带线性约束的回归模型参数估计的新研究

针对一般带约束的最小二乘估计(ORLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束k-d估计方法。在均方误差(MSE)下,讨论了它的性质,得到了四个主要结果,与带约束的最小二乘估计ORLSE、约束岭估计(RRE)和约束型Liu估计比较,得出更好的结论。     

混合系数线性模型参数的广义Liu估计

本文研究连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用压缩估计方法给出了该模型的一类新的有偏估计一广义Liu估计,并在均方误差意义下,证明此类估计分别优于最小二乘估计、Liu估计.最后讨论参数的选取问题.     

包含多余回归变量的错误指定模型的随机约束Liu估计

对由于包含多余回归自变量而导致的错误指定线性回归模型,本文导出了回归系数的最小二乘估计,普通混合估计以及随机约束Liu估计,并在均方误差矩阵准则下对这三个估计的优良性进行了比较,给出了随机约束Liu估计优于最小二乘估计和普通混合估计的充要条件.此外,对它们所对应的经典预测值的优良性也进行了讨论.     

混合系数线性模型参数的Stein估计

在连续测量数据情况下,对混合系数线性模型给出了固定系数和随机系数的两种形式的Ｓｔｅｉｎ估计,并证明了在均方误差意义下,Ｓｔｅｉｎ估计要优于ＬＳ估计,最后还讨论了Ｓｔｅｉｎ压缩系数的选取方法     

线性回归模型Liu估计的新研究

考虑线性回归模型Y=Xβ+ε,E()ε=0,Cov()ε=2σI(1),当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计^β=(X′X)-1X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计^(βK,d)=(X′X+K)-1(X′Y+d^β),其中K为对角矩阵,K=diag(k1,…kp),ki≥0,d>0为参数,讨论了这种有偏估计与广义岭估计、Liu估计的比较,并证明了其可容许性估计.     

半参数回归模型的一类压缩估计

研究了半参数回归模型的参数估计问题,利用压缩估计方法给出了模型的一类有偏估计,并与最小二乘估计、岭估计、几乎无偏岭估计进行了比较.在均方误差意义下,新的压缩估计明显优于最小二乘估计.最后讨论了有偏参数选取的问题.     

半参数可加模型的广义Liu估计

作为部分线性模型和可加模型的推广,半参数可加模型在统计建模中应用广泛.考虑这类半参数模型在线性部分自变量存在共线性时的估计问题.基于Profile最小二乘方法,提出了参数分量的广义Profile-Liu估计,并给出了该估计量的偏和方差以及均方误差.最后利用数值模拟验证了所提方法的有效性.     

多元线性模型回归系数的有偏估计与均方误差的无偏估计

本文对多元线性模型回归系数的最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用统一方法，即极小化均方误差的无偏估计的方法，对岭估计和广义岭估计给出了确定偏参数的公式。最后给出了一个实例。     

半参数回归模型的几乎无偏岭估计

提出了半参数回归模型的几乎无偏岭估计,并与岭估计进行了比较,在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计. 然后讨论了有偏参数的选取问题. 最后,用模拟算例和实际应用说明了几乎无偏岭估计的有效性和可行性.     

统计模型中均方误差的区间估计

本文研究了带线性约束条件的线性统计模型（Ⅰ）与（Ⅱ）中参数β的估计量βＨ的均方误差ＭＳＥ（βＨ）,并分别给出了其１—ａ置信区间．     

一类线性模型中参数的平衡LS估计的性质

对于线性回归模型中平衡LS估计这一类含参数t和参数矩阵L的估计,进一步讨论了t和L的取值对平衡LS估计优良性的影响,得到了平衡LS估计在某些准则下优于OLS估计的条件.     

统计模型中均方误差的区间估计

本文研究了线性统计模型（Ⅰ）与（Ⅱ）中参数β月的估计量β的均方误差ＭＳＥ（β），分别给出了其１—ａ置信区间．     

带有异方差的部分线性回归模型的B样条估计

考虑一带有异方差的固定设计部分线性回归模型yij=X'ijβ+g(tij)+εij,i=1,2…,k:j=1,2,…,ni,和sum from i=1 to kni=n,其中yij为响应变量,β=(β1,…,βp)’是未知的参数向量,g(·)是未知的函数,Xij=(Xij1,…,Xijp)’和tij∈[0,1]为已知的非随机设计点,εij为均值0,方差是σi2的随机误差,其中σi2可能不同.通过B样条级数近似非参数分量,构造了参数分量β的一个半参数广义最小二乘估计.在一些矩条件下,导出了此半参数广义最小二乘估计的渐近分布,大多数在实际中遇到的误差分布都满足这些矩条件.另外,也构造了半参数广义最小二乘估计的渐近协方差矩阵的一个相合估计,还讨论了非参数分量的B样条估计.所有这些大样本性质都是在k趋于无穷大,ni有限时导出的.这些结果能被用来做渐近有效的统计推导.     

THE ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICAL BAYES ESTIMATION IN MULTIPLE LINEAR REGRESSION MODEL

ＴＨＥＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＡＬＬＹＯＰＴＩＭＡＬＥＭＰＩＲＩＣＡＬＢＡＹＥＳＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＩＮＭＵＬＴＩＰＬＥＬＩＮＥＡＲＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬ￥ＺＨＡＮＧＳＨＵＮＰＵ；ＷＥＩＬＡＩＳＨＥＮＧ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉ...     

混合系数线性回归的参数估计的改进

本文研究了未知参数向量a和随机系数β的参数估计的改进,包括在一定条件下的GLSE和LSE,并讨论了参数估计的有关性质及说明了在方差未知时,用其无偏估计代替的思想.最后对GLSE做了一些补充.     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

简单线性模型中回归系数相合估计存在性问题的一点注记

本文基于文[1]中的方法，证明了在简单线性模型yi=x'iβ＋ei中和对随机误差序列｛ei｝的一定的假定之下，回归系数β的相合估计存在的充要条件为，并放宽了文[1]中对ei的密度函数的要求.     

平稳MA模型阶数的Bayesian估计

本文基于Bnyesian估计理论，讨论了MA模型阶的识别，在关于阶和参数的一个一般先验分布下，给出了阶的估计的Bayesian准则，并证明了该估计方法具有强相合性．     

ESTIMATION FOR THE AYMPTOTIC VARIANCE OF PARAMETRIC ESTIMATES IN PARTIAL LINEAR MODEL WITH CENSORED

ＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＦＯＲＴＨＥＡＹＭＰＴＯＴＩＣＶＡＲＩＡＮＣＥＯＦＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＥＳＴＩＭＡＴＥＳＩＮＰＡＲＴＩＡＬＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＷＩＴＨＣＥＮＳＯＲＥＤＤＡＴＡ￥ＱｉｎＧｅｎｇｓｈｅｎｇ（秦更生）ＣａｉＬｅｉ（蔡雷）（Ｄｅｐｔ．ｏ...