谈数学应用题的复习

自93年以来,数学高考稳步地加大了考查应用题的力度,以“考小题”转为“考大题”,从“考传统应用”转为“考数学建模”.这既反映了数学教学的发展趋势——重视数学应用,同时也反映了对数学能力考查的一个重要侧面.正如《考试说明》中对“分析和解决问题的能     

波利亚解题理论在结构不良问题中的应用——以高考数学北京卷为例的探究

<正>2020年1月7日,教育部考试中心正式发布了《中国高考评价体系》,用“一核”“四层”“四翼”回答了为什么考,考什么和怎么考的关键问题,强调了从考知识,到考能力的转化.从2020年开始,根据教育部对高考改革的总体要求,北京高考对数学不分文理科的试题命制进行了诸多探索,高考数学北京卷在试卷结构及题型设置上进行了一系列调整,结构不良问题的试题设置就是其中一个大胆尝试.     

一道高考题的探索

本篇突现了这么一个主题 :在数学中 ,题目的形式是可以变化多端的 .同一个知识内容的题 ,可以用多种不同的形式呈现 ,从而可以考查很不相同的一些方面 ,体现很不相同的考试要求 .也不仅仅是本篇已提及的一些形式 ,比如 :个别题是否可以结合考一点学生对解题方向与策略 (专家认为这很重要 )方面的判断能力 ;个别题是否可以考一下学生对解题错误的监控评判能力 ;还有 ,如本篇所涉及的 ,可否 (怎样 )考类比地归纳地提出问题的能力 .爱因斯坦不是说 :“提出问题比解决问题更重要”么 !考试 ,既要考知识也要考能力 .看来 ,要真正地实现考能力 ,还有很长的一段路要走呢 !]     

一道“残缺题”开放性的数学课

这一堂“开放性”的数学课 ,不仅是时空的开放 ,方式的开放 ,更还有思维的开放 ,思想的开放 .“开放性”的课怎么上 ?像本课那样 ,你试起来再说 ,在干中学 !这样的“开放性”的课好不好 ?提问的人关心的大概不是学生能力的开发状况如何 ,而是“开放性”的题将来考不考 ?如何考 ?这的确点到许多老师的心里去了 .我看这完全是一个观念的解放问题 .人家不是在考作文么 ?一篇作文的分值要占到语文总分值的三分之一呢 .那么 ,考一个像本文那样的开放题 ,分值仅占到总分值的约十五分之一 ,为什么不可以呢 ?其评分标准不会制订得比作文的弱 .公平性的影响决不会高过作文 ,而导向性则一定会好得很!     

156"对数函数"两种教学方案的比较

最高时.高考数学曾达到2小时考28个题.那个时期的指导思想是:知识的覆盖面要广,因此题小量多是必然选择.考数学从此变成了主要是考模仿记忆,考熟练.它的一个直接结果是:一种大容量、高密度、快频率、提示性的细碎提问多的数学课型从此弥漫在大江南北,并一再升温.这正应了老黑格尔的一句哲学名言:“凡是现实的都是合理的”.现实性在其展开过程中自已表明为必然性.     

重素质就是重有普遍意义的东西

在课堂教学中,重素质与重应试是有绝然分界的.这条界线,一线的教师是十分清楚也十分讲究的.是许多教师挑选教学材料(比如挑选例题)、安排教学方法的依据.重应试,一切是以历年的试题命题状况为依据的.往年不考的类型,他就不教;重素质,就应以考试纲要与未来的创新人才的培养目标为依据.对人才培养有利的,就应纳入教学的视野,而不是死守着过去的考模.平均值不等式是一个重要的基础知识点.但历年考的都是它的应用.于是,像这个不等式的由来以及这个不等式的几种证法(本设计的1、2两部分),这一类对提升学生的数学素质(有的还是课本上的)很有意义的东西,一般老师就一笔带过,不会去花太多的时间的.解铃还须系铃人.每次考试,命题组就要有意识的考一点对课本上的基础性的东西的理解与领悟!考基础,考课本,考一点基本思想方法,难道不应成为一个方向?     

研究高考命题信息 搞好数学教学与复习

对历年来的高考数学命题所反映出来的有关信息利用统计分析进行适当的研究,对于中学数学教学有某种积极的指导意义。首先我们应看到高考命题,存在着一个“变”与“不变”的问题。所谓“变”,是指题型年年有所翻新,难度年年有所变化,尤其在压轴题上;所谓“不变”,是指三考(考基础、考教材和考能力)、三基(基本知识,基本技能,基本方法)和三综合(基本知识的综合运用,基本技能的综合应用,数学知识、数学方法及解题技巧的综合使用)。或者说,“出活题、考基础、考能力”的命题方向不变。因此,在高考复习中,最佳的办法应是:立足于不变以应万变。也就是说,以课本为蓝本,以大纲为准则,扎扎实实     

用高考原题来组织课堂生成性片断教学——以2020年山东卷解析几何试题为例

2020年高考山东卷第22题,是继2019年全国Ⅲ卷考了圆锥曲线的一个通性:圆锥曲线C的准线l上一点D,自点D向C引两条切线DA,DB,那么切点弦AB过准线l对应的焦点,今年又考了圆锥曲线的另一个通性:圆锥曲线张角成直角的弦所在的直线过定点,即简称“张角成直角,弦过定点”。     

2005年高考数学全国卷(Ⅱ)评析

2005年高考,吉林、黑龙江和广西等省共用全国卷Ⅱ,试题贯彻了《考试大纲》确定的高考命题的指导思想和原则,在平和的氛围中透出清新,在稳定的前提下追求创新,达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.     

“指挥棒”开始转向以后——对《数学课程标准》的一种解读

如果在中小学数学教师中做一个调查:“数学教学中实施素质教育的最大阻力是什么?”相信绝大多数教师的答案是:“现行考试方式与评价制度,”的确,考什么就教什么,怎么考就怎么教,师生在题海中苦苦挣扎,几乎成了广大师生的无奈选择和真实描述.考试是师生谈论最多的话题,由于评价学生看成绩,评价教师也是看     

中考题中值得玩味的四种概率题型

随着中考概率题考查的不断深入,概率问题的创新题目也百花齐放,令人目不暇接,出现了一些背景更丰富、更贴近学生生活的概率题型.概率问题从之前的考概念、考定义、考计算,向兼顾考阅读理解、考实际应用的方向发展.这些都对考生的备考提出了更高的要求.     

2005年高考数学全国卷(Ⅱ)评析

2005年高考,吉林、黑龙江和广西等省共用全国卷Ⅱ,试题贯彻了&;lt;考试大纲&;gt;确定的高考命题的指导思想和原则,在平和的氛围中透出清新,在稳定的前提下追求创新,达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.……     

2005年高考数学全国卷(Ⅱ)评析

2005年高考,吉林、黑龙江和广西等省共用全国卷Ⅱ,试题贯彻了&lt;考试大纲&gt;确定的高考命题的指导思想和原则,在平和的氛围中透出清新,在稳定的前提下追求创新,达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.……     

直线、平面、简单几何体——系列讲座（五）

直线、平面的各种位置关系的判定和性质(如2003年高考&;#183;新课程卷第16题，2003年高考&;#183;北京卷&;#183;第4题，2004年高考&;#183;上海卷第13题，2004年高考&;#183;福建卷理科第5题、文科第6题，等)．     

高考试题与课本习题

纵观十年来尤其近六年来的高考试题,无论是从命题方向还是从命题原则看,越来越趋于稳定。其具体表现在以下三个不变上:一是考基础、考课本、考能力不变(即三考不变);二是考基本知识、基本概念、基本技能、基本方法不变(即四基不变);三是考题不超大纲、不超教材(即纲本原则不变)。稳是相对的,而稳中也有变。这种变主要体现在题型有所变动;侧重点有所转移;难度时起时伏。前两个变是为适应教学和便于选拔人材的需要,而后一个变却说明我们对大纲、对教材的熟悉程度和理解深度还不够。由于对这种稳定与变动及难度的波动的认识不正确,有许多教师总认为课本习题适应不了高考需要,因此在帮助学生进行总复习时,往往不再去和学     

高考试题中的竞赛背景与竞赛策略

高考数学试题的命题遵循考试大纲和教学大纲,体现“基础知识全面考,主干内容重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考”的命题原则．注重对数学思想和方法的考查,注重对数学学习能力的考查．从解答策略上来说,尽管高考一般淡化解题中的特殊技巧,往往注重在解题的通性通法上精心设计．但是认真分析近几年的高考试题,尤其是压轴题,     

拿什么题考学生合理

2010年高考数学改编题出现了几个现象,以下说明之. 1 经典陈述考题,考还是不考     

2013年安徽理科卷第20题的几个切入点分析

纵观2013年安徽省数学高考试卷,试题的总体难度明显高于往年,但全卷命题视角独特,立意新颖,设问巧妙,情境设置合理,选材紧扣教材而又高于教材,重视知识的生成、发展、迁移、归纳和拓展,做到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的“四考”合一,体现了崇尚质量、重视能力的特点.为高等学校选拔人才奠定了坚实的基础,符合新课程标准和考试说明中“注重对考生能力的考查”的要求,虽然受到社会各界不同的褒贬,     

数列、排列、组合、概率、统计——系列讲座(三)

【热点透视】1.等差数列和等比数列的判定和性质 (如 2 0 0 3年高考·北京春季卷·理科第 (2 1)题 ,2 0 0 4年高考·四川、吉林、黑龙江、云南、贵州卷·理科第 (19)题等 ) .2 .等差数列和等比数列的基本运算 (如 2 0 0 3年高考·北京卷·理科第 (16 )题 ,2 0 0 4年高考·浙江卷·理科第 (3)题等 ) .3.等差数列和等比数列的综合、实际应用 (如2 0 0 3年高考·全国卷·理科第 (7)题 ,2 0 0 4年高考·重庆卷·理科第 (2 2 )题等 ) .4 .利用数列的递推关系求通项公式 (如 2 0 0 4年高考·安徽春季卷·第 (18)题 ,2 0 0 3年高考·江苏卷第 (2 2 …     

两道概率题的简解

2011年复旦千分考概率题：在半径为1的圆周上随机选取三点,它们能构成一个锐角三角形的概率是 文献[1]的解法不够简洁,下面的解法简洁、自然、清晰．