随机非线性凝聚算子方程的随机解

利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子,在一定条件下得到随机算子方程A（w,x）=μx的随机解和随机算子不动点的存在性,所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件．     

随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

有关不连续随机增算子的随机不动点

本文利用Zorn引理和锥理论,研究了不连续随机算子的随机不动点的存在性问题,得到了几个有关不连续随机增算子的随机不动点定理.     

不连续随机算子随机不动点定理及其应用

该文利用半序理论和随机压缩映象原理,得到了一类不连续随机增算子随机不动点的唯一存在定理.作为应用,考虑了R~n中含间断项的一阶随机微分积分方程初值问题.     

随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性

提出了随机脉冲随机微分方程模型,其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列.因此,随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广.利用Gronwall不等式、Lipschtiz条件和随机分析技巧,得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件.     

随机环境中持久性随机游动的大偏差原理

本文研究随机环境中持久性随机游动逃逸速度的极限定理,利用首中时分解和测度变化方法,得到了平稳随机环境下持久性随机游动的大偏差原理,拓宽了传统模型在随机环境中随机运动的极限理论.     

关于任意非负随机序列随机和的一类随机偏差定理

本文引入任意随机变量序列随机极限对数似然比概念,作为任意相依随机序列联合分布与其边缘乘积分布“不相似”性的一种度量,利用构造新的密度函数方法来建立几乎处处收敛的上鞅,在适当的条件下,给出了任意受控随机序列的一类随机偏差定理.     

随机1－集压缩算子的随机不动点指数和随机不动点定理

在［１］中我们建立了随机拓扑度并得到系列新的随机不动点定理，本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用．     

一类随机算子随机不动点的迭代序列收敛性

利用非对称迭代技巧,讨论了一类不具有紧性条件的随机算子的随机不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

随机1—集压缩算子的随机不动点指数和随机不动定理

在［１］中我们建立了随拓扑度并得到了系列新的随机不动点定理。本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用。     

一类随机算子方程的随机解的存在唯一性

利用Mann迭代技巧,讨论了一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））=B（ω,x（ω））的随机解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

随机1-集压缩算子的随机不动点指数计算及其应用

利用锥理论给出了随机1-集压缩算子的随机不动点指数的一些计算方法.最后,把抽象结果应用于研究随机Hammerstein型积分方程多重正随机解的存在性.     

Random Mann iteration scheme

In the present note, a random iteration is constructed and it is proved that if the iteration is convergent, it will converge to a random fixed point of a random operator in Hilbert spaces provided that the random operator satisfies a certain contractive inequality. The iteration is a random version of Mann iteration.     

随机算子方程随机解的存在性

证明了几个重要不等式,并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况,得到了若干新的结果．     

随机自反随机赋范模上的平均遍历定理(英文)

本文对随机自反随机赋范模上的几乎处处幂有界的随机线性算子证明了一个平均遍历定理,这一定理推广和改进了几个已知的重要的结果.     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

在Lipschitz条件下随机脉冲随机微分方程解的存在性和唯一性

随机脉冲随机微分方程有着广泛的应用, 本文主要研究在均方条件下, 此类方程解的存在性和唯一性. 在方程系数满足利普希兹条件以及脉冲时刻和脉冲函数满足一定条件下, 采用皮尔逊迭代, 柯系--施瓦兹不等式, 等矩公式以及随机分析中的技巧推导出结论.     

随机非线性方程的几个问题

研究了一类随机非线性积分方程和随机非线性微分方程的随机解．在无限维Banach空间上举出了一个反例，得到了一些新的结果。