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从四维空间思想出发,在四种时端条件下,系统地推导得出了弹性动力学有关的一般定理,如:可能功作用量原理,虚位移原理,虚应力一动量原理,互易定理及由此导出的位移互等定理与始末时刻条件关系定理等;得出了线弹性动力学的位能作用量变分原理,余能作用量变分原理,动力问题的胡-鹫原理,H-R原理及本构关系变分原理.Hamilton原理,Toupin原理及有关文献如[5]、[17]~[24]的工作均可作为文中一般结果的特例.对应于有限元分析.在空间分区,时间分区及时空均分区情况.给出了动力学问题的分区位能作用量原理.分区余能作用量原理,分区混合能作用量原理及相应的分区广义变变分原理.导出了分区原理的一般形式.若去掉时间维及有关量,文中有关结果可转化为静力问题中有关的相应结果. 相似文献
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大位移非线性弹性理论的变分原理和广义变分原理 总被引:4,自引:0,他引:4
在前文中[1],作者首次提出了大位移非线性弹性力学的位能原理和余能原理,以及各种完全的和不完全的广义变分原理.但在约束条件和欧拉条件上,证明和叙述都不很明确,有时甚至把原来应该是欧拉方程的误认为是约束条件,如余能驻值原理中,应力位移关系原应是欧拉方程,但把它当作了变分约束条件.这就是说:我们把余能驻值原理约束得超过了必要的要求.还有,在所有变分原理中,应力应变关系式都是不参加变分的约束条件,亦即,他们是从已定应力导出应变或从已定应变导出应力的约束条件.这一点,在文[1](1979)中,并未明确指出.本文并将用高阶拉氏乘子法,导出更一般的广义变分原理(1983)[2].本文使用V.V.Novozhilov的有关非线性弹性力学的成果(1958)[3]. 相似文献
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光测弹性理论中的耦联变分原理和广义耦联变分原理 总被引:8,自引:0,他引:8
在本文中,应用拉格朗日乘子法和高阶拉格朗日乘子法[1],我们系统地导出了光测弹性理论中的耦联势能原理,耦联余能原理和具有二类和三类变量的广义耦联势能原理和广义相联余能原理。 相似文献
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大变形对称弹性理论的广义变分原理 总被引:1,自引:1,他引:0
本文以陈至达提出的变形几何非线性理论 ̄[1]为基础,应用Lagrange乘子法,对大变形对称弹性力学问题进行了研究,给出了相应的位能广义变分原理、余能广义变分原理,以及动力学问题的广义变分原理;同时,文中还证明了位能广义变分原理和余能广义变分原理的等价性。 相似文献
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大变形非线性弹性力学的广义变分原理 总被引:3,自引:3,他引:0
本文导出了大变形非线性弹性力学的两个具有σij,eij,和ui三类独立变量的广义变分原理,证明了当应力应变关系为约束条件时这两个广义变分原理是等价的.文中对某些特例也作了阐明. 相似文献
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建立有关压电热弹性动力学的各种Gurtin型分区变分原理,由此变分原理可以得到压电热弹性动力学所有方程式、关系式和边界条件,并且可以直接得到各相邻区域交界面上的连续条件。Gurtin型分区变分原理是压电热弹性动力学的重要组成部分,并能反映压电热弹性动力学初值-边值问题的全部特征。 相似文献
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本文基于拖带坐标描述和S-R分解定理,建立了包含速度梯度、动量、速度、应力和应变率等五类独立场变量的非线性弹性动力学率型广义变分原理和广义子域混合杂交变分原理. 相似文献
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本文应用构造函数理论得到线弹性微孔材料的广义变分原理,得到构造函数与广义变分原理之间的对应关系. 相似文献
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基于薄板非线性弯曲的Kirchhoff-Kármán假设.本文提出了在任意中面边界条件下任意开孔薄板非线性分析的三类边值问题并建立了相应的广义变分原理.能够看到在本文中提出的数学模型完全是一种新的不同于Karman理论的模型.这些数学模型能够应用于任意中面边界条件下开孔薄板的非线性分析和稳定性分析. 相似文献
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弹性地基上自由边矩形厚板的分栀由于其难度较大,一直没有得到很好的解决.本文采用单三角级数和重三角级数相叠加的方法,求得该问题的精确解.文中所用方法简单明了.所得结果完全满足边界条件并与王克林等[2]的结果完全一致. 相似文献
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弹性厚矩形板受迫振动的功的互等定理法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将功的互等定理法(RTM)推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板受迫振动问题·本文导出了厚矩形板动力基本解;给出了三边固定一边自由厚矩形板在均布简谐干挠力作用下稳态响应的精确解析解·这是计算厚矩形板受振动稳态响应的一个简便通用的方法· 相似文献