测不准关系和最小不确定态

利用力学量算符的厄密性和希尔伯特状态矢量模的非负性，重新给出了关于测不准关系的数 学证明.简单的证明过程不仅揭示了测不准关系某些经常被忽视的特征，而且还可以直接给 出最小不确定态的充要条件.在此基础上，我们提出了对易子为非零常数的任意一对力学量 的最小不确定态问题，并且采用玻色型产生和湮没算符给出了它们的压缩态的明显表达式. 关键词： 海森堡测不准原理 最小不确定态 压缩态     

测不准关系的意义(下)──关于时间和能量的测不准关系

谈到时间一能量的测不准关系,除了上篇[1]里讲过的种种问题之外,还存在着更严重的情况。至今国内外许多量子力学教科书里对于这一关系的表述仍然各不相同,而文章[2]亦未能区别一些在内容上互相矛盾的说法,在某些方面反而带来了新的混淆。 一、时间一能量测不准关系的引出 玻尔[3]对有限正弦波列,使用导出坐标一动量测不准关系的同样方法,得到即波的持续时间和能量宽度之间的测不准关系。 海森伯起初通过对斯特思-盖拉赫实验的讨论来引出时间-能量测不准关系。[4]他得到其中Δt为粒子通过磁场的时间,ΔE为二分立定态的能量差。海森伯把这一…     

测不准关系(下)

三、时间-能量测不准关系 时间-能量测不准关系也是极为常用的一个关系式,但共含义常常被人误解。 在非相对论情况下,时间t只是一个参量,并不是属于某一特定体系的力学量,所以不能套用前面给出的测不准关系的严格证明方法。而且 中的△x及△px都是指同一时刻的情况。如果,把x或px之一换为时间t,试问:“同一时刻”的△t代表什么意思?这是很不确切的。此外,如果要套用前面严格的证明方法,必须计算[H,t]。 有人作如下计算:这是不妥当的。H是体系的哈密顿量。例如对于处于势场U(x)中的粒子,H=-　　　2+U(x)决不可以随便说H=　　　　,这种说法…     

一种氢原子相干态

引入了氢原子的一种多分量相干态,并讨论了在该相干态中的测不准关系和压缩性质. 关键词：     

关于测不准关系

《大学物理》刊登了“测不准关系的意义(上)”一文[1],其主要论点是:只承认测不准关系[2,3]中的Δx和ΔP.是系综的均方差,而否定海森伯对(1)式的解释[4]:同时对同一粒子测量x和Px时的“精确度”(δx)’和(ΔPx)’也满足(1)式,即并建议教科书中只介绍(1)式,不要介绍(2)式.为行文方便,后面将称(2)式为海森伯关系而仍称(1)式为测不准关系.文[1]的主要论据是:1.关系式(2)不能从量子力学的基本假设[1]推导出来,因此(2)式必定包含着证据不足的“额外”假设.2.作者认为,海森伯用来证明(2)式的γ射线望远镜实验只测量了电子的位置,而来测量其动量.…     

黑洞熵无截断薄层模型的改进与推广

将广义测不准关系引入薄层brick wall模型，撇开截断因子计算黑洞熵的方法于2002年首次 提出.当时这个方法尚存在一些问题，只得到了熵的上限与视界面积成正比.对这个方法做了些改进，得到熵与视界面积成正比的结果，并讨论了比例因子与广义测不准关系中二阶项待定系数的关系.然后把这种方法推广到非球对称的Rindler视界，得到了预期的结果.揭示了黑洞熵与引力场量子化之间的关系. 关键词： 广义测不准关系 黑洞 熵 Rindler视界     

双模纠缠相干场控制下的双光子过程中有效二能级原子的信息熵压缩

根据量子信息理论,研究了与双模纠缠相干场相互作用双光子过程中有效二能级原子的信息熵压缩。讨论了场的初态对信息熵压缩的因影响,并且比较了分别从基于信息熵测不准关系和海森堡测不准关系出发得出的结果。结果表明：信息熵压缩的稳定周期性、压缩方向分别由场的平均光子数和方向角控制. 在强场条件下, 场的纠缠度对信息熵压缩不产生影响。当原子反转为零时,基于海森堡测不准关系的方差压缩定义不再有效, 而信息熵压缩实现了对原子压缩效应的高灵敏量度.     

与量子光场相互作用的运动原子的熵压缩

运用量子信息熵理论,研究了与量子光场相互作用的二能级运动原子的熵压缩,讨论了原子运动和场模结构对原子熵压缩的影响,并且比较了分别从基于信息熵测不准关系和海森伯测不准关系出发得出的结果,表明原子的运动导致了原子熵压缩的周期性演化;随着场模结构参量的增大,熵压缩的演化周期缩短,压缩时间延长;选择适当的系统参量,运动原子能够呈现长时间的持续熵压缩效应。当原子反转为零时,基于海伯堡测不准关系的方差压缩定义不再有效,而熵压缩实现了对原子压缩效应的高灵敏量度。     

奇偶相干态中测量相位算符的涨落及其压缩

利用Ｂａｒｎｅｔｔ和Ｐｅｇｇ提出的测量相位算符讨论了奇偶相干态中的相位涨落及其高阶涨落，在测不准关系和高阶测不准关系基础上给出了测量相位压缩和高阶压缩的二类定义，并用这二类定义研究了奇偶相干态中测量相位的二阶和高阶压缩情况。     

非简谐振子湮灭算符三次幂的本征态及其性质

构造了非简谐振子湮灭算符３次幂的正交归一本征态，证明它是光场振幅的３ｎ次幂的最小测不准态，无压缩效应，并研究了它的反聚束性质。     

谈谈测不准关系

 自1927年海森伯首先提出测不准关系,经历了大半个世纪,对它的解释一直有争论。近30年来才逐渐取得一致,使之成为量子力学的重要内容。量子力学是现代物理学的理论支柱之一,被广泛地应用于化学、生物学、电子学及高新技术等许多领域。在大学物理中讲授测不准关系等量子力学初步知识,对帮助学生认识和分析微观粒子运动规律是很有必要的。     

测不准关系的意义(上)

从海森伯提出量子力学的测不准关系式以来的半个多世纪里,对于它的解释一直进行着原则性的争论。除了哲学观点上的分歧外,对于测不准关系的物理涵义,也存在着各种不同的理解。近十多年来,认为玻尔、海森伯等的传统解释大有问题的看法,逐渐取得了广泛的承认。[1]最近,文献[2]总结了测不准关系的各种导出方法和应用的例子,但对于一些互不协调的解释未作仔细分析,并且存在着一些值得商榷的提法。本文进一步讨论测不准关系的物理内容,试图将其中建立在量子力学原理基础之上又已被实验证实的结论,同那些根据不足又常被误认为普遍原理的成分区分开…     

广义测不准关系与三维BTZ黑洞熵

通过应用在量子引力中,由广义测不准关系得出的新的态密度方程,研究三维BTZ背景下黑洞的熵.当取广义测不准关系中引入的,具有Planck量级与空间维数有关的常数λ为特定值时,得到BTZ黑洞Bekenstein-Hawking 熵和修正项.由于利用新的态密度方程,在计算中不存在用brick-wall模型计算黑洞熵时出现的发散项和小质量近似.所得结论,从量子统计力学角度给出了黑洞Bekenstein-Hawking 熵的修正值,使人们对黑洞熵的修正值有更深入的认识. 关键词： 广义测不准关系 量子统计 BTZ黑洞熵     

双模纠缠相干光场控制下双光子过程中有效二能级原子的信息熵压缩

根据量子信息理论,研究了与双模纠缠相干场相互作用双光子过程中有效二能级原子的信息熵压缩.讨论了场的初态对信息熵压缩的因影响,并且比较了分别从基于信息熵测不准关系和海森堡测不准关系出发得出的结果.结果表明:信息熵压缩的稳定周期性、压缩方向分别由场的平均光子数和方向角控制,场的纠缠度对信息熵压缩不产生影响.信息熵压缩实现了对原子压缩效应的高灵敏量度.     

关于黑洞辐射问题的分析

 英国著名物理学家史蒂芬·霍金教授关于黑洞辐射的见解对量子力学和天体物理学的发展产生了重大影响。但是用测不准关系来衡量他的见解,我们不难发现这样的问题:黑洞中的粒子位置越精确,那么这个粒子本身所具有的动量越不准确,反之粒子的动量越精确,那么就越难描述粒子所在的准确位置。本文在此基础上结合测不准原理重新分析了黑洞的辐射现象,提出了一点自己的想法。     

光学系统的测不准关系式和等效带宽

本文从光学测量系统对准误差的分析入手,研究了直边像弥散的“等效线宽”δ和系统的“等效带宽”B_(eq)间的相互制约关系——光学系统的测不准关系式,并给出了显微物镜的测量结果.δ和B_(eq).可以作为小像差光学系统的像质评价指标.     

一种新型的两态叠加多模Schrdinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模（即q模时目平态的相反态|｛｛－Zj｝〉q及多模虚相干态|｛｛－Zj｝〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Schrodinger猫态光场利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态的N次方Y压缩效应,结果发现：①当压缩阶数N＝Zp且p＝2m（m＝1,2,3,…,…）时,态。总是恒处于N－Y最小测不准态;②当压缩阶数N＝2p且p＝2m＋1（m＝0,1,2,3,…,…）时,如果各模的初始相位,态间的初始相位差以及各单模相干态光场的平均光子数之总和等满足一定的量子化条件,则态可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应;③当压缩阶数N＝2P＇＋1时,无论p＇＝2m（m＝0,1,2,…,…）还是p＇＝2m＋1（m＝0,1,2,3,…,……）,只要各模的初始相位满足一定的量子条件,则当两态叠加几率幅满足时,态就恒处于N－Y测不准态,始终不呈现N－Y最小测不准态和N次方Y压缩;而当时,态始终不呈现N－Y测不准态、N－Y最小测不准态和N次方Y压缩效应．     

刚体定点运动时本体极面与空间极面间关系的证明

给出了刚体定点运动时本体极面与空间极面间关系的一种证明方法.     

量子体系中的时域压缩-频域展宽正、逆效应及其非经典性

本文利用全量子理论,对连续能谱量子体系和分立能谱量子体系中的时域压缩-频域展宽以及频域压缩-时域展宽效应进行了详细研究.在文献17构造时间算符的基础上给出频率算符ω∧的定义,根据时间算符t∧与频率算符ω∧之间的对易关系并利用Cauchy-Schwartz不等式导出t∧和ω∧所满足的测不准关系式.给出时域压缩和频域压缩的定义,并对时域/频域上的最小测不准态、压缩最小测不准态和压缩态等进行了详细讨论,指出了时域压缩和频域压缩的非经典性质.给出时域上的拟量子产生算符τ∧+(t)、拟量子湮没算符τ∧(t)和拟量子数算符N∧τ(t)的定义,首次建立了时域量子化的形式理论,并由此进一步提出了时域量子化的基本观点.     

电场对量子阱中自由载流子光辐射线宽的影响

本文对固体中在较大空间范围运动的粒子采用轨道、动量及波包来描述。根据量子力学测不准关系, 粒子的能量测不准公式被导出。公式表明, 电场强烈地散射载流子, 使载流子所处能级大为展宽。应用该公式到Ｐ－Ｉ－Ｎ结构的ＧａＡｓ／ＧａＡｌＡｓ 多量子阱中, 理论计算的光辐射线宽与光致荧光实验测得的线宽吻合。