浅谈《数学课程标准》对当前教学的新导向

中学《数学课程标准》(以下简称《标准》)从 2 0 0 0年 6月开始启动研制工作 ,到目前初步框架已形成 ,在保持我国数学教育优良传统的同时 ,对中学数学课程进行了新的设计 ,做到了与时俱进 ,特别是其中的许多新理念对我们当前中学数学的教与学的改革指明了新的方向 .1　基本理念的变化1 .1　数学概念以往教学大纲 ,定义数学为“研究空间形式和数量关系的科学 ,也是研究模式与秩序的一门学科 .”《标准》中不提“科学” ,而说“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 ,逐渐抽象概括 ,形成方法和理论 ,并进行广泛应用的过程 .”这一提法不仅…     

在活动中让学生体验数学学习的本质——以“余角和补角”的教学设计为例

一、背景《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"数学是研究数量关系和空间形式的科学.整个数学始终是围绕着‘数’与‘形’这两个基本概念的抽象、提炼发展而成."这两句话明确阐述数学的本质及数学是研究什么的一门学科.同时又指出:"学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式,让学生应当有足够的实践时间和空间经历观察、实验、     

高中数学研究性学习的探索

研究性学习是在教师指导下,以问题为载体,通过创设科学研究的情景和途径,运用已掌握的知识,主动、多渠道地获取新知识的学习方式.它能培养学生主动探究、自觉学习的习惯,激发学生的创新意识,开发学生的创新潜能.数学教育家弗赖登塔尔曾说:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.”研究性学习符合现代教育理论的“立体性原则”和“以学生发展为本的教育理念”.     

数学合作学习：从理论到课堂

合作学习自诞生以来，在世界各地方兴未艾，它是许多国家都采用的一种富有实效的教学方式，促进学生间的合作已成为衡量各国数学教学改革效果的一个重要标准．《数学课程标准》明确指出，“教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者”，“倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”，“对学生数学学习过程的评价，     

对数学实验的探讨

数学作为一门应用广泛的科学 ,在教学中必须重视数学思想方法的形成 .数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法 ,其中一般科学思想方法是其基础 .我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验 ,由于中学数学的研究对象是数量关系和空间形式 ,这就界定了其使用之素材与实验工具的范围 .全日制义务教育《数学课程标准 (实验稿)》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 ,能有条理地、清晰地阐述自己的观点” .中小学教育处于基础教育的地…     

“回到定义去” 巧解高考题

著名数学教育家波利亚说过,“回到定义去”是一项重要的智力活动.他认为,“回到定义去”是为了“掌握那些在专业术语后面数学对象间的实际关系”,是“变更问题”的特殊手段之一.因此,我们解决有关问题时,不妨常常“回到定义去”.     

优化数学语言 打造高效课堂

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言,是数学思维的最佳载体.数学语言具有高度抽象性、科学性、严密性,因此在教学过程中要注重数学语言的学习,把教学内容讲得生动、通俗,学生就能更深刻地理解知识,提高课堂效率.数学课具有很强的逻辑性、抽象性、系统性,那么怎样才能让学生对枯燥的学习产生兴趣呢？著名教育家高尔基说：“有一样东西,它不是蜜,却能粘住一切,它就是语言”.     

巧妙的数学实验 唯美的思维碰撞

《义务教育阶段数学课程标准（2011）》将传统的“双基”发展为“四基”,首次提出了数学基本活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标．要实现这样的教学目标,则就提倡科学探究的学习方式,而实验正是进行科学探究的主要方式．实验既可以激发学生学习的兴趣,又可以让学生获得新知识,验证巩固原有知识,更加重要的是它还能让学生学会科学的学习方法,提高科学探究的能力．     

让学生在主动参与中提高教学有效性

《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中指出：“有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”由于所处的文化环境、家庭背景和思维方式不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动且富有个性的过程．这些要求数学教师在课堂上要充分地将主动权交给学生,     

“再创造”数学教学原则在课堂中的实施

《普通高中数学课程标准 (实验 )》的基本理念3指出 :“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习 ,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式 .这些方式有助于发挥学生学习的主动性 ,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程 .《标准》理念倡导的“再创造 (Reinvention)”出自荷兰著名数学家汉斯·弗赖登塔尔 (H·Freudenthal,1 90 6- 1 990 )教授提出的“再创造”数学教学原则 .弗赖登塔尔关于“再创造”的论述内容很丰富 ,如何正确理解“再创造”数学教学原则 ,如何在数学课…     

把握数学本质，提高教学效益

一、数学本质是什么数学的本质是什么？这是一个不断变化的问题,对于这个问题,没有一个统一的答案。从不同的角度看数学,便对数学本质有不同的认识。从宏观上看,数学本质就是数学观问题,即“什么是数学”。“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”。（恩格斯）这是对数学研究对象的一种经典的解释。《数学课程标准》（修订稿）沿用此说：数学是研究数量关系和空间形式的科学。     

初中学业考“过程性评价”创新试题分析

义务教育阶段《数学课程标准》中指出：要关注学生的数学学习过程,而不仅仅是数学学习的结果．在近几年的初中数学学业考试卷中,评价学生学习“过程和方法”的创新试题大量涌现,较好地考查了学生在数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度,从事探究与交流的意识、能力和信心等．     

试谈高中数学教学的备课

数学课堂教学活动的过程是复杂而细致的,没有充分的备课就不可能有效地完成教学任务.“凡事预则立,不预则废”,要上好课,就要精心备课.以下就此问题谈一些看法.一、领会《数学课程标准》的学科要求《数学课程标准》的理念是整个教学的指导理念,它的“课程目标”和“内容标准”是实施教学的依据,因此,教师需要深入钻研《数学课程标准》,对其中相关内容了然于胸,全面把握学科知识的教学要求,这是对备课的整体要求.根据“课程目标”的要求,教师在备课时要研究不同知识点之间的联系,以及同一知识不同呈现方式对学生学习水平的影响,这在二期课改…     

理智的音乐与感觉的数学

“数学是在其对象领域中 ,以可构造的以序 (与序缺 )为中心抽象结构的一门科学” .这被认为是最新最美的数学定义 .实际上 ,所有科学 ,当然包括数学在内 ,都是有关时代的函数 .一位美国数学家曾统计过 ,自古以来“数学”有过两百多个定义 .但不管数学如何定义 ,数学已经越来越渗透到社会的各个领域 ,成为各种科学、技术、生产以及日常生活不可缺少的重要组成 .有史以来 ,音乐和数学一直被联系在一起 ,相互促进 ,相辅相成 .在中世纪 ,算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中 ,曾一度认为音乐是数学的一部分 .把音乐解释为宇宙的普遍和谐…     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

促进学生思维的数学教学策略

新课程改革凸现“过程”目标,一是因为只有关注学生数学学习的过程,才能真正了解学生是怎样学习的,是采用什么样的学习方法或策略的.在此基础上,教师才可以加以科学的指导,最终引导学生学会学习.二是因为让中学生开展数学探究性学习活动,目的并非是要他们获取重大的数学研究成果,而主要是让学生在探究(研究)的过程中,去学习一些数学研究的方法,同时体验自主、合作、探究等目标的内容.从这个意义上说,有时候过程比结果更重要.数学学习是一个从感知数学到积累数学知识,从积累数学知识到理解数学的过程;同时也是学生学习基本技能、掌握学习策略、培养思维能力、体验“情感态度价值观”目标的过程.本文就促进学生思维的教学策略谈点看法,以期抛砖引玉.     

“动手做”在初中数学教学中的应用 ——从“分数的乘法”教学谈起

1 问题的提出 《上海中小学数学课程标准》指出:数学课程不仅应重视教学的内容和要求,更应充分关注课程中的学习过程,引导学生探索求知.要展现知识的发生、发展、形成和应用的过程,加强数学学习的活动,提供学生亲身感受、体验的机会. “动手做”学习模式是探究性学习的基本模式之一,其特点是,教师通过设置适当的活动和探究任务,使学生投入到真实的情境中去,在亲自动手做的过程中学习新知识,从而掌握科学的思维方法.     

心理表象在概念教学中的运用

在概念教学过程中,利用“心理表象”的直观形象性、象征性,可以避免死记硬背,减轻学生的思维负担,使同学们正确理解和掌握概念.1.学生把握概念的心理方式数学对象(如概念、性质等)在心理上的表示形态就是它的心理表象.概念学习过程中出现的用文字符号严格描述的定义、定理、形式化     

建构高效的数学课堂教学模式——先学后教,当堂训练

《数学课程标准》倡导:"教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验".而先学后教,当堂训练正与这种理念相吻合,它的着眼点是要改变学生的学习方式,提高学习的效率.笔者在教学中将"先学后教,当堂训练"模式融会     

数学中的质和量

我们在学习和研究数学的过程中 ,时常会遇到质和量的问题 .数学定义、公理、定理、公式、法则以及数学命题的证明都会涉及到质和量 .因此正确理解并掌握数学中的质和量 ,无论是对数学知识的学习 ,还是从培养推理能力和提高逻辑思维能力的角度看 ,都是十分必要的 .1　关于量我们先看下面的例子 .一盆菜肴常由几种原料组成 .如果组成菜肴的原料是青菜、白菜、西红柿等全是素的 ,那么我们说 ,这个菜肴是素的 .但是组成的原料中有一种是荤的 ,其余全是素的 ,那么这个菜肴就是荤的了 .“素的菜肴”是指 :每一样原料全是素的 .“荤的菜肴”是指 :…