用,并将使他们受益终身。     

数列求和方法

<正>数列是高中数学的重要内容,学生通过对它的学习既可以加深对函数概念的理解,又为学习高等数学的打下了基础.数列在高考和各种数学竞赛中也都占有重要的地位.而数列求和又是数列的重要内容之一,有的数列(例如等差数列和等比数列)可以直接利用求和公式,但是大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就几个历届高考数学和数学竞赛试题来谈谈数列求和的6种基本方法和技巧.     

关于举办2009年全国数学奥林匹克教练员讲习班与中学生数学奥林匹克夏令营活动的信息

华中师范大学数学与统计学学院成功举办过全国中学生数学冬令营和国家集训队培训工作,至今已举行了多届教练员培训班和中学生夏令营活动,来自澳门及内地20多个省市的近5000名师生参加了学习,培养出大量优秀的数学竞赛选手,他们在国内、国际数学奥林匹克竞赛中取得了令人瞩目的成绩,参加讲习班并取得奥林匹克教练员证书的很多老师已成为各级学校的优秀教练。我院已成为全国数学奥林匹克活动的重要培训基地。     

关于举办2009年全国数学奥林匹克教练员讲习班与中学生数学奥林匹克夏令营活动的信息

华中师范大学数学与统计学学院成功举办过全国中学生数学冬令营和国家集训队培训工作,至今已举行了多届教练员培训班和中学生夏令营活动,来自澳门及内地20多个省市的近5000名师生参加了学习,培养出大量优秀的数学竞赛选手,他们在国内、国际数学奥林匹克竞赛中取得了令人瞩目的成绩,参加讲习班并取得奥林匹克教练员证书的很多老师已成为各级学校的优秀教练,我院已成为全国数学奥林匹克活动的重要培训基地。     

解一道希望杯赛题的思维历程

这是一道新颖别致的多元函数最值问题,高一学生已经学习了函数单调性,参加竞赛的同学还应该熟悉不等式的基本性质与均值不等式,要解决这一问题需要参赛学生有坚实的数学基础知识、较强的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力．     

读刊体会

《数学通报》中的“数学问题解答”栏,对数学竞赛训练和解题方法研究很有指导意义.笔者引其中几题,谈谈学习体会.1问题新颖,具有探究性在“问题解答”栏中,问题新颖,有代表性.有的问题还为我们提供了探索情境,在学习中引导读者探究.例1467题(2003年12月号问题):如图,四边形ABCD     

漫谈第二十一届国际数学竞赛题

最近,我们的一位正在美国学习的友人寄来一份第二十一届国际数学竞赛题,其中未附解答,也没有这届竞赛的情况介绍。在这里,把我们的解答奉献给读者,并对每个题目都作了一些评注,即指明本题是否有推广的可能;举出与本题内容相近或解法上有共     

关于举办数学奥林匹克教练员讲习班中学生数学夏令营活动的信息

中学数学奥林匹克竞赛对于推动中学数学课外活动的开展 ,提高青少年学习数学的兴趣和数学素养 ,培养选拨优秀人才起着不可估量的作用 .我校曾受中国数学会的委托成功举办过“全国中学生数学冬令营”活动 ,承办过国际数学奥林匹克国家集训队和国家代表队的集训工作 ,为我国数学奥林匹克事业的发展与推广作了积极而富有成效的贡献 ,同时也形成了一支研究数学奥林匹克的教师队伍 .应广大中学师生的要求 ,今年暑假我系继续面向全国举办中学数学奥林匹克教练员讲习班和中学生数学夏令营活动 ,以提高中学教师数学竞赛教练水平和优秀选手的竞技能力…     

美丽“花瓣”面积的求法

<正>数学是美丽的,但数学美不同于其它的美,它没有鲜艳的色彩,没有美妙的声音,没有动感的画面,它是一种独特的美.我国著名数学家华罗庚说过:"就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美."美丽的几何图案给人     

关于数学教学改革的若干意見

在全国范围內,正在掀起一个数学教学改革的新高潮。我们认为,从数学历史的发展情况看来,对現行数学教学体系进行彻底的改革是完全必要,也是完全适时的。作为数学史工作者,我們完全拥护这一改革。我們认为,这一改革乃是我国数学教育史上、我国数学发展史上的一件大事,它必将成为历史进程上的一个里程碑。我們愿意从数学史的角度来闡明我們的看法和意見,和全国的数学工作者和数学教育工作者一道,把这一改革进行到底。     

1992年全国大学生数学模型联赛

<正> 本刊1991年第4期报道了我国大学生参加美国大学生数学模型竞赛和上海市举办首届大学生数学模型竞赛的消息,并刊登了这两次竞赛的题目及获奖同学的优秀论文,引起很大反响.为了适应科学研究、工程技术、经济管理等各个方面对数学建模的要求日益增长这一客观形势的需要,培养学生运用数学方法和计算机技术解决实际问题的综合能力,中国工业与应用数学学会(CSIAM),委托该学会的数学模型专业委员会和上海市工业与应用数学学会,试办了1992年我国大学生数学模型联赛,74所院校的314个队、近千名同学在北京、上海、西安、武汉等9个赛区参加了比赛,取得了圆满成功.     

第十七届莫斯科中等学校数学竞赛

数学竞赛这种活动,对于我国来说,还是创举。以前我们很少介绍这方面的材料,以致老师对它很陌生。自从数学竞赛委员会成立以来,老师们纷纷来信反映,希望能在这项工作中供献出自己的一份力量,但是因为知道的不多,无法具体工作。根据老师们的这些反映,我刊这期关出专栏介绍苏联和波兰的数学竞赛的性质和作法,供老师们参考。