协方差结构分析中拟似然估计的对偶几何方法

本文应用几何方法研究了协方差结构分析中的拟似然估计.对于该模型引进了对偶几何,在此基础上得到了拟似然估计的二阶渐近性质.通过对偶曲率给出了拟似然估计的偏差、方差和信息损失,并且给出了反映拟观察信息和拟期望信息之间关系的一个极限定理.     

相依非线性回归系统中的附加信息Bayes拟似然

对多个相依统计模型的研究,现有成果主要集中在相依线性回归系统.本文则首次提出多个相依非线性回归系统中的附加信息Bayes拟似然,给出误差相关信息和先验信息在拟似然中的迭加方法,在较弱的条件下得到附加信息Bayes拟似然的一些性质,在Bayes风险准则下。讨论了其估计函数和参数估计的最优性,证明了附加信息Bayes拟似然的渐近 Bayes风险随着相依信息的增力。而逐步减少.     

拟似然非线性模型中MQLE的弱相合性的充分条件

拟似然非线性模型包括广义线性模型作为一个特殊情形.给出了拟似然非线性模型中极大拟似然估计的弱相合性的一些充分条件,其中矩的条件要弱于文献中极大拟似然估计的强相合性的条件.     

非线性模型中的拟似然估计和约束拟似然估计

该文证明了,在非线性回归模型中,若以均方误差或均方误差矩阵为标准,拟似然估计是正则广义拟似然估计类中的最优估计,并讨论了拟得分函数最优性与拟似然估计最优性的关系.为改进拟似然估计,该文提出了一种约束拟似然估计,并证明了约束拟似然估计比拟似然估计有较小的均方误差.     

两样本密度比模型下的利用辅助信息的经验似然均值估计

在有限总体推断问题中,辅助总体信息是经常可获取的.经验似然方法己被证实是一种非常灵活和有用的工具来处理这类问题.在两样本密度比模型下,本文考虑了基准分布的总体均值的经验似然推断问题.对基于密度比模型的经验似然而言,对偶似然是一种便利的技术工具,尽管它与标准的经验似然具有相同的极值点和极值,但是它却不能方便地把此类辅助信息引入到似然函数里,因此会导致效率损失.相对而言,Qin和Lawless~([21])提出的标准的经验似然方法不会有此问题,且能方便地引入辅助信息.基于使用辅助信息的经验似然和对偶似然方法,我们构建了点估计和区间估计,并做了仔细的比较.模拟发现,尽管使用辅助信息的经验似然方法得到的点估计的效率提升很小,但是区间估计在一些情形下却有明显的差别.拿覆盖精度来说,在无偏或适当有偏的总体分布下,两种方法得到的区间估计是可比的,但当总体严重有偏时,前者的区间估计明显优于后者.     

几何分布截尾样本场合步进应力加速寿命试验TFR模型下的统计分析

讨论了几何分布产品在步进应力加速试验TFR模型下寿命分布.给出了其寿命分布函数步进形式,在截尾样本场合利用极大似然估计方法和拟矩估计方法求出了未知参数的点估计,最后利用计算机模拟考察了说明本文方法的可行性.     

带有辅助信息的ROC曲线两种估计的比较

在医学研究中,常常使用受试者操作特性曲线(ROC)曲线来研究两样本的比较问题。Lloyd构造了ROC曲线的核平滑估计,并给出了其渐近偏差以及渐近标准差。此外,当还可以获悉某一处理组上的辅助信息时,Zhou,Zhou & Ma利用经验似然的方法构造了ROC曲线的核平滑经验似然估计。本文利用"亏量"这个概念比较了带有辅助信息的情况下,对核平滑经验似然估计与完全经验似然估计进行了比较。并给出了核平滑经验似然估计优于完全经验似然估计的结论,并且随着样本容量的增大,该亏量也是无限增大的。     

离散二元几何分布串联系统的参数估计

本文首次给出了二元几何分布的定义及其主要性质,并针对二元几何分布串联系统给出了参数的矩估计和极大似然估计,同时通过大量Monte-Carlo模拟考察了估计的精度,文章最后通过Monte-Carlo数值例子来说明方法的运用.     

非线性回归模型中的约束拟似然

在非线性回归模型中,拟得分函数是一类线性无偏估计函数中的最优者(GodambeandHeyde(1987),朱仲义(1996)),而由拟得分函数得到的拟似然估计在由线性无偏估计函数得到的估计类中具有渐近最优性(林路(1999)).本文则研究非线性回归模型中的有偏估计函数理论,构造了参数的约束拟似然估计,得到了约束拟似然的局部最优性,局部改进了拟似然估计,从而扩充了线性模型中的有偏估计理论.     

基于ARFIMA-GARCH模型的混成检验

本文研究了ARFIMA-GARCH模型的混成检验问题.基于拟极大指数似然估计,给出了平方残差自相关函数的渐近性,进而建立了基于平方残差自相关函数的混成检验统计量.通过实例分析,表明可利用基于平方残差自相关函数的混成检验统计量来诊断检验由拟极大指数似然估计方法拟合的ARFIMA-GARCH模型.