次亚正定矩阵

提出了次亚正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Schur乘积定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Minkowski不等式及凸性不等式相应的重要结果。     

准次正定矩阵

提出了准次正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,将对称正定阵的Schur定理,华罗庚定理,Openheim不等式拓广到了准次正定阵上,并将各类实次正定阵统一了起来。     

判定亚正定矩阵的一个充要条件

给出了一个更一般的判定亚正定矩阵的充要条件.     

次亚正定矩阵的行列式不等式

给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件,得出了许多新的结果。将Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上。     

次亚正定矩阵的行列式不等式

给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 .     

次亚正定矩阵的次Lōwner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lōwner偏序，利用次Lōwner偏序，获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件．     

关于亚正定矩阵的一个充分条件

根据 Johnson给出的亚正定矩阵的定义 ,给出了一个关于亚正定矩阵的充分条件 .     

关于复次亚正定矩阵

提出了复次亚正定矩阵的概念，研究了它的基本性质，取得了许多新的结果，建立了与Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Ky Fan不等式、Ostrowski-Taussky不等式、Openheim不等式及华罗庚不等式等相应的重要结果。     

次亚正定矩阵的次L(o)wner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次L(o)wner偏序,利用次Lwner偏序,获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件.     

准正定矩阵的行列式不等式

本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论，提出了准正定矩阵的概念，获得了许多新的结果，推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski—Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果，扩大了Minkowski不等式的指数范围．     

一类广义正定矩阵的性质

广义正定矩阵有一系列推广,研究了一类广义正定矩阵,得到了这类广义正定矩阵的一些性质,并利用这些性质得到了这类广义正定矩阵的一些行列式不等式.     

次正定复矩阵次Schur补的一些性质

利用复矩阵的Schur补和次正定性,研究了次正定复矩阵的次Schur补的一些性质,得到了次正定复矩阵次Schur补的几个行列式不等式,将相关文献的相应结果由次正定次Hermite矩阵推广到次正定复矩阵.     

关于矩阵迹的一些不等式

对由Bellman不等式推导的两个关于实正定对称矩阵迹的不等式进行了进一步的推广,并得到了一系列的关于矩阵迹的不等式。     

复亚正定矩阵的一些性质

复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的推广,本文讨论了这一类矩阵张量积的性质,并将实对称矩阵的Ｓｃｈｕｒ定理、华罗庚定理和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式推广到较为广泛的复矩阵类．     

亚正定矩阵的加权广义范数及其性质

给出关于亚正定矩阵的加权广义范数的定义,它是椭圆范数和Frobenius范数的推广;给出加权广义范数与Frobenius范数的一个不等式关系;研究在特殊情形下加权广义范数的一些简单性质.     

三对角矩阵的亚正定性

讨论了比三对角矩阵更广泛的一类矩阵的亚正定性,从而给出了三对角矩阵是亚正定矩阵的充分条件.