正交小波包的构造

本文给出尺度因子ａ＝４时正交小波包的构造，推广了［２，４］引入的正交小波包，并给出相应的分解与再构造算法．本文引入的正交小波包具有保持信号ｆ∈Ｌ^２的线性相位，也讨论了尺度因子ａ＝ｋ（ｋ∈Ｚ，ｋ≥２）正交小波的构造     

一种有实用价值的小波包的构造

小波分析是八十年代发展起来的新数学分支,小波基和小波包的构造不但在理论上,而且在应用中具有实际意义上,本文构造了一个具有较快衰减性,较好光滑性及对称性且能实现数值计算的正交小波包。     

a尺度多重正交小波包

本文给出了ａ尺度多重正交小波包的构造方法,它是通过对ａ尺度多重正交小波向量等长截取为ａ－１个子向量之后得到的,对同一多重正交小波而言,采用本方法可以构造多种不同的正交小波包,从而使多重正交小波包不仅具有传统的小波包的特点,而且在应用中具有较强的灵活性。     

一类二维不可分非正交小波包

Zuowei Shen构造了L^2（R^s)空间的二进制小泡包,与伸缩矩阵M＝（1 1 1 －1）相关的小波适用于二维图像处理中的梅花状子取样,本文给出了一种构造非正交M－小滤包的方法。     

任意矩阵伸缩的正交小波包

1 引言 Coifman和Meyer引入L~2(R)中正交小波包,可以用张量积形式构造L~2(R~2)上的二维正交小波包;Chui和Li研究单变量非正交小波包和对偶小波包;Shen给出矩阵伸缩为2I时L~2(R~s)上非张量积小波包的构造算法;程正兴给出矩阵小波包的构     

一种半正交小波包——B__小波包理论、算法及实现

信号的正交小波包表示具有数学上的简捷性和优美性 ,然而已经证明 ,除去 Haar小波包外 ,全体紧支撑正交小波包生成元不具有广义线性相位 ,因而重构的信号将不可避免地产生失真。本文提出并证明了一种半正交小波包—— B 小波包 ,它具有广义线性相位 ,因而可以不失真地回复原始信号 ,这一点在工程应用中是非常重要的 ,本文的算例也显示了其优越性     

M-带双正交矩阵值小波包

1预备文[1]研究了矩阵值小波,并介绍了离散矩阵值小波变换的应用,表明了研究矩阵值小波的重要性。文[2][3]研究了M-带小波包,文[4]研究了向量值正交小波包。本文在此基础上构造了M-带双正交矩阵值小波包,并研究了它的性质。     

三元双正交小波滤波器的刻画

研究由三元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当给定的一对三元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类三元双正交小波滤波器的显示构造公式和一个计算实例.讨论了三元双正交小波包的的性质.     

正交小波包及其在数字信号压缩中的应用

正交小波包是正交多分辨分析构造正交小波思想的自然延伸,正交小波包变换可以进一步分割小波空间,解决小波变换“高频低分辨”的问题,为数字信号处理提供获得高频高分辨效果的分析工具。最后,将小波包分析用于数字信号压缩问题的研究,获得了很好的变换压缩效果     

二元多重双正交小波包的性质

陈清江等:二元多重双正交小波包的性质 第1期 1引言 小波包川由于拥有优良的特性而受到人们的关注.它己被应用在信号处理{“】，图像 压缩【“】，编码理论【41等工程方面.我们知道，由护(功中的函数生成的正交小波基具有 较差的频率局部化性能，为了克服这一缺陷，Coifman，Me     

矩阵伸缩的高维向量值小波包

本文给出了对应于任意整数矩阵伸缩的高维向量值正交小波包的定义及其构造方法．并讨论了这种向量值正交小波包的性质,得到向量值函数空间L2(Rs,Cr)的新的正交小波基．     

一类二元半正交小波包的构造

本文给出伸缩矩阵行列式为2的一类二元半正交小波包的构造算法.该小波包是以频域给出的,随着用于小波包分裂的滤波器选取的不同会得到L2(R2)中形态各异的Riesz基,这样使得L2(R2)中小波基的选择更灵活.     

紧支撑多重向量值正交小波包的性质

给出紧支撑多重向量值正交小波包的定义及构造方法.运用矩阵理论与积分变换,研究了多重向量值正交小波包的性质,得到三个正交性公式.进而,得到空间L2(R,Cr)的一个新的规范正交基.     

多重向量值正交小波包

本文引入多重向量值小波包的概念,提供一类多重向量值正交小波包的构造方法,并运用积分变换和算子理论,讨论了多重向量值正交小波包的性质．利用多重向量值正交小波包,构造了空间L2(R,Cs×s)的新的正交基．     

The properties of orthogonal matrix-valued wavelet packets in higher dimensions

In the paper matrix-valued multiresolution analysis and matrix-valued wavelet packets of spaceL ²(R ⁿ ,C ^{s x s}) are introduced. A procedure for constructing a class of matrix-valued wavelet packets in higher dimensions is proposed. The properties for the matrix-valued multivariate wavelet packets are investigated by using integral transform, algebra theory and operator theory. Finally, a new orthonormal basis ofL ²(R ⁿ ,C ^{s x s}) is derived from the orthogonal multivariate matrix-valued wavelet packets.     

Wavelet packets associated with nonuniform multiresolution analyses

A multiresolution analysis was defined by Gabardo and Nashed for which the translation set is a discrete set which is not a group. We construct the associated wavelet packets for such an MRA. Further, from the collection of dilations and translations of the wavelet packets, we characterize the subcollections which form orthonormal bases for L²(R).     

Orthogonal Matrix-Valued Wavelet Packets

In this paper, we introduce matrix-valued multiresolution analysis and matrix- valued wavelet packets. A procedure for the construction of the orthogonal matrix-valued wavelet packets is presented. The properties of the matrix-valued wavelet packets are investigated. In particular, a new orthonormal basis of L2(R, Cs×s) is obtained from the matrix-valued wavelet packets.     

多元向量值正交小波包的刻画

In this paper,the notion of orthogonal vector-valued wavelet packets of space L2(Rs,Cn)is introduced.A procedure for constructing the orthogonal vector-valued wavelet packets is presented.Their properties are characterized by virtue of time-frequency analysis method,matrix theory and finite group theory,and three orthogonality formulas are obtained.Finally,new orthonormal bases of space L2(Rs,Cn)are extracted from these wavelet packets.     

矩阵伸缩的多元多重向量值小波包的双正交性

1引言 小波分析是二十世纪八十年代中期发展起来的一个数学分枝,其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域[1-3].向量值小波从属多小波理论范畴.文献[4]引入向量值小波的概念,讨论了多重向量值双正交小波的存在性及其构造.Bacchelli等[5]证明了多重向量值双正交小波的存在性.文献[6]运用多重向量值双正交小波变换研究海洋涡流现象.