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《数学的实践与认识》2015,(7)
若L~(p,k)(w)是加权Morrey空间,T和I_α是Calderón-Zygmund积分算子和分数次积分算子以及BMO函数b,讨论了它们的交换子[b,T]和[b,I_α]在端点P=1处是从L~(φ,k)(ω)到弱L~(1,k)(w)(L~(q,k)(ω))有界的,其中φ(t)=tlog(e+t),1/q=1-α/n. 相似文献
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Let(X,d,)be a metric measure space satisfying both the geometrically doubling and the upper doubling conditions.Let ρ∈(1,∞),0p≤1≤q≤∞,p≠q,γ∈[1,∞)and ∈∈(0,∞).In this paper,the authors introduce the atomic Hardy space Hp,q,γ atb,ρ(μ)and the molecular Hardy space Hp,q,γ,mb,ρ∈(μ)via the discrete coefficient K(ρ),p B,S,and prove that the Calder′on-Zygmund operator is bounded from Hp,q,γ,δmb,ρ(μ)(or Hp,q,γatb,ρ(μ))into Lp(μ),and from Hp,q,γ+1atb,ρ(ρ+1)(μ)into H p,q,γ,12(δ-νp+ν)mb,ρ(μ).The boundedness of the generalized fractional integral Tβ(β∈(0,1))from Hp1,q,γ,θmb,ρ(μ)(or Hp1,q,γatb,ρ(μ))into Lp2(μ)with 1/p2=1/p1-β is also established.The authors also introduce theρ-weakly doubling condition,withρ∈(1,∞),of the measure and construct a non-doubling measure satisfying this condition.If isρ-weakly doubling,the authors further introduce the Campanato space Eα,qρ,η,γ(μ)and show that Eα,qρ,η,γ(μ)is independent of the choices ofρ,η,γand q;the authors then introduce the atomic Hardy space Hp,q,γatb,ρ(μ)and the molecular Hardy space Hp,q,γ,mb,ρ(μ),which coincide with each other;the authors finally prove that Hp,q,γatb,ρ(μ)is the predual of E1/p-1,1ρ,ρ,1(μ).Moreover,if is doubling,the authors show that Eα,qρ,η,γ(μ)and the Lipschitz space Lipα,q(μ)(q∈[1,∞)),or Hp,q,γatb,ρ(μ)and the atomic Hardy space Hp,q at(μ)(q∈(1,∞])of Coifman and Weiss coincide.Finally,if(X,d,)is an RD-space(reverse doubling space)with(X)=∞,the authors prove that Hp,q,γatb,ρ(μ),Hp,q,γ,mb,ρ(μ)and Hp,q at(μ)coincide for any q∈(1,2].In particular,when(X,d,):=(RD,||,dx)with dx being the D-dimensional Lebesgue measure,the authors show that spaces Hp,q,γatb,ρ(μ),Hp,q,γ,mb,ρ(μ),Hp,q,γatb,ρ(μ)and Hp,q,γ,mb,ρ(μ)all coincide with Hp(RD)for any q∈(1,∞). 相似文献
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叶晓峰王蒙 《数学的实践与认识》2015,(7):261-266
若L^(p,k)(w)是加权Morrey空间,T和I_α是Calderón-Zygmund积分算子和分数次积分算子以及BMO函数b,讨论了它们的交换子[b,T]和[b,I_α]在端点P=1处是从L^(φ,k)(ω)到弱L^(1,k)(w)(L^(q,k)(ω))有界的,其中φ(t)=tlog(e+t),1/q=1-α/n. 相似文献
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令(X,d,μ)为满足所谓上倍双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.设Mβ,ρ,q为(X,d,μ)上的分数型Marcinkiewicz积分算子.在本文中,作者证明了若β ∈[0,∞),ρ ∈(0,∞),q ∈(1,∞)且Mβ,ρ,q在L2(μ)上有界,则Mβ,ρ,q是从加权Lebesgue空间Lp(w)到加权弱Lebesgue空间Lp,∞(w)上有界和从加权Morrey空间Lp,κ,η(ω)到加权弱Morrey空间WLp,κ,η(ω)上有界. 相似文献
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设齐次空间(X,ρ,μ)上定义一类极大Morrey空间L~(p),θ,λ)(X,μ).此类极大Morrey空间是经典的Morrey空间和极大Lebesgue空间的推广.本文考虑了C-Z积分算子、位势算子与BMO函数生成的交换子在该类极大Morrey空间上的有界性.事实上,这些结果甚至在一般的欧式空间上也是新颖的. 相似文献
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Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文应用加权Hardy空间H_ω~p(R~n)上的原子分解理论,研究了由函数b∈Λβ(R~n)(0<β≤1)与Marcinkiewicz积分μ_Ω生成的交换子μ_Ω~b的有界性;证明了μ_Ω~b是从L~q(ω~q)到L~q(ω~q)有界的,从L~1(|x|γ(n-β)/n)到弱L(n/n-β)(|x|~γ)有界的,且从H~p(ω~p)到L~q(ω~q)有界的,这里1/p-1/q=β/n. 相似文献
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Bochner-Riesz算子在加权Morrey空间上的一些估计 总被引:1,自引:0,他引:1
要本文将得到Bochner-Riesz算子T_R~((n-1)/2)在加权Morrey空间L~(p,k)(w)上的一些强型和弱型估计,1≤P<∞且0相似文献
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本文建立了Marcinkiewicz积分M与具离散系数的正则有界平均振荡空间■生成的交换子M_b在非齐性度量测度空间上的有界性.在控制函数λ满足∈-弱反双倍条件的假设下,当p∈(1,∞)时,证明了M_b在L~P(μ)上是有界的.另外,还得到了M_b在Morrey空间上的有界性. 相似文献
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设μ是一个半有限von Neumann代数.对于0P∞,0q≤∞,定义了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~(p,q)(μ)及其associate空间Λ_ω~(p,q)(μ)',给出了空间Λ_ω~(p,q)(μ)'和Λ_ω~(p,q)(μ)'的一些基本性质.应用这些性质,还给出了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~p(μ),0P∞的对偶空间. 相似文献
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主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分M~p和Lipschitz函数b生成的交换子M_b~p的有界性.在M的核满足一定的条件下,证明了M_b~p不仅从Lebesgue空间L~(n/(n-β))(μ)到Hardy空间H~1(μ)有界,而且从Lebesgue空间L~(n/β)(μ)到RBMO(μ)有界. 相似文献
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假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W~s(R~(2m))∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R~(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R~n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R~n)(C_c~∞(R~n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定. 相似文献
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本文通过引入Z上的逆HSlder类RHr(Z)(r∈(1,∞))并建立它与Z上的Muckenhoupt权空间Aq(Z)(q∈[1,∞))之间的关系,再借助伪差分算子(包含离散Fourier乘子)的有界性与它的积分核的估计之间的关系,获得离散分数次积分在加权离散(弱型)Lebesgue空间?PW()和?pW,∞(Z)(p... 相似文献
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In this paper,we obtain that b∈ BMO(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ.Also we show that b ∈ Lip_β(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ. 相似文献
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Littlewood-Paley g-函数交换子的加权估计 总被引:1,自引:1,他引:0
设g_(φ,b)是Littlewood-Paley g-函数与b生成的交换子,ω∈A_1.证明了若b属于加权BMO空间BMO(ω),则g_(φ,b)是L~p(ω)到L~p(ω~(1-p))(1p∞)有界的;若b属于加权Lipschitz空间Lip_β(ω)(0β1),则g_(φ,b)是L~p(ω)到L~q(ω~(1-q))的有界算子,其中1pq∞,1/q=1/p-β/n. 相似文献
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加权Herz型Hardy空间上的Littlewood-Paley g函数 总被引:2,自引:0,他引:2
王月山 《纯粹数学与应用数学》2001,17(3):220-226
研究了Littlewood-Paley g函数gψ(f)(x)在加权Herz型Hardy空间上的性质,得到了如下结果,若ω1,ω2∈A1,则当n(1-1/q)≤α≤n(1-1/q) ε时,gψ为HK^a,p q(ω1,ω2)到K^a,p q(ω1,ω2)上的有界算子,当α=n(1-1/) ω时,gψ为HK^a,p q(ω1,ω2)到WK^a,p q(ω1,ω2)上的有界算子。 相似文献
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T_b表示由加权Lipschitz函数b∈Lip_β(μ)(0β1)与Calderon-Zygmund奇异积分算子T生成的交换子.当μ∈A_1,n/(n+β)p≤1时研究了T_b在经典加权Hardy空间H~p(μ))上的有界性质,在端点p=n/(n+β)处研究了T_b在加权Hardy空间上的弱型估计. 相似文献