M.K.d.V.方程的数值方法

自从Zabusky和Kruskal用数值方法发现Soliton以来,Korteweg-de Vries(K.d.V.)方程的数值解法引起了广泛的兴趣,出现了大量的实际计算和某些理论分析结果。例如[1—8],郭本瑜最近的报告回顾了这方面的工作。比较起来,另一类具有Soliton解的广义K.d.V.方程的数值解法研究得还不多,严格的理论分析结果尚未     

广义K.d.V.方程的数值方法

本文研究一般的广义K.d.V.方程的数值方法,给出了广义K.d.V.方程的一类半离散差分格式,证明了它们的守恒性。作者还严格证明了这类格式的广义稳定性,并由此推出收敛性。文章的最后考虑了全离散情形和两步格式。     

群环根的H.K.Farahat问题

令R(G)表示环R上群G的群环,群环的根如何刻化,至今尚无很好的结果。对于群代数F(G)(F是域),[4],[5]已对个别群证明JF(G)可由G的某些子群控制,即JF(G)=JF(H)·F(G),(J—指Jacohson根)。H.K.Farahat进一步提出何时等式JR(G)=(JR)(G)成立。显然,这对刻化群环的根很有价值。它将R(G)的半单性转化为R的半单性。[6],[7]中当G是局部有限群。R分别是半准素环与交换环时,证明Farahat等式对J—根成立。[3]证明了当R是交换环,G是有限群时Farahat等式对BM—根成立。     

K.D.V.方程的一个跳点差分格式

Zabusky,Kruskal首次应用差分方法计算K.D.V.方程。Greig,Morris则采用了跳点格式。本文构造了一个新的跳格式,并严格估计了计算误差。 用h和τ分别表示x和t方向的步长。u_j~k=u(jh,kτ),u_(xj)~k,u和u分别表示u_j~k对x的向前,向后和中心差商。类似地定义u_(tj)~k,u和u。设N为偶数,并     

K.D.V.-Burgers 方程谱方法的误差估计

本文给出 K.D.V.-Burgers 方程谱方法的严格误差估计,并在一定条件下由此推出收敛性。如果微分方程的解相当光滑,那末近似解的精度就很高。本文所用的方法也适用于其它非线性问题,例如涡度方程,Navier-Stokes 方程和大气方程等。     

Zur Verschärfung des F. K. Schmidtschen Einheitensatzes

Ohne ZusammenfassungHerrnFriedrich Karl Schmidt zum 60. Geburtstag am 22. 9. 1961 gewidmet     

M.K.D.V方程高阶全离散Galerkin有限元格式

本文用对角隐式Runge-Kutta方法(D.I.R.K),对M.K.D.V.方程在时间方向离散,采用增加扰动项的办法,得到了L~2模意义下时间方向具有三阶精度的格式。数值实例表明,其精度比无拢动项及C-N格式好。还证明了收敛性和稳定性,用Newton迭代法求解非线性方程组,并证明选取适当的初始值,Newton迭代仅需一步完成。     

Über ein Problem von K. Zarankiewicz

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von P. Turán     

ON TFE THIRD CONJECTURE OF K.OGIUE

In this paper, the authors prove following result:Let M~n be a complete Bechner-Kaehler submanifold of complex dimension (n≥4) in a complex projective space CP~(n p)(1) of complex dimension n p, endowed with the FubiniStudy metric of constant holomorphic sectional curvature 1. If the sectional curvature K of M~n satisfies K<1, then codimension p of M~n is not less then n(n 1)/2.     

拓扑分子格C.T.Yang定理与K.Fan定理的推广

C_1 T. Yang's theorem concerning derived sets and K. Fan's theorem concerning connectivity in general topology have been extended to fuzzy topological spaces and to the theory of topological molecular lattices and generalized topological molecular lattices. In this paper, they will be further extended to the more general theory of POINTWISE TOPOLOGY ON COMPLETELY DISTRIBUTIVB LATTICES.     

关于K.Qureshi的两篇文章的注记

设f(x)是周期为2π的可积函数,它的富里埃级数是共扼级数是还记     

ON A CONJECTURE OF K. OGIUE FOR KAEHLER HYPERSURFACES

ＯＮ Ａ ＣＯＮＪＥＣＴＵＲＥ ＯＦ Ｋ． ＯＧＩＵＥ ＦＯＲ ＫＡＥＨＬＥＲ ＨＹＰＥＲＳＵＲＦＡＣＥＳ￥ＳＨＡＮＧＷＥＩＭＩＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎａｆｆｉｒｍａｔｉｖｅａｎｓｗｅｒｔｏａｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅｏｆＫ．Ｏｇｉｕｅｆｏｒｍｕｌａｔｅ...     

Metrische Sätze über transzendente Zahlen inP-adischen Körpern. II.

Ohne Zusammenfassung     

Über einen Homomorphiesatz von G.Köthe

The main object of this paper is to generalize a homomorphism theorem of Köthe [5] for a wide class of not necessarily locally convex topological vector spaces. A sequence =(B_n) of balanced sets B_n in a vector space E(), such that the union of the B_n's equals E and such that B_n+B_nB_n+1 for all nN, is called an absorbent sequence. E() is called -locally topological, if it possesses an absorbent sequence =(B_n) of bounded sets and if a linear mapping A from E() into any other vector space is continuous if all restrictions are continuous at 0. It is shown, that a continuous linear mapping A from a vector space E() with an absorbant sequence of compact sets into a boundedly summing -locally topological space F() is a homomorphism if A(E) is closed in F().     

无穷区间上的K.Balazs算子的推广

本文给出无穷区间上的广义Balazs算子的逼近阶.     

Über einen Satz von K. Wagner zum Vierfarbenproblem

Ohne Zusammenfassung     

锥映象的K.Fan逼近定理及其应用

本文在Banach空间中分别就锥内的闭球、环形区域及球面，对半紧的1－集压缩映象证明了著名的K.Fan逼近定理，本质上改进和推广了文[2]的所有结果。并且应用所得结果给出了关于Banach空间中两点边值问题正固有元和正解的几个存在定理，这也是文[3]主要结果的推广和补充。