KM伪度量空间中的模糊化收敛结构

分别提供了由KM伪度量到模糊化收敛结构和由模糊伪度量链到模糊化收敛结构的转化方法,并且证明了由KM伪度量诱导的模糊化拓扑进而诱导的模糊化收敛结构和KM伪度量直接诱导的模糊化收敛结构相同.而且,还证明了由KM伪度量诱导的模糊伪度量链进而诱导的模糊化收敛结构和由KM伪度量直接诱导的模糊化收敛结构相同.     

代数结构上的模糊拟伪$b$-度量

研究代数结构上的模糊(拟)伪$b$-度量. 主要结论有: (1)设$G$是一个抽象群, $\tau$是$G$上一个左不变模糊拟伪$b$-度量(伪$b$-度量)诱导的拓扑,如果$(G,\tau)$是右拓扑群,那么$(G,\tau)$是一个仿拓扑群(拓扑群); (2)设$S$是一个半群,如果$\tau$是$S$上一个不变模糊拟伪$b$-度量诱导的拓扑,那么$(S,\tau)$是一个拓扑半群.     

Deng伪度量与Erceg伪度量的关系

证明一个Deng度量是一个Erceg度量,但反之不成立,并且证明Deng度量的拓扑可以被远域刻画且它所诱导的拓扑和m-一致结构就是Erceg度量所诱导的拓扑和Hutton一致结构。     

逆极限空间的伪轨跟踪性

证明了对于由{xi,φi,fi}∞i=l生成的逆极限系统(X∞,f∞),如果每个fi具有伪轨跟踪性,则诱导映射f∞也具有伪轨跟踪性.并构造了一个例子说明它的逆命题不成立.还证明了零维紧致度量群的自同构拓扑共轭于一族有限型子转移生成的逆极限系统.     

拓扑群作用下度量空间中链回归点集的研究

仿造度量空间中链回归点的定义,给出了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的概念,并将度量空间中链回归点的一些结论,推广到拓扑群作用下度量空间中,得到如下结果:1)同胚伪等价映射f的G-链回点集等于它的逆映射f~(-1)的G-链回归点集;2)伪等价映射f的G-链回点集和G-链等价集对G强不变;3)同胚等价映射f的G-链回点集f对强不变.4)等价映射f限制在它的G-链回归点集上形成的G-链回归点集就是等价映射f在度量G-空间X上形成的G-链回归点集.这些结果丰富了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的理论.     

Deng度量的扩张定理

本文给出Deng度量在完全分配格上的点式扩张及其它的几种等价形式,指出了它所诱导的拓扑和一致结构就是Erceg度量诱导的拓扑和Hutton一致结构。     

csf可数空间的注记

讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间.     

伪概率度量空间

本文讨论了伪概率度量空间的拓扑性质,讨论了伪Menger空间的某种等价关系上的分划及等价类的度量性质。     

模糊偏伪度量的表现定理及应用

本文借助概率分布函数的点式运算研究了模糊偏伪度量的表现定理,证明了由模糊偏伪度量空间(X,P,*)导出的右连续的映射族{pt}t∈(0,1)都是偏伪度量当且仅当(X,P,∧)也是模糊偏伪度量空间,进一步研究了此表现定理导出的模糊化拓扑空间。     

动力系统在链回复集上的拓扑稳定性

本文证明, 紧度量空间上的同胚, 若在链回复集上可扩且具有伪轨跟踪性, 则是链拓扑稳定的.     

关于Erceg伪度量与点式伪度量的一点注记

文[13]曾证明Erceg伪度量与史福贵提出的点式伪度量等价.本文指出[13]中的定理1是错误的,进而指出Erceg伪度量与点式伪度量是不等价的.     

关于Erceg伪度量与点式伪度量的一点注记

In [6],it is proved that Erceg's pseudo-metric and pointwise pseudo-metric presented by Shi are equivalent.In this paper,it is proved that Theorem 1 in[6] is wrong.Further it is proved that Erceg's pseudo-metric and pointwise pseudo-metric are not equivalent in the sense of topology.     

Erceg-度量的进一步简化及其性质

本文对Erceg-伪度量做了进一步简化,指出了史福贵的点式伪度量和Erceg-伪度量间的关系,并给出了Erceg-伪度量的一些性质.     

对格上Erceg式p．q．（p．）度量的注记

本文的主要结果是大幅度地简化了Ｅｒｃｅｇ引入的不分明度量的无点化定义，建立了相应的点式刻画．     

On the existence of doubling measures with certain regularity properties

Given a compact pseudo-metric space, we associate to it upper and lower dimensions, depending only on the pseudo-metric. Then we construct a doubling measure for which the measure of a dilated ball is closely related to these dimensions.

     

Pseudo-valuations on pre-logics

Based on the Buşneag’s model [1,2,3], the notion of pseudo-valuations (valuations) on a pre-logic is introduced, and a pseudo-metric is induced by a pseudo-valuation on pre-logics. Related properties are investigated, and conditions for a real-valued function on a pre-logic to be a pseudo-valuation are discussed. Using the notion of (pseudo) valuation, we show that the binary operation ∗ in pre-logics is uniformly continuous.     

NON-DEGENERATE INVARIANT BILINEAR FORMS ON NONASSOCIATIVE TRIPLE SYSTEMS

§1. IntroductionLie algebras admitting non-degenerate and invariant bilinear forms (i.e. self-dual Liealgebras or pseudo-metric Lie algebras) has been a hot topic in the study of Lie theory. Themotivation for studying these algebras comes from the fact t…     

模糊粒度空间的性质研究

在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论.首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1) 给定一个模糊等价关系;(2) 给定一个等腰归一化伪距离;(3) 给定一个有序的粒度空间;(4) 给定一个有序的等价关系集.第二,通过模糊等价关系诱导的等腰归一化伪距离的投影距离和扩展距离,建立了模糊粒度空间上的距离,即是等腰归一化距离,并且给出了模糊粒度空间上距离度量的动态性质研究.最后,给出了模糊粒度空间与模糊等价关系之间的序关系,即它们的序是一致的.这些研究工作进一步完善了模糊粒度空间的理论,为模糊粒度计算提供了更为直观的数学理论和工具.     

The supremum of Gaussian processes with a constant variance

Summary We obtain an estimate of the distribution of the large values of the supremum of a sample bounded Gaussian process having a constant variance. This estimate uses the entropy function of the parameter space endowed, as usual, with the pseudo-metric induced by the L ²-norm of the increments of the process.     

In memore of E.M. Landis

The purpose of this paper is to establish local theory for retarded functional differential equations with infinite delay, Some new conditions are proposed, and new results are obtained which is more general than the previous one. Our phase space is pseudo-metric space. We do not need x₊ to be continuous in t on phase space. Our theorems are especially effective for Volterra integro-differential equations