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平面内常见曲线有:线段的垂直平分线,角平分线,圆及圆锥曲线等.他们的定义分别如下:(1)线段的垂直平分线是平面内到两定点的距离相等的点的轨迹.(2)角平分线是平面内到角两边距离相等的点的轨迹.(3)圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹. 相似文献
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角平分线的性质告诉我们:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.反之,角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.这两个结论有很多用处,可以用来求线段的长度、角的度数、线段的关系等.下面以2011年中考试题为例来展现角平分线性质的 相似文献
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在解决三角形的问题中,如果已知条件中涉及到角的平分线,我们则可以考虑利用角的平分线的性质解题:角平分线上的点到角的两边距离相等,及其逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.现举例如下.一、证明线段相等例1如图1,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD平分底边BC.求证AB=AC. 相似文献
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A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三边上 ,那么这个三角形是三角形 .2 .到线段两端点的距离相等的点在 .3 .等边三角形ABC中 ,∠B ,∠C的平分线交于O ,O到点B ,C的距离为 2 3 cm ,则△ABC的周边长为cm ,面积为cm2 .4.如图 1 .∠B =∠C =60°,∠B ,∠C的平分线交于O ,过O点作MN∥BC .若BC =6cm ,则MN= .5 .等腰直角三角形的面积为2cm2 ,则斜边上的高为cm .6.边长为a的等边三角形的面积等于 .7.以 1 0cm为底的等腰三角形 ,腰长x的取值范围是 .8.如图 2 .已知AD∥BC ,则∠ 1 … 相似文献
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在解答有关梯形的题目时 ,常常要添加辅助线 ,把梯形问题转化成三角形、平行四边形的问题来解 .解答梯形问题时 ,常引辅助线的方法有以下几种 :一、延长两腰 (使其相交 )得到两个相似三角形 ,如图 (一 ) .例 1 已知 ,梯形ABCD中 ,AB∥CD ,∠A =∠B ,求证 :AD =BC .分析 :结论要证两条线段相等 ,由题意知 ,此题不能用证两个三角形全等的方法来证明 .因此可考虑将结论中的两条线段集中到一个三角形中 .如图 ,延长AD与BC相交于点E ,由∠A =∠B知△EAB是等腰三角形 ,又因为DC∥AB ,所以△EDC也是等腰三角形 ,从… 相似文献
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我们先来看一种分类作等腰三角形的方法. 如图1,已知线段BC,求作△ABC,使△ABC是等腰三角形. 显然,此题答案有无数多个,具有开放性,概括起来有如下三类: (1)若点A为顶点,则点A在线段BC的中垂线上(如图2,BC的中点除外). (2)若点B为顶点,则点A在以B为圆心,BC为半径的圆上(如图3,直线BC与 相似文献
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轴对称图形具有的一个性质是:图形上对应点的连线被轴垂直平分.也就是说如果两个点关于一条直线对称,那么这条直线就是以这两个点为端点的线段的垂直平分线,所以垂直平分线上的任意一点到这两个点的距离都相等.因而,当考虑某一点与轴上一点的距离时,这个点可以用它的对称点来"代换". 相似文献
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一、选择题(每小题2分,共20分)1.下列命题正确的是().A.等腰三角形的角平分线与高及中线互相重合B.等腰三角形只有两边相等C.等腰三角形底边上的中线上的任一点到两腰的距离相等D.有一个角为45°的等腰三角形是直角三角形2.等边三角形的高为2,则它的面积是().A.2B.4C.43D.4333.某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元.如果平均每月的增长率为x,则根据题意列出的方程应为().A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000D.200+200×3x=10004.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个… 相似文献