关于带扰动映像的广义平衡问题与k-严格伪压缩映像的不动点问题的强收敛定理

在Hilbert空间中提出一种新的迭代算法,用于寻求带扰动映像的广义平衡问题与k-严格伪压缩映像的不动点问题的公共解.此外,证明了由此迭代算法生成的序列的强收敛性.所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.     

无限族渐近k-严格伪压缩映象的强收敛定理

在H ilbert空间框架下,给出了迭代逼近无限族渐近k-严格伪压缩映象的公共不动点的杂交投影算法,并证明了一个强收敛定理.此结果改进和推广了原有的相关结果.     

有限簇伪压缩映象和单调映象广义迭代法的强收敛性

在Hilbert空间中,建立了一个关于有限簇伪压缩映象和单调映象的广义迭代方法,并在更弱的条件下证明了该方法所产生的序列强收敛到连续伪压缩映象不动点集和变分不等式解集的某个公共元.     

无限族严格伪压缩映象的强收敛定理

对无限族严格伪压缩映像公共不动点问题,在Hilbert空间中,用CQ方法在适当的条件下,证明了一些强收敛定理,也推广和改进了最近一些人的最新结果.     

无限族严格渐近伪压缩映象隐迭代程序的强收敛定理

在Banach空间框架下,对无限族的严格渐近伪压缩映象和无限族的非扩张映象引入了一类新的隐迭代程序,并在适当的条件下,证明了该迭代程序强收敛于这两族映象的公共不动点.结果是新的,它推广和改进了一些人的最新结果.     

Banach空间中非膨胀映象和α-逆强增生算子的强收敛性

在2-一致光滑的Banach空间中,引入一种新的迭代算法研究非膨胀映象的不动点集与α-逆强增生算子的变分不等式解集的公共元素,并获得了迭代算法的强收敛性定理.而且应用这些结果考虑了非膨胀映象和严格伪压缩映象公共不动点的收敛性问题.     

Banach空间有限簇变分包含组的解与有限簇λ-严格伪压缩映象的不动点的逼近

介绍了一种新的迭代方法,在Banach空间的框架下,用以寻求一族关于逆强增生算子的变分包含组的解集与有限簇λ-严格伪压缩映象的不动点集的公共元.在适当条件下,逼近于这一公共元的强收敛定理被证明.介绍的结果是新的,它改进和推广了一些人的最新结果.     

Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的迭代逼近

本文证明了当T是从p－致光滑Banach空间X的有界闭凸子集到自身的Lipschitz严格伪压缩映象时,Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点;又当T：X→X是LipschitZ强增生算子时,IShikawa迭代法强收敛到方程Tx＝f的唯一解,本文结果通过去掉Tan,Xu[13]的定理4.1-4.2中的限制limβn＝0或limαn＝limβn＝0与Deng,Ding[22]的定理1-2中的限制而得到n＝O     

Banach空间中广义混合平衡问题

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟φ-非扩张映象公共不动点集的公共元,作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题,所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果.     

广义均衡问题和严格伪压缩映像的收敛性定理及应用(英文)

本文运用平行算法,提出一种寻求广义均衡问题和严格伪压缩映像不动点集的公共元的迭代算法,并在Hilbert空间框架下证明了算法的强收敛性.进一步,将定理结果应用到凸可行性问题中.     

Hilbert空间中混合平衡问题与非扩张半群的强收敛定理

在Hilbert空间中引进并研究了一种新的迭代算法,借以寻求混合平衡问题解集与非扩张半群不动点集的一公共元.所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.     

Hilbert空间中广义平衡问题和无限族非扩张映象的不动点问题的强收敛定理

在Hilbert空间中,用Fan-KKM定理导出了广义平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性,讨论了寻找广义平衡问题和一族非扩张映象的公共不动点集的迭代序列,证明此序列强收敛于这两个集合的公共元.本文结论改进了一些近期结果.     

Banach空间中Lipschitz伪压缩半群公共不点的强收敛定理

在Banach空间的框架下,建立了几个关于Lipschitz伪压缩半群的隐迭代程序的弱收敛定理.所得结果改进和推广了Zhou,Chen等,Xu等及 Osilike 等人的最新结果.     

Convergence Theorem for Variational Inequality in Hilbert Spaces with Applications

In this paper, we study variational inequality over the set of the common fixed points of a countable family of quasi-nonexpansive mappings. To tackle this problem, we propose an algorithm and use it to prove a strong convergence theorem under suitable conditions. As applications, we study variational inequality over the solution set of different nonlinear or linear problems, like minimization problems, split feasibility problems, convexly pseudoinverse problems, convex linear inverse problems, etc.     

Hilbert空间中渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理

设C为Hilbert空间H的非空子集，G为一个交换半群．文中定义了G上渐近殆非扩张曲线“（·）：G→C，证明了渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理．应用于半群，得到了在失去凸性的情况下，渐近非扩张型半群的殆轨道的强遍历收敛定理．推广和改进了以前所有的结果。     

Weak and Strong Convergence Theorems of Quasi-Nonexpansive Mappings in a Hilbert Spaces

In this paper, we first prove the weak convergence for the Moudafi’s iterative scheme of two quasi-nonexpansive mappings. Then we prove the weak convergence for the Moudafi’s iterative scheme of quasi-nonexpansive mapping and nonexpansive mapping. Finally, we prove the strong convergence for the Moudafi’s iterative scheme of two quasi-nonexpansive mappings. Our results generalize the recent results due to Iemoto and Takahashi.     

Hilbert空间框架下严格渐近伪压缩映像的强收敛定理

The Mann iterations have no strong convergence even for nonexpansive mappings in Hilbert spaces. The aim of this paper is to propose a modification of the Mann iterations for strictly asymptotically pseudocontractive maps in Hilbert spaces to have strong convergence. Our results extend those of Kim, Xu, Nakajo, Takahashi and many others.     

Strong Convergence of a Projection-Type Method for Mixed Variational Inequalities in Hilbert Spaces

Abstract

In this article, a projection-type method for mixed variational inequalities is proposed in Hilbert spaces. The proposed method has the following nice features: (i) The algorithm is well defined whether the solution set of the problem is nonempty or not, under some mild assumptions; (ii) If the solution set is nonempty, then the sequence generated by the method is strongly convergent to the solution, which is closest to the initial point; (iii) The existence of the solutions to variational inequalities can be verified through the behavior of the generated sequence. The results presented in this article generalize and improve some known results.     

A Strong Convergence Theorem for Equilibrium problems and Generalized Hybrid mappings

Mediterranean Journal of Mathematics - In this paper, we introduce a new modified Ishikawa iteration for finding a common element of the set of solutions of an equilibrium problem and the set of...