关于超一致空间的一个注记

最近，张德学引入了拓扑构造的ｃｏ－ｔｏｗｅｒ扩张这一概念，并证明了不分明拓扑学中若干的知的范畴构造可以表示为较为简单的范畴构造的 ｃｏ－ｔｏｗｅｒ扩张．本文证明了由Ｊ．Ｇｕｔｉｅｒｒｅｚ Ｇａｒｃｉａ和 Ｍ．Ａ．ｄｅ　Ｐｒａｄａ。Ｖｉｃｅｎｔｅ［３］一致空间构造ＳＵＳ具体同构与Ｒ．Ｌｏｗｅｎ［９］意义下的不分明一致空间构造 ＦＵＳ的 ｃｏ－ｔｏｗｅｒ扩张的一个满子构造，而已知 ＦＵＳ同构于一致空间构造的 ｃｏ－ｔｏｗｅｒ扩张．     

关于超一致空间的一个注记

最近,张德学引入了拓扑构造的co-tower扩张这一概念,并证明了不分明拓扑学中若干熟知的范畴构造可以表示为较为简单的范畴构造的co-tower扩张.本文证明了由J.GutiérrezGarcía和M.A.dePradaVicente[3]引入的超一致空间构造SUS具体同构与R.Lowen[9]意义下的不分明一致空间构造FUS的cco-tower扩张的一个满子构造,而已知FUS同构于一致空间构造的co-tower扩张.     

一致光滑的等价条件

给出了一个新的关于赋范空间的光滑模,从而得到了一个一致光滑空间的等价刻画。     

局部凸空间的一致光滑性,一致凸性及有关逼近问题

研究了局部凸空间的某些几何性质，得到了局部凸空间为一致光滑的一个充分必要条件及局部凸空间为一致凸的若干等价条件，最后讨论了局部凸空间的有关逼近问题。     

L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑

通过应用完全剩余格值逻辑语义的方法把不分明化一致空间和不分明化一致拓扑推广为L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑。并且讨论了L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑的一些基本性质。     

关于某些拟一致空间的超空间拓扑

设(X,τ)是一个拓扑空间。在本文中,我们证明了在超空间2^X上局部有限拓扑e^τ与局部有限覆盖拟一致u_LF所导出的超拓扑|2^u_LF|是相同的。我们还证明了下面条件是等价的:(1)(X,τ)是仿紧的;(2)(X,τ)是orth紧的,且e^τ=|2^u_FT|;(3)存在一个Lebes-yue拟一致u_L,使e^τ<     

抽象度量空间上的一致连续函数空间

本文主要讨论抽象度量空间上的一致连续函数空间的Banach空间结构,代数结构和格结构．     

赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间的一致正规结构和一致非方性

Orlicz-Lorent空间作为经典Orlicz空间的推广,为调和分析及微分方程提供了合理的空间框架,而一致正规结构和一致非方性在不动点理论领域有着重要的应用.本文给出了赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间具有一致正规结构和一致非方性的充要条件.     

Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸

引进复局部一致凸和复局部一致凸点的概念,并在Musielak-Orlicz空间中给出二者的充分必要判别条件.     

Orlicz-Lorentz空间的局部一致凸

本文证明了Orlicz-Lorentz空间Λ，w局部一致凸的充要条件为：（i）△2，（ii）是严格凸的，（iii）W（l）＞0，l（0，γ），γ＜∞     

Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸

引进复局部一致凸和复局部一致凸点的概念 ,并在Musielak Orlicz空间中给出二者的充分必要判别条件     

弱^＊局部一致凸空间的一些性质

讨论了弱^*局部一致凸空间的一些等价定义和性质,以及乘积空间的弱^*凸部一致凸的传递性。     

模糊一致体

定义了模糊一致体概念,研究了它与模糊拓扑体的关系及它与模糊一致空间的关系;给出了借助于体的模糊子集族对模糊一致体的刻画,还引入了模糊一致子体,模糊一致商体与模糊一致体的直积;并讨论了它们的分离性.     

正则幂空间和一致幂空间

引入了幂空间、正则幂空间和一致幂空间概念,并讨论了其相关性质.     

有关一致空间完备性证明的修正

设μ为集X的最大一致结构,对于一致空间（X,μ）的完备性,指出有关文献中的证明存在疏漏,并直接运用一致空间完备性的定义给出相关结论的证明．     

一致极小集及其对一致连续偏序集的应用

对于一致极小集,讨论了它的一些性质及与一致连续偏序集的关系,给出了一致连续偏序集中保一致极小集映射的一些等价刻划。最后,得到了关于保一致极小集映射的扩张定理。     

模糊一致环

本文定义了模糊一致环概念,研究了它与模糊拓扑环的关系及它与模糊一致空间的关系;给出了借助于环的模糊子集族对模糊一致环的刻画,还引入了模糊一致子环,模糊一致剩余类环与模糊一致环的直积;并讨论了它们的分离性.     

一致凸度量线性空间的自反性及其应用

为研究度量线性空间中凸集的逼近性质，Ｇ．Ｃ．Ａｈｕｊａ等引起了度量线性空间的严格凸性及一致凸性的定义。本文证明了完备的一致凸的度量线性空间是自反的。同时，作为应用，研究了最佳联合逼近元的存在性与唯一性问题。     

一致可积函数的非标准刻画

设(X,A,μ)是内有限可加测度空间.首先给出了S-可积的等价条件,进而给出了一致可积函数的非标准刻画,即可测函数集{fi)i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的i∈*I,fi都是S-可积的.     

非线性一致同时逼近

设Ω是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间,Ｃ（Ω）表示定义在Ω上取值于实数域的所有实连续函数全体组成的空间,在Ｃ（Ω）上定义一致范数则Ｃ（Ω）构成一个Ｂａｎａｃｈ空间．定义其中 ｜｜· ｜｜Ｂ是Ｒｍ中给定的范数． 设Ｇ是Ｃ（Ω）的一个非空子集,ｆ１,…,ｆｍ是Ｃ（Ω）中给定的ｍ个函数．若存在ｆ∈Ｇ,满足那么称这样的ｆ是Ｇ对Ｆ的最佳一致同时逼近,其全体记为ＰＧ（Ｆ）． 近年来．最佳同时逼近问题作为单元最佳逼近问题的推广,受到了广泛的关注．文［１－６］在一般的Ｂａｎａｃｈ空间中研究了各种意义下的最佳同时逼近的特征…