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吴奖伦 《纯粹数学与应用数学》1990,6(1):75-81
§1 引言在微分流形上建立扩散过程起源于Bochner构造球面上Brown运动的思想。考虑平面上的二维Brown运动,把一球面在该平面上沿着Brown运动的轨道做无滑动的“滚动”,则Brown运动的轨道在球面上的轨迹便确定了一个随机曲线,它定义了球面上的 相似文献
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本文讨论了将嵌入定理推广到光滑流形的迹上去,并证有了强局部Lipschitz性质下的嵌入定理. 相似文献
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本文讨论了 Yamato 定理及 Doss-Yamato 定理的逆,所得结果进一步说明了有关 lie 代数的幂零条件在随机微分方程强解表示中的必要性.另外,本文还应用[3]中的分解定理给出了 Doss-Yamato 定理的简捷证明,并讨论了在可解 lie 代数条件下随机微分方程的强解形式. 相似文献
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本文研究了拓扑流形的拓扑嵌入问题,得出了边界为(k—1)-连通的n维k-连通紧带边拓扑流形能局部平坦地整齐嵌入D2n-h,局部平坦地嵌入S2n-h-1的一个充分性条件(0≤h≤2k),且给出了它的一些应用。 相似文献
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本文研究一类带线性噪声随机偏微分方程不变流形存在性的问题.利用LyapunovPerron解析的方法,获得这类方程不变流形存在性结果. 相似文献
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一类连续半鞅型随机微分方程解的随机稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用Lyapunov函数方法,讨论了时齐Doleans-Dader-Protter方程dX_t=σ(X_t)dM_t=b(X_t)dA_t+((M_t)为连续局部平方可积鞅;(A_t)为连续有限变差过程)平凡解的随机稳定性。本文建立了随机稳定性的判定定理并给出了相应的Lyapunov函数的一种具体形式。 相似文献
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在Ucci[1]中曾得到不少关于Dold流形在欧氏空间中的浸入的定理。本文将给出在这一方面的某些新结果并修正[1]中的一个错误。我们先作一些准备。用S~m表示m维球面,CP_n表示n维复投影空间。把S~m×CP_n中的点(x,z)与(x,z)迭合,所得的商流形即是Dold流形P(m,n),它具有维数,n+2n。 P(m,n)有胞腔分解如下:对每一对满足i,j≥0,i+2j=k≤m+2n的整数对(i, 相似文献
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This paper discusses the first eigenvalue on a compact Riemann manifold with the negative lower bound Ricci curvature. Let M be a compact Riemann manifold with the Ricci curvature≥-R, R=const. ≥0 and d is the diameter of M. Our main result is that the first eigenvalue λ1 of M satisfies λ1≥π^2/d^2-0.518R. 相似文献
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紧带边流形到欧氏空间的嵌入 总被引:1,自引:0,他引:1
郭景美 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(1)
本文研究了紧带边流形到欧氏空间的嵌入问题,证明了K-连通、边界为(K-1)-连通的紧带边流形能嵌入和整齐嵌入到某些欧氏空间的一个充分必要条件;作为应用,给出了多个边界分支的K-连通紧带边流形,在每个边界分支为(K-1)-连通的情况下,到某些欧氏空间的嵌入结果。 相似文献
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设M为一紧的n维流形,其边界记为B(B可以是空集)。M能嵌入(拓扑地)到n十k维欧氏空间R~(a+k)的必要条件有: 1°吴文俊。对于所有的素数p≥2,示嵌类 2°R.Thom当2s+q一n≥k时,Smith运算 相似文献
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杨定华 《数学物理学报(A辑)》2008,28(5):914-922
该文利用矩阵的方法, 获得了两个同向的 n 维单形同时等距嵌入 En 维欧氏空间的一个充分必要条件是: 对于预给(n+1)2个距离,满足一组具有行列式形式的不等式组det(△k)<0, 由此可以得到两组等数量的有限点集合到 En 维欧氏空间中等长嵌入的一个充分必要条件. 然后利用杨路和张景中引进的代数方法, 应用广义等距嵌入定理, 提出了关于两组两个完全同向的 n 维单形“广义度量加”的概念, 并且证明了涉及“广义度量加”的一个几何不等式, 它推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果. 同时我们将杨路和张景中关于Neuberg-Pedoe不等式的高维推广形式推广到两组两个完全同向的 n 维单形中, 获得了涉及四个单形的一类几何不等式, 它们蕴含近期诸多文献的主要结果. 相似文献
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紧Riemann流形上的第一特征值估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了[2]中提出的一个猜测设M是紧Riemann流形,其Ricci曲率具有负下界-K(K=const>o),d是M的直径,则有λ1≥π2-d2-1/2K.为此,还给出了第一特征值下界的一个新估计 相似文献
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该文研究多值随机半流的随机吸引子的存在性.首先证明在拉回渐近上半紧及吸收的条件下,关于极限集的一个抽象结果,然后证明了随机的吸引子的存在性. 相似文献
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在本文中,我们构造了一个2维完备黎曼流形;其上的布朗运动是非内向爆发的,且存在一个对应于负Levi-Civita联络的内向爆发鞅。此外,我们也考虑了布朗运动的非内向爆发。 相似文献
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本文主要研究了具有 Pr-紧性随机算子方程的随机解的存在性问题。主要结果是将〔2〕中的有关 Pr-紧算子方程的主要定理做了随机化处理。作为推论,我们得到了〔3〕中的主要结果以及 Schauder;Rothe;Altman;Tychonoff 和更为一般的 Krasnoselsky 型随机不动点定理。利用所得结果;我们还证明了一个存在性定理。 相似文献