带(直线)约束的两点间最短连线

<正> “有甲、乙两个生产队,位于 A 地和 B 地(如图1),A 和 B 距输电线路分别为1公里和1.5公里,两队合用一个变压器P,问设在何处最省电线?”吉林大学数学系编《数学分析》上册(人民教育出版社,1978)给出的解答是变压器 P 距 A1.2公里,共需输电线4×3.905公里(图1中虚线为电线敷设方式).可是如按图1中实线设置变压器与敷设电线,仅需输电线4×3.848公里.可节省电线约4×57米,为原长的1.48%.另外省电杆一根.     

双层Kidder自相似解及其Rayleigh-Taylor不稳定性研究

将单层Kidder自相似解推广到双层,使得两层壳体的交界面两侧存在密度跳跃,使得轻流体向重流体加速产生Rayleigh-Taylor不稳定性;通过采用Lagrange坐标下的Godunov方法进行一维直接数值模拟,将模拟解与双层Kidder自相似基本解进行比较,验证了双层Kidder自相似解的可靠性;最后,通过编制球形内爆的三维扰动的线性稳定性分析程序,对双层Kidder自相似解的Rayleigh-Taylor不稳定性进行了分析计算.计算结果表明:初始扰动越集中于交界面,会造成后期扰动增长得越快,越不稳定;扰动波数越大,扰动增长得越快,越不稳定;从扰动在空间上的发展来看,可压缩性研究表明内外壳体的可压缩性对扰动增长起着相反的作用,外层壳体的可压缩性对Rayleigh-Taylor不稳定起失稳作用,而内层壳体的可压缩性对Rayleigh-Taylor不稳定起致稳作用.     

并罐式无钟炉顶装料行为的离散元模拟及实验研究

通过离散元模拟和物理实验相结合的方法研究了并罐式无钟炉顶装料过程中颗粒的流动行为.结果表明:DEM模拟能很好地再现实验结果;料罐内部颗粒间力的分布不均匀,强力链主要分布在料罐下部和斜墙附近;料罐内颗粒流动为偏斜式漏斗流,可分为准呆滞区、流动加速区、两侧墙壁附近的剪切层,料罐内颗粒流动模式影响着颗粒的排放顺序,并进一步影响颗粒的下落轨迹及其在炉内的分布;颗粒流动轨迹受料罐出口闸门开度的影响,为保证稳定布料,应将闸门开度控制在合理的范围内;颗粒堆积过程中,堆尖位置随着料流落点位置而变化,堆尖半径大于落点半径.     

青藏高原上空夏季温度场及大型对流系统的模拟实验

本文用模拟实验方法研究了青藏高原春夏季大型对流系统。得到以下结果: 1.在加热的高原模型上存在着层结不稳定的流体,其中形成水平尺度约为“高原”的1/7至1/5、周期约为惯性周期的1—2倍的大型对流系统。它是把“高原”近地层的加热输送到高空去的主要成员,热量从强对流区输送到高空后,再辐散到四周地区。因此,在“高原”及其邻近地区的上空形成一层温暖的流体,对温度层结分布起重要作用。 2.这种大型对流系统对“高原”上空的大型温度场和流场的形成和维持有重要作用。 3.此外,还对比了转台转速为零和转速不为零时的情况。     

过程的投影理论注记

<正> σ-可积性的概念在离散参数的过程论中的作用,我们已经在[1]里进行了讨论.在连续参数过程论中能否起类似的作用呢?至少在鞅论方面要遇到一些困难,例如我们就未能不借助可选时的概念给出局部上鞅和局部鞅的定义.不过,在随机过程一般理论方面,还是可以起一点作用的,它可以给出可测过程可选投影或可料投影存在的充要条件,     

粘弹层合板的自由振动和横向应力

基于Reddy分层理论并在板厚方向取二次位移插值函数来推导出粘弹层合板的动力学方程,得到了简支粘弹夹层层合板的振动频率,其数值与已知文献数据吻合较好,且能够计算出协调的横向应力.在低频自由振动时,横向剪应力是造成粘弹层合板脱层的主要原因;高频时,横向正应力在脱层破坏中起主要作用.分析了粘弹材料模量对层合板横向应力的影响以及横向应力最大值与面内应力最大值的比值.结果表明所采用的算法、算式及所编写的程序是可靠的.     

多层合采注入液劈分机理研究

基于理论计算与物理模拟实验,明确水驱油合采层间干扰的实质.通过水驱油渗流阻力求解模型,得到渗透率-含水率-渗流阻力关系图版;进而建立水驱油合采注入液动态劈分模型,该模型能够定量表征合采过程任意时刻各层之间的相互干扰状况以及预判干扰发生与加剧的节点.研究表明:注入液体优先劈分至渗流阻力低的小层,渗流阻力不均衡是发生层间干扰的实质;层间干扰主要由储层先天静态差异渗透率、有效厚度以及后天动态含水差异共同作用;层间阻力差异越大,注入液劈分越剧烈,甚至注入液仅在高渗层进行无效循环,合层采油效率极低.     

思维之道:数学教学的着力点

虽然人们普遍认为数学是思维的体操,但数学作为"思维体操"的功能并没有得到充分利用.这主要缘于数学教学存在如下三方面的缺陷:一是重知识技能而轻数学思维;二是重思维结果而轻思维过程;三是思维指导不到位、不给力,学生思维难以"开窍".1何为思维之道思维有"道",这是毫无疑问的.这里的"思维之道",一是指思维的原理与规律;二是指思维的缘由与依据;三是指思维的策略与方法;四是指思维的路径与节点.     

思维之道:数学教学的着力点

虽然人们普遍认为数学是思维的体操,但数学作为"思维体操"的功能并没有得到充分利用.这主要缘于数学教学存在如下三方面的缺陷:一是重知识技能而轻数学思维;二是重思维结果而轻思维过程;三是思维指导不到位、不给力,学生思维难以"开窍".1何为思维之道思维有"道",这是毫无疑问的.这里的"思维之道",一是指思维的原理与规律;二是指思维的缘由与依据;三是指思维的策略与方法;四是指思维的路径与节点.     

三角洲分流平原亚相区层内非均质性研究——以大庆油田BY区块为例

利用统计分析的方法,通过编制各类图件研究层内夹层分布规律、层内渗透率非均质程度和渗透率韵律性.研究表明三角洲分流平原亚相典型沉积单元:夹层个数为1-3个,夹层密度平均值为0.149,夹层平均厚度0.2米.变异系数峰值分布在1.20-1.40,主要分布在0.25以下,约81%;突进系数峰值分布在3.2-4.0,主要分布在1.0-1.25,约82%;级差主要分布在9以下,约99%;渗透率非均质程度为均匀型.发育正韵律、反韵律、均质韵律和复合韵律4种渗透率韵律类型.层内非均质程度中等.     

架空电线振动理论分析

本文研究水平风力作用在架空电线上引起架空电线垂直振动的问题。 架空电线振动,使线股疲劳,在悬挂点处造成折断,是高压输电线路设计和运行中的一个重大问题。 风吹电线,可以看成是空气绕圆柱体流动,根据卡尔曼涡列的有关结论与本文中引证的一个环量不变定理,证明了圆柱面上存在着周期变化的环量,利用带环量圆柱绕流的儒可夫斯基公式,即可计算在电线上的周期垂直力。 架空电线振动的数学模型是弦振动方程的混合问题,我们弄清了风对架空电线的作用之后,讨论了强迫振动及共振等问题。 本文所得的架空电线强迫振动频率、振幅及振动过程与实际观测的情况相吻合。所用的论点和方法,对于研究烟囱、架空管道等建筑设施的弹性振动也有参考意义。     

一个隔离性定理

<正> 在讨论可料σ-域上的正交随机测度能否扩张到可选σ-域上时,需要解决这样一个纯属“随机过程一般理论”的问题:设τ是一个绝不可及时,在什么条件下,τ的任意两个不交可选子集可以用两个不交可料集隔离.本文在更广的意义下,即对任意的可选时τ解决这一问题.我们的结果是:为要可选时τ,使得τ的任意两个不交的可选子集,可以用两个不交的可料集来隔离,其充要条件是     

数学开放题在课堂教学中的实践研究

对于农村初中学生开展数学开放题学习的态度和效果究竟如何?存在的问题和应对策略又是什么?笔者就这两个问题进行了一些尝试和探索.一、研究过程1.1数学开放题测试及其分析笔者在一所郊区初级中学任教初二,两个班共有学生93人,其中男生37人,女生56人.先给学生作开放题的介绍,让学生对开放题有初步了解,再作统一测试,测试分三个阶段进行:1.根据新课程目标的要求和课堂教学的内容,选取3道函数开放题,题目由易至难,符合学生的认知心理习惯;2.是一个关于图形的开放题;3.进行学习态度测试.1.1.1测试结果三道函数题的正确率分别为93.5%、63.4%、7.…     

谈向量的综合复习

江西、天津、山西已使用高考新课程试卷三年,三年考题中与平面向量相关题的分数分布情况是:2000年一道选择题和一道大题共19分;2001年两道选择题共10分;2002年一道选择题和一道大题共17分.在三年的考卷中,立体几何均是两道大题让考生选做一     

“通性通法”应为解题首选方法

本文拟通过对江苏几道填空压轴题的解析,对文[1]作者的解题理念提出不同看法.文[1]认为:江苏2011卷填空题最后几题得分较低,难度超过了最后一大题,是由于这几道题的设计质量不高所致,而设计质量不高的一个重要依据是,这几道题不像江苏2008卷的填空题最后两题那么经典,那两题有他认为的比较经典的解法(见文[1]2.1填空题设计的改进建议).其言下之意就是:如果2011卷填空题最后几题也有他认为的比较经典的解法,分数就不至于如此偏低.笔者认真研究了他对2008卷的填空题最后两题的解法,     

手帕纸中的数学问题

妈妈买回来一大包"心相印"牌手帕纸,我拿起一小包就要往口袋里装.爸爸忙指着包装袋上的"产品规格:21cm×21cm 10张×2层"问我:"你能解释这两道乘法算式吗?"     

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》编著:李毓佩绘画:林航王皓第一题 5根相同颜色的绝缘电线拧成一束,电线的一端在河的左岸,另一端在河的右岸.用一只万用表怎样把这5根电线的两端分别标上1、2、3、4、5,使相同的电线标上同一个号,并且要求过河的次数越少越好,如何测法宁遴继携戮豁参第四题一位年近古稀的老人指着一张照片说:“这是我和表哥在1943年的合影,表哥比我大7岁,我们都是20年代出生的.那年表哥参军,当时他的岁数正好等于我出生年份的数字和,而我当时的岁数也恰好等于他出生年份的数字和,”请问,这位老人在1998年的岁厂落数是多少? ...‘「漫画…     

数学教育要突出思想方法

<正> 人类越来越清楚地认识到:教育也是生产力。人们予料21世纪人才培养的关键性教育之一是数学教育。数学教育现代化的重要标志至少应是[1]: 1.“教”与“学”这两个侧面人的现代化; 2.数学的思想、方法、语言要现代化;     

被边缘化对员工沉默行为的影响:组织认同和心理安全感的中介作用

为探讨被边缘化对员工沉默行为的影响以及组织认同和心理安全感在以上影响过程中所起的中介作用.采用问卷调查的方法,选取天津市13家企事业单位的330名员工为研究对象,使用结构方程模型分析被边缘化、组织认同、心理安全感与沉默行为的关系.研究结果表明:被边缘化对员工的默许性沉默、防御性沉默以及漠视性沉默均有显著的正向影响;心理安全感在被边缘化与漠视性沉默和防御性沉默之间起部分中介作用,而在被边缘化和默许性沉默关系中的中介作用不显著;组织认同在被边缘化与默许性沉默和漠视性沉默之间起部分中介作用,而在被边缘化和防御性沉默关系中的中介作用不显著.     

欢迎订阅《中学生数学》

<正>(初中刊邮发代号:2—518)(高中刊邮发代号:2—519)《中学生数学》创刊于1981年,是由中国数学会主办面向中学生和中学数学教师的、公开发行的科普类期刊.本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用.深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评.主要栏目有:学好基础知识;思路与方法;应用与建模;中考园地(初中);高考园地(高中);数学史话;数苑纵横;数学竞赛之窗;中学生习作;趣味数学;学英语;智慧窗;课外练习等.读者可以到当地邮局(所)订阅(两种刊物都是每月1期,全年12期,每期48页,每期