一类非线性随机种群动力学模型的最优收获控制

研究了一类非线性随机种群动力学模型的最优收获控制问题,得出了在外界环境对系统产生影响的条件下,最优控制所满足的必要条件及其最优性组,所得到的结论是确定性种群系统的扩展.     

广义Richards-Gilpin-Ayala模型的捕获优化问题

在Richards-Gilpin-Ayala模型的基础上,提出了一类更广泛的数学模型—广义Richards-Gilpin-Ayala模型.进而讨论该模型单种群生物资源的捕获优化问题,分析了被开发生物种群的动力学性质.在单位捕获努力量假定下,以最大可持续捕获量为管理目标,确定了线性捕获下的最优捕获策略,得到了最优捕获努力量,最大可持续收获及相应的最优种群水平的显式表达式.这些结果推广了相关文献中关于Schaefer模型、广义Logistic模型的相应结果.     

带Poisson跳非线性随机种群动力学模型的最优收获控制

研究了一类带跳的非线性随机群体动力学模型的最优收获控制.给出了在外界环境对系统产生影响的条件下带有Poisson跳的随机种群动力学系统;通过随机极大值原理,Hamilton函数及Ito公式,讨论了最优收获控制所满足的充分必要条件,所得到的结论是确定性种群系统的扩展.     

A Stochastic Recursive Optimal Control Problem Under the G-expectation Framework

In this paper, we study a stochastic recursive optimal control problem in which the objective functional is described by the solution of a backward stochastic differential equation driven by \(G\) -Brownian motion. Under standard assumptions, we establish the dynamic programming principle and the related Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equation in the framework of \(G\) -expectation. Finally, we show that the value function is the viscosity solution of the obtained HJB equation.     

A Stochastic Linear Quadratic Optimal Control Problem with Generalized Expectation

Abstract

In this article, we initiate a study on optimal control problem for linear stochastic differential equations with quadratic cost functionals under generalized expectation via backward stochastic differential equations.     

一类随机模型的最优捕获问题研究

在Volterra两种群竞争模型的基础上,构造了随机的具有捕获的两种群竞争模型,研究讨论了捕获对种群生长过程的影响和如何实现最优捕获等问题.从确定性模型入手,深入讨论随机竞争模型的收获最优问题.通过对捕获强度E和贴现率等的估计与讨论,计算出了最优捕获强度最优捕获量最优经济收益.     

基于随机基准的最优投资组合选择问题研究

本文研究基于随机基准的最优投资组合选择问题.假设投资者可以投资于一种无风险资产和一种风险股票,并且选择某一基准作为目标.基准是随机的,并且与风险股票相关.投资者选择最优的投资组合策略使得终端期望绝对财富和基于基准的相对财富效用最大.首先,利用动态规划原理建立相应的HJB方程,并在幂效用函数下,得到最优投资组合策略和值函数的显示表达式.然后,分析相对业绩对投资者最优投资组合策略和值函数的影响.最后,通过数值计算给出了最优投资组合策略和效用损益与模型主要参数之间的关系.     

Optimal Harvesting for a Stochastic Predator-prey Model with S-type Distributed Time Delays

In this paper, the optimization problem of harvesting for a stochastic predator-prey model with S-type distributed time delays (which contain both discrete time delays and continuously distributed time delays) is studied by using ergodic method. Sufficient and necessary conditions for the existence of optimal harvesting strategy are obtained. Moreover, the optimal harvesting effort (OHE, for short) and the maximum of expectation of sustainable yield (MESY, for short) are given. Some numerical simulations are introduced to illustrate our main results.     

Forward-backward Stochastic Differential Equations and Backward Linear Quadratic Stochastic Optimal Control Problem

In this paper, we use the solutions of forward-backward stochastic differential equations to get the optimal control for backward stochastic linear quadratic optimal control problem. And we also give the linear feedback regulator for the optimal control problem by using the solutions of a group of Riccati equations.     

条件平均场随机微分方程的最优控制问题

作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出一个线性二次最优控制问题来说明理论结果的应用.     

A Stochastic Stefan Problem

We consider a stochastic perturbation of the Stefan problem. The noise is Brownian in time and smoothly correlated in space. We prove existence and uniqueness and characterize the domain of existence.     

考虑收益率及破产补偿函数的奇异最优随机控制模型

通过在目标结构中引入收益率及破产补偿函数,建立了一非对称型最优奇异随机控制模型.利用随机积分及最优控制理论,得出了最大回报函数的显式解及相应的最优控制策略.     

A Stochastic Bottleneck Transportation Problem

In this paper, a stochastic bottleneck transportation problem, which aims at minimizing the transportation time target subject to a chance constraint, is formulated and an algorithm based on a parametric programming approach is developed to solve it. Further, assuming the transportation costs to be deterministic, a trade-off analysis between the transportation time target and the total cost is given. In addition, methods are developed which give the whole spectrum of optimal solutions to the problems mentioned above. The algorithms are illustrated by numerical examples. The computational complexity of the algorithms is also discussed.     

On a Problem of Optimal Stochastic Control with Incomplete Information

We study a problem of Bayesian adaptive control arising in mathematical finance. For this particular problem, we obtain explicit formulas for the value function and the optimal control policy.     

具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题

研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件。最后，在适当的假设下，得到了最优控制问题的唯一解。该文的结论推广了某些已有的结果.      

多用户多准则随机系统最优与最优收费

针对固定交通需求量和出行者的时间价值为离散分布的多准则随机交通均衡,分别研究了依费用度量和依时间度量的多用户多准则随机系统最优和最优收费问题.分别建立了基于费用和基于时间的随机系统最优的最优化模型,阐述了该模型解的唯一性条件及等价的变分不等式问题.运用变分不等式方法,研究了一阶最优收费的可行性,即能否依边际定价原则,通过收取与出行者类别无关的道路收费使多用户多准则随机均衡流与随机系统最优流一致.一阶最优收费不适用于依时间度量的随机系统最优情况,因而建立了一个最优化模型来得到此时的非歧视性道路收费.最后给出了具体算例.     

It(o)随机微分方程的一个反问题

对于-个含有未知参数的It(o)随机微分方程中,针对某一实际问题,如果该方程解的值可以量测得到,则可以依据这些量测值,反求方程的未知参数.这就是本文考虑的It(o)随机微分方程之反问题.本文将其转化成-个优化问题,首先研究了It(o)方程的解关于参数的连续依赖性及可微性,进而计算出优化目标泛函关于参数的梯度,最后使用拟牛顿信赖域法来确定未知参数的最佳近似值.     

一类随机最优控制问题的单调控制解

讨论了一类可允许控制策略满足单调非降条件的随机最优控制问题,给出了值函数v(t,x,y,)满足一类受梯度限制的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程:max{Lv(t,x,y), v(t,x,y)/ y}=0,其中Lv(t,x,y)= v/ t b(t,x,y,) v/ x 1/2σ2(t,x,y) 2v/ x2 f(t,x,y).借助粘性解的思想,定义了该类HJB方程的粘性解并在此意义下证明了v(t,x,y)是唯一粘性解,这类方程在随机控制,金融数学等领域内有重要应用.