闭逐块光滑流形上的Cauchy－Fantappie型积分的边界性质

对Ｃ￣ｎ空间中具有逐块Ｃ￣（１）光滑可定向边界Ｄ的有界域Ｄ和著名的Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式，本文定义一类与Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ核同伦等价的Ｃ－Ｆ核Ω，应用同伦方法证明具有Ｈｏｌｄｅｒ密度的相应奇异积分Ｆ（ｔ）存在哥西主值和Ｃ－Ｆ型积分Ｆ（ｚ）存在满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的内、外极限值Ｆ￣＋（ｔ）和Ｆ￣－（ｔ）；同时建立一个更一般的含有边界上点ｔ的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。     

C^n中的界域上σ—方程局部解的Bochner—Ono公式

本文利用Ｏｎｏ的局部化方法及Ｘｅнкин的技巧，讨论Ｃ＾ｎ空间中有界域上σ－方程局部解的存在性，并得到有界域上σ－方程局部解的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｎｏ公式，且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。     

Bochner－Martinelli积分的Plemelj公式

关于Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ积分边界性质的研究，前人已有许多结果，在边界是Ｃ１光滑核密度函数是Ｈｏｌｄｅｒ连续的条件下本文给出了Ｐｌｅｍｅｌｊ公式的一个简单证法，并且极限是任意的而不仅是法向极限或沿角区域的极限．     

Exchange the Order of a Successive Integral with Bochner-Martinelli Kernel

Ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｔｈｅ　Ｏｒｄｅｒ　ｏｆ　ａ　Ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ　Ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｗｉｔｈ　Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ　ＫｅｒｎｅｌＣｈｅｎＳｈｕｊｉｎ（陈叔瑾）ａｎｄＹｅＸｉａｎｇｙａｎｇ（叶向阳）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｄｏｆＭａｔｈ...     

实Clifford分析中六类拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的几个问题

本文借助于Ｈａｄａｍａｒｄ关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于实 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中六个类型(含一个奇点或二个奇点的)拟Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ型高阶奇异积分的归纳定义、Ｈａｄａｍａｒｄ主值的存在性、递推公式、计算公式、微分公式、Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｒｔｒａｎｄ置换公式以及拟Ｂ－Ｍ型高阶奇异积分的Ｈｏｌｄｅｒ连续性等问题．这些问题是研究单、多元复分析的学者们在研究奇异积分时,通常要涉及到的几个问题．     

余辛流形的等谱问题

本文通过构造一个新的张量，称为余辛－Ｂｏｃｈｎｅｒ曲率张量，证明了：如果一个紧无边余辛流形和一个具有常－截曲率Ｃ的紧无边余辛空间形式Ｍ２ｎ＋１（Ｃ）具有相同的谱，其中２ｎ＋１＝５，７，９，１１，１３，且２ｎ＋１＝１３时Ｃ≠０，则它必定也是余辛空间形式，具有常φ－截曲率Ｃ．     

黎曼流形到伪黎曼流形的调和映照（Ⅰ）

获得了从黎曼流形到伪黎曼流形的调和映照的一个充要条件，并给出了Ｂｏｃｈｎｅｒ公式。     

On the Locally Symmetric and Cosympectic Bochner Flat Manifolds

ＯｎｔｈｅＬｏｃａｌｌｙＳｙｍｍｅｔｒｉｃａｎｄＣｏｓｙｍｐｅｃｔｉｃＢｏｃｈｎｅｒＦｌａｔＭａｎｉｆｏｌｄｓＱｕＣｈｅｎｇｑｉｎ（瞿成勤）（Ｎａｖａｌ．ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２１１８００）Ｏｕｙａ...     

Stein流形局部q-凸域上带权因子的同伦公式和-方程

本文得到了Ｓｔｅｉｎ流形局部ｑ－凸域上（ｒ，Ｓ）型微分形式的带权因子的同伦公式及其－方程的带权因子的解．     

正余弦降次公式的推广及应用

文[1]介绍了关于2ｎ-1ｃｏｓｎθ的降次公式及其证明,作为其推广,本文进而导出了关于2ｎ-1ｎｊ=1ｃｏｓθｊ与2ｎ-1ｎｊ=1ｓｉｎθｊ的如下降次公式(即“ｎ次积化和差公式”):定理　记Ｃ(0)ｎ(θｊ)=ｃｏｓ(θ1 … θｎ),Ｓ(0)ｎ(θｊ)=ｓｉｎ(θ1 … θｎ);Ｃ(ｋ)ｎ(θｊ...     

(C)n空间中Cauchy-Leray公式与Cauchy-Fantappiè公式的拓广

本文得到Cn空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式,这个公式的特点是积分核中含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数t2,t3,…,tm,其中m=2,3,…,N（N<+∞）.由这个公式,不但可以得到Cn中有界域上光滑函数一些已有积分公式（包括著名的Leray公式）,还可以得到Cn空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核,含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-2个独立参数t2,t3;…,tm-1的拓广式,而利用这个拓广式,通过适当选择其中m-1个向量函数和m-2个独立参数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的种种拓广式.     

Cauchy-Riemann方程解的延拓问题

This paper, we discuss the solutions' characterize of Cauchy-Riemann equation and the extension phenomenon of Hartogs in Cn and, a series of new extended results of the solutions for Cauchy-Riemann equations is obtained by using the latest developments of the solutions' extension. Furthermore, the case of the extension's limitation for the solutions is also given.     

Calculation of Radau–Kronrod and Lobatto–Kronrod quadrature formulas

We show how to apply routines from the software package OPQ by Walter Gautschi in order to compute the optimal extension of an n-point generalized Radau or Lobatto formula. The method is applicable to any weight function for which enough three-term recursion coefficients are known. The idea on which the method is based was first shown by Paola Baratella in 1979. Program code in the format of M-files conforming to the conventions of OPQ is given. Dedicated to Walter Gautschi, at 79 still a pioneer.     

Eikonal型方程粘性解的表达式

对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程,本文给出了一种几何方法,得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解．首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian,再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解,最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解．     

KdV方程和Kupersmidt方程的递推求解公式

根据Ｐａｉｎｌｅｖｅ分析的已知结果,给出了ＫｄＶ方程和Ｋｕｐｅｒｓｃｈｍｉｄｔ方程的新的递推求解公式。     

General Solutions of Matrix Extension Associated with Multiple Channel Biorthogonal Wavelet Filters

This paper is concerned with seeking the general solutions of matrix equation M（ξ）M＊ （ξ） = Is for the construction of multiple channel biorthogonal wavelets, provided that some special solution of its is known.     

A trotter product formula for random matrices

This note contains a generalization of the Trotter product formula to the setting of multiple linear systems of stochastic differential equations. From the result it follows that the solution of a system in Stratonovich form in a Lie algebra lies in the corresponding Lie group     

关于有限域中一个方程及其渐近公式

利用解析方法研究了有限域中一个方程的性质，并给出了其解数的渐近公式．     

Large time behaviour of solutions of a system of generalized Burgers equation

In this paper we study the asymptotic behaviour of solutions of a system ofN partial differential equations. WhenN = 1 the equation reduces to the Burgers equation and was studied by Hopf. We consider both the inviscid and viscous case and show a new feature in the asymptotic behaviour.