共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
2.
3.
4.
5.
6.
椭圆和双曲线的又一个姊妹圆 总被引:1,自引:1,他引:0
本刊文 [1 ]推出了椭圆和双曲线的四个姊妹圆 ,读后受益非浅 .在它的启示下 ,笔者进一步研究 ,又得到了一个优美有趣的姊妹圆 .命题 1 到椭圆 b2 x2 a2 y2 =a2 b2 (a >b>0 )的两条准线和 x轴的交点的距离之比为a - cb (c为半焦距 )的点的轨迹为圆 (x± ae2 ) 2 y2 =(be2 ) 2 (e为离心率 ) .证明 设 M(x,y)是轨迹上的任一点 ,又知两条准线和 x轴的交点为 E(- a2c,0 )和F(a2c,0 ) ,则有(x a2c) 2 y2(x - a2c) 2 y2=(a - cb ) 2=a - ca c=1 - e1 e,1或 (x - a2c) 2 y2(x a2c) 2 y2=1 - e1 e. 2化简 1或 2可得到x2 y2± 2 ae2 x… 相似文献
7.
圆、三角形是几何的基本图形,也是我们认识许多其他图形的基础.三角形与圆的关系一般研究、讨论较多的是三角形与它的内切圆的关系与性质,三角形与它的外接圆的关系与性质,或三角形一条边与一个圆外切的关系与性质,而同时讨论三角形的三条边与三个外切圆的关系则较少涉及到,经过探讨,笔者推导一个三角形三边与它们的外切圆关系的结果并证明之. 相似文献
8.
本刊1990年第11期在《勾股定理的一种新证法》一文中,介绍了美国《数学教师》1990年第4期构造圆(如图1)证明勾股定理的一种新方法。本文再构造三种不同半径的圆证明之。简述如下: 已知直角三角形ABC。求证a~2 b~2=c~2。证法1 如图2,作以B为心,a为半径的圆,交AB于R,延长AB交圆于S,则AC切圆于C,且 相似文献
9.
10.
圆的又一个直径式方程及其应用刘康宁(西安市西光中学710043)我们知道,圆的直径式方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(1)其中,(x1,y1),(x2,y2)为直径的两个端点.本文给出以直线与二次曲线的两个交点为直径端点的... 相似文献
11.
12.
文 [1 ]对高中数学教材中把椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线 ,是因为这三种曲线可以看作是不同平面截圆锥面所得到的 ,给出了一种初等证法 .我们为肖铿老师那种精巧的构思和高超的设参 ( a、b、焦点、准线 )技巧深感由衷的敬意 .但觉得美中不足的是设参技巧性太强和运算量太大 .我们经过探索 ,得出一种较为简捷的证法如下 ,供读者参考 .图 1如图 1 ,设圆锥面的半顶角为β,AO为轴 ,截口平面为δ(不过圆锥顶点 ) ,记平面δ与直线 AO所成的角为α( 0≤α <π2 ) ,与圆锥面的交线为曲线 EDG,圆锥面的一内切球 O1与平面δ相切于点 F,球 O… 相似文献
15.
17.
18.
1 等式sin(π/2 3π/2)=sinπ/2 sin3π/2( )成立。 (a) 一定 (B) 不一定 (C) 一定不答( ) 2 若一个平面内的一条直线垂直于另一平面内的两条直线,则这两个平面( )互相垂直。 (A) 一定 (B) 不一定 (C) 一定不答( )。 3 若y=f(x)是增函数,则y=f(1-2x)( )是增函数 相似文献
19.
若m^2+n^2〈a^2(n〉0),则以D(m,n)为圆心,半径r=a/2-m^2+n^2/2a的圆(以下称D圆)必在圆O:x^2+y^2=a^2内部, 相似文献
20.
已知⊙O'的圆心坐标为(1,1),半径为1/(1/2)则⊙O'与一次函数.y=3~(1/3)x 1的图像位置关系是____. 这道题初看起来,不 相似文献