不用克希霍夫—拉夫假设的弹性圆板理论再探

本文在不用克希霍夫一拉夫假设的弹性板一般理论的基础上,建立了不用克希霍夫一拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论,对圆板在四周固定和均布载荷的条件下,得到了具体的轴对称分析解,并和经典的圆薄板解进行了比较,证明本文新解更加接近实验结果,本文也具体地讨论了理论结果中厚度增大时的影响。     

弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用克希霍夫—拉夫…

本文在前文「１」，「２」所得的微分方程和有关这界条件的基础上，采用一种新的整体插地，求得了弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下弯曲问题的不用克希霍夫－拉夫假设的一级近似理论的数值结果，并与经典的克希霍夫－拉夫理论和Ｒｅｉｓｓｎｅｒ修正理论的结果进行了比较。     

不用克希霍克—拉夫假设的弹性圆板理论再探

本文在不用克希霍夫－拉夫假设的弹性板一般理论的基础上，建立了不用克希霍夫－拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论，对圆板的四周固定和均布载荷的条件下，得到了具体的轴对称分析解，并和红典的圆薄板解进行了比较，证明本文新解更加接近实验结果，本文也具体地讨论了理论结果中厚度增大时的影响。     

不用Kirchhoff－Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

经典弹性板理论采用了着名的克希霍夫(Kirchhoff)[1]-拉甫(Love)[2]的经典基本假定,在卡氏张量坐标x_i(ι=0,1,2)中,这些基本假定是:(1)略去横向即x₀轴向正应变,即假定e₍₀₀₎=0;(2)略去横向剪应变,即假定e_0α=0,其中α=1,2;(3)略去横向正应力,即假定σ₀₀=0.人们利用这些假定,建立了应变位移关系和应力位移关系,再利用应力平衡的三维方程,通过跨厚度的积分,找到弹性板中面上的各待定量所应满足的经典理论方程。前文[3,4,5],曾在不用克希霍夫-拉甫经典假定的弹性板三维理论中建立了一种近似理论,但并未证明这种近似理论的唯一性,也没有研究相应的近似边界条件。本文将用三维弹性体的广义变分原理[6]研究相同的问题。本文通过变分驻值条件,求得唯一的近似方程和相应的近似边界条件。本文详细研究了一级近似的平衡方程和近似边界条件。     

代数图论中的几个新结论

本文中我们证明几个关于克希霍夫矩阵的新定理.在这些定理下,代数图论中Temperly,Kelmans,以及Fiedler提出的一些早期定理成为直接的推论.     

关于线性算子的ω-条件数的注记

最近,在[1]中匡蛟勋引入了无限维Banach空间上的有界线性算子的条件数ω(T)这一概念,并给出了一些结果。我们在文[1]的基础上进一步给出了关于ω(T)的几个性质。证明了:ω(T)≥||T||r_σ(T~(-1));还一般地得到了ω(T)≥1。并在此基础上,证明了在希氏空间中,T是亚正规算子时,ω(T)=||T||||T~(-1)||。从而,由本文所得的这些结果和[1]中的有关结果结合起来,能对ω(T)作出进一步的估计,一些方面改进了[1]中的结果。     

常微分方程的亚纯允许解

本文利用Nevanlinna值分布理论,讨论了一般高阶代数微分方程的亚纯允许解的存在性问题,得到的结果是文[2-4]的推广和改进,有例子表明本文的上界比文[2-4]的上界要好.     

Fuzz上的拟一致连续序同态

Fuzzy拓朴学在近年来取得了较大的进展.其中,由Hutton.B.提出的Fuzz上的一致结构理论受到了广泛的重视.以此为基础,刘应明在[5-6]中得到了诸如乘积一致结构与嵌入定理等一系列较为深刻的结果.另一方面,从Zadeh型函数.Fuzz函数与通常映射为背景,王国俊在[7-9]中引入并系统地研究了更广泛的Fuzz上的序同态理论。本文的     

Kurzweil方程的Ф-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Ф-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Ф-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

光滑映射芽的有限决定性(Ⅱ):M-∮_k决定

A.du Plessis[1]对实奇点理论中?决定的阶数作了很好的估计。T.Ga-ffney等[2]发展到I-?及M-?的情形。李养成[4]则将[1]向?_k作了推广。本文以[2]为特例,也推广了[4]的部分结果。作为推论,本文建立了∞-?_k的一个估计,当k=0是[7]的主要结果。§4例说明[1]的定理(2.8)不能推广到M情况。     

光滑映射芽的有限决定性(Ⅱ):M-∮_k决定

A.du Plessis[1]对实奇点理论中?决定的阶数作了很好的估计。T.Ga-ffney等[2]发展到I-?及M-?的情形。李养成[4]则将[1]向?_k作了推广。本文以[2]为特例,也推广了[4]的部分结果。作为推论,本文建立了∞-?_k的一个估计,当k=0是[7]的主要结果。§4例说明[1]的定理(2.8)不能推广到M情况。     

抽象空间内的随机公共不动点定理

引言 随机算子的不动点理论是随机泛函分析的重要组成部分,它是研究随机算子方程解的存在唯一性的必要工具.因此有不少作者致力于将决定性不动点理论中的某些已知结果移植到随机分析中去。 最近张石生;陈绍仲;刘作述和丁协平都分别将距离空间和G-值距离空间中某些决定性不动点定理移植到随机算子的情形,推广了[1-3]和其他人的某些结果。 本文目的是首先在G-值距离空间内建立映象和映象对的某些公共不动点定理,这些定理的特例在适当附加假设下解答了Sastry:Naidv和Rhoades提出的尚待解决的问题,(见[7,p.25]和[8]的定义149,174,199),其次将所得到的某些结果随机化,建立了几个新的随机不动点定理,它们改进和推广了[1-6]中的某些重要结果。     

Γ-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Γ-右等价和Γ-左-右等价的Γ-等变分歧问题,利用了奇点理论和紧群表示论,获得了判别这类问题的一些准则,并推广了文[3]的一些结果.     

计算WG逆的高斯-约尔当消元法

1引言 近年来,广义逆在工程技术等许多领域中得到了广泛地应用.如控制理论[1],最小二乘问题[2,3],矩阵分解[4],图像处理和统计[5].特别地,{2}-逆在病态问题的稳定逼近[1,6]和线性与非线性问题[7,8]中发挥着重要的作用.在[9]中,Baksalary和Trenkler研究了核逆的相关问题.在[10]中...     

非奇异H-矩阵的实用判定

H-矩阵在许多领域中都起着非常重要的作用,例如数学分析、矩阵理论、数学经济学、控制论等.但是在实际运用中判定H-矩阵却十分困难.本文类似于文[4],均以α-对角占优理论为基础,给出H-矩阵的若干实用判定,改进了文[3]的相应结果.     

拉夫连杰夫问题的注记

拉夫连杰夫问题是:在w平面任给定m个互相不同的点c_1,c_2,…,c_m。设函数在单位圆|z|<1内正则单叶,并且,f(z)≠c_κ,κ=1,2,…,m。求|a_1|的上界。 在[1]中拉夫连杰夫证明了:使|a_1|为最大值的极值函数w=f_L(z)适合微分方程     

有重谱的多重输入系统的极点配置

极点配置问题是现代控制理论中的一个重要研究课题.在集中参数理论中,该问题已得到相当完美的解决,在分布参数理论中,结果已开始出现.现在的结果大都是对(D)类算子进行的.文[4—7]等对有重谱的算子进行了讨论,但都要求主算子 A 的谱具有一定的分离性,这在实际应用中不很方便.本文在对主算子 A 的谱的分离性不作任何假定的情形下,给出极点配置的一些结果.我们的结论改进了文[4]中的主要结果,并且推广了文[6]中的定理1.2和文[7]中的定理2.2.     

关于广义Liénard系统非平凡周期解存在性的注记

本文首先研究广义Liénard系统(x)+f(x)Φ((x))(x)+g(x)Ψ((x))=0初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了文[1-4]的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了文[1-4]的结果.