参赛应用题选登

题 1 7　某市一次征兵体检中 ,要查清众多应征者中是否有携带某种传染病毒者 ,查明需通过一项成本贵、耗时的血液化验 .据医学统计知 ,带有该病毒的人所占比例很小 .因而采取一种叫“群试”的方法 :把从每位应征者身上抽取的血液分成两部分 ,一份保存备用 ,另一份分组混合在一起 ;混合的每组化验一次 ,若化验结果合格 ,则整个组的应征者合格 ;若化验结果不合格 ,说明这组人中有带病毒者 ,进而再用备用血逐个查明 .若该市今有1 0 0 0 0名应征者 ,假设带病毒者占千分之二点五 ,每化验一次花费 30元 .问 :平均分成多少组时 ,群试较逐个化验至少…     

组合群试

概率群试的方法针对所提出的方案理论上是相当完美的 .当情况很不明确时 ,独立性的假设也是可以理解的 ,而且具有容易执行的优点 .但如果能够掌握更多的信息 ,例如能够确切知道带菌者的人数 ,组合群试的方法效果更佳 .例如确切知道万名应征者中 ,恰有一名带菌者 ,用概率群试方法 ,ｐ=0 0 0 0 1 ,最佳群试为 1 0 1 -试 ,大约要做2 0 0次化验才能查清谁是带菌者 ;而用组合群试方法只需要 1 4次就够了 .为什么会有这么大的差距呢 ?显然概率群试的方案本身就提得不尽合理 ,一旦群试的结果是阳性 ,就不论组里个人带菌的概率有多大 ,一律逐个进行…     

血液化验二次分组模型的简捷算法

运用概率和微分学基本理论推导血液二次分组化验最佳分组方案,给出确定二次分组化验最佳分组组数和最佳分组人数的方法,并将血液二次分组化验最佳分组方式与一次分组化验进行比较.     

分组测试与迫进控制标准

1引言 在第二次世界大战期间,珍珠港事件发生后,美国为了反击德国法西斯挑起的侵略战争,多次进行大规模的征兵活动．在征兵活动中,需要对大量报名入伍者进行健康检查,看其身体是否符合入伍的条件．其中一项健康检查的内容是血液抗体检测,通过血液抗体检测,查出梅毒的携带者．当时,由于被检测者数量巨大,部队又急需补充兵员,检测时间紧、任务重,这就需要找到一种科学的检测方法,用尽可能少的测试次数检测出所有病毒携带者,这一问题后来称为搜索坏硬币的最优化问题．在这个问题中,被检测者抽象为硬币,血液不带病毒者抽象为标准硬币,血液带病毒者抽象为伪硬币,检测的设备称为装置．如何用特定性能的若干台装置,以尽可能少的测试次数从由硬币组成的集合中检测出全部伪硬币,是一个有很强实际背景的最优化问题,正因为如此,近一段时间组合搜索中的伪硬币问题一直受到人们的广泛关注．     

超级护卫——白细胞

正我们的身体有一个看不见的超强护卫——白细胞。它是人体血液中非常重要的一类细胞,能抵御细菌或病毒对人体的侵害。白细胞的本领非常大,最厉害的要数它有一颗"超级大脑",能够对曾遇见的细菌和病毒"过目不忘"。人们利用它的这一特性,提前预防,降低了生病的风险。     

血液分组化验模型的解的结构研究

针对相关文献建立的血液分组化验模型,通过数理分析借助Mathematica软件分别研究一次分组化验模型和二次分组化验模型的解的结构特征.     

血液分组化验问题二次分组化验法最佳分组方式的算法

针对血液分组化验问题,进行了严密的数学分析和数学证明,给出了一次分组化验法最佳k_1值的简单精确计算方法;特别是通过对引理及定理3证明推导出二次分组化验法中每人平均化验次数计算公式;通过对定理4-5证明,总结出二次分组化验法最佳分组时k1和k2的计算方法.同时给出了二次分组化验法最佳分组时p与k_1和k_2对照表,以及一次分组化验法最佳分组时p与k_1对照表.     

分组化验模型的优化研究

本文研究了血液的分组化验模型.利用概率和微分学基本理论证明了当血样呈阳性的概率在某一确定范围时,分组化验存在最佳分组方案,针对给定的血样阳性概率给出了最佳分组k值的确定方法,得出了分组化验最佳分组k值计算公式.     

最佳查血方案问题

由全日制普通高中教科书《数学·第三册 (选修 )》( 2 0 0 4年人民教育出版社 )第 54页第 2题 ,可提出一种最佳查血方案问题 .问题 1　假定一个单位的 n个人中每人患某种病的概率都是 0 .1 ,为了查出这 n个人中所有患这种病的人 ,需对这 n个人的血液都进行化验 (也叫查血 ) ,查血方案是 :先把这 n个人分成若干个组 (每组至少1人 ) ,再查出每组中所有患这种病的人 ,这种查法是 :把每个人的血样分成两份 ,把这一组所有人 (设为 k个人 )的血样各一份混在一起化验 ,若结果呈阴性 ,则不需再查 (此时可认为每人查了 1k次 ) ;若结果呈阳性 ,则再对…     

血液二次分组化验最佳分组规律

研究了血液的二次分组化验最佳分组问题,运用数学分析方法找出了二次分组化验最佳分组规律.     

人体鼻咽癌上皮样细胞株和梭形细胞株的建立

从一例诊断为高分化鳞癌病例的鼻咽部肿物的活检组织中,建立了上皮样细胞株和梭形细胞株,根据细胞的生长特性,染色体分析,异种移植和电子显微镜观察等结果,证实这两株细胞为鳞癌细胞.梭形细胞可能来源于上皮样癌细胞.细胞培养过程中出现大量圓细胞,经过一年多的培养未能获得类淋巴母细胞株.对这两株细胞进行了电子显微镜和间接免疫荧光检查,均未发现类疱疹病毒或其它病毒颗粒,也未发现病毒的早期抗原或壳抗原.     

非交换商群的中心均循环的有限p群

称有限群G为QCC群,若对G中的任意非交换商群G/N,均有Z(G/N)循环,其中1≠N(?)G.本文对QCCp群进行了研究,证明了非交换QCCp群或为特殊群、或换位子群的阶为p、或生成元的个数为2.进一步,证明了二元生成且|G|≠35的非交换QCC 2群(QCC 3群)G为内交换群或极大类群.     

多因素标准型HIV模型的研究

建立了具有桥梁人群的艾滋病模型,在桥梁人群内部建立了标准型DI模型,将桥梁人群中的病毒携带者分为n组人群.证明了其边界平衡点的局部渐进稳定性和全局渐进稳定性.     

基于混合细菌趋药性的聚类分割算法

为解决模糊C均值算法对初始值敏感、容易陷入局部极值的问题,提出基于混合细菌趋药性的聚类分割算法,在简单细菌趋药性算法的基础上,将粒子群算法引入.新算法使用粒子群算法、细菌趋药性算法两步优化得到的结果作为模糊C均值算法的初始值,同时新算法中引入精英保持策略,进一步提高算法效率.实验结果表明,新算法具有较快的收敛速度,.同时能够获得较好的图像分割效果和质量.     

多因素双线性HIV模型的研究

建立了具有桥梁人群的艾滋病模型,在桥梁人群内部建立了双线性型DI模型,将桥梁人群中的病毒携带者分为n组人群.通过定性分析,证明了边界平衡点的局部渐进稳定性和全局渐进稳定性.     

利用组合群验方法确认运动员违禁物质

组合群验设计属于非适应性的组合群试,非适应性的组合群试算法可以同时进行所有测试,而且不必考虑各次测试之间的影响,它省时快捷,已被广泛应用于低发生率的实验设计中.利用组合群验方法给出了确认运动员体内含有违禁物质的检测与判定方法.     

分组化验问题

问题1:在某1000个人中有10个人患有一种病,现要通过验血把这10个病人查出来,若采用逐个人化验的方法需999次(这里所需的化验次数是指在最坏情况下的化验次数,如果碰巧,可能首先化验的10个人全是病人,10次化验就够了.下面讨论的次数均是指最坏情况下的化验次数)为了减少化验次数,人们采用分组化验的方法,即把n个人的血样混在一起,先化验一次,若化验合格,则这n个人全部正常,若混合血样不合格,说明这n个人中有病人,再对它们重新化验(逐个化验,或再分组化验).……     

Chevalley群及其表示概述

1955年,法国数学家C.Chevalley发表了一篇著名的论文,他仿照复Lie群的构造法,在任意域上成功地作出了一批单群.Chevalley的方法后来被R.Steinberg、B.Kostant等人推广,得一批与复Lie群类似的群,这些群统称为Lie型群或Chevalley群.二十多年来,Chevalley群(包括扭群)的结构与表示理论已经成为从不同角度进行保入研究的对象,并     

考虑地理特征的配电网震后恢复优化模型与算法研究

地震往往会对配电网产生破坏,影响供电质量.配电网震后抢修资源保障、抢修人员路径规划等易受失电区域地理特征影响.文章以累积抢修绩效最大为目标建立考虑地理特征的配电网震后恢复优化模型,并根据模型特点设计一种混合改进细菌群趋药性算法进行求解.为验证上述模型的有效性和算法的性能,基于IEEE34,IEEE123和IEEE240...     

女教授索菲娅的格言

1888年,巴黎科学院对来自世界各国有关刚体转动理论的有奖征文进行评选。征稿条例规定,每个应征者要随征文附上一条自己喜爱的格言。一篇题为《刚体绕定点转动问题》的论文,作者选择的格言是: