半直线上修正Kawahara方程的初边值问题

本文研究了半直线上修正Kawahara方程初边值问题的局部可解性．通过对相应强迫初值问题建立有关Duhamel强迫项的Strichartz型估计,证明了当初值函数φ(x)∈H~8(R_x~+),边值函数f(t)∈H~(s+2/5)(R_t~+)且1/4■s＜2时,半直线上修正Kawahara方程的初边值问题存在局部解．     

半直线上BBM方程初边值问题的修正有理谱耦合方法

本文考虑使用修正的有理谱方法处理半直线上的BBM方程初边值问题.对非线性项使用Chebyshev有理插值显式处理,而线性项使用修正Legendre有理谱方法隐式处理.这种处理既可以节约运算又可以保持良好的稳定性.数值例子表明了算法的有效性     

一类非线性高阶波动方程的初边值问题

该文研究一类非线性高阶波动方程u_tt－a_1^Uxx+a_₂u_x4+a₃u_x4_tt=φ(u_{x ⁾}x+f(u,u_x,u_xxu_xxx,u_x4)的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.     

一类非线性高阶Kirchhoff型方程的初边值问题

本文研究了一类具有非线性耗散项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题.通过构造稳定集讨论了此问题整体解的存在性,应用Nakao的差分不等式建立了解能量的衰减估计.在初始能量为正的条件下,证明了解在有限时间内发生blow-up,并且给出了解的生命区间估计.     

一类高阶非线性双曲型方程初边值问题解的爆破

本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题，证明问题局部广义解的存在性与唯一性，同时给出解爆破的充分条件。     

KdV-KSV方程的初边值问题

本文证明了KdV－KSV方程的周期边值问题和Cauchy问题广义解和古典解的整体存在性、正则性及唯一性．     

高阶复合方程的连值问题

本文研究高阶复合方程基于能量不等式和生成算子的稠密性，证明了广义解的存在，唯一性。     

扇形域上高阶Schwarz边值问题

本文主要讨论一类角度为θ=π/α,α≥1/2的扇形域上高阶多解析方程的Schwarz边值问题.通过构造适当的高阶-Schwarz算子和Pompeiu算子,我们给出了详细的解表达式.本文把边值问题进一步推广到高阶情形,丰富了扇形域上边值问题的发展.     

一类波动方程初边值问题的高阶差分格式

本文研究波动方程初边值问题的高精度差分方法,首先提出一个高阶隐式差分格式,然后通过能量方法证明先验估计式,从而得到差分解的无条件收敛性和稳定性,最后通过数值算例验证了理论分析,差分解在L∞下收敛阶数为O(τ2+h4).     

高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题,利用比较定理,证明了渐近解的一致有效性。     

The Initial-Boundary-Value Problems for the Hirota Equation on the Half-Line

An initial boundary-value problem for the Hirota equation on the half-line,00, is analysed by expressing the solution q(x, t) in terms of the solution of a matrix Riemann-Hilbert(RH) problem in the complex k-plane. This RH problem has explicit(x, t) dependence and it involves certain functions of k referred to as the spectral functions. Some of these functions are defined in terms of the initial condition q(x,0) = q₀(x), while the remaining spectral functions are defi...     

Cauchy-Riemann方程的Riemann-Hilbert边值问题

本文考虑多柱域上非齐次的Cauchy-Riemann方程的Riemann-Hilbert边值问题.讨论了上述边值问题可解的充分必要条件,并给出了边值问题解的积分表达式.     

一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在定理

借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论,研究了一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时证明了一些已有的结论是本文主要定理的推论.     

The Phase Space of an Initial-Boundary Value Problem for the Hoff Equation

The Hoff equation describes the H-beam buckling dynamics. We show that the phase space of the Hoff equation is a simple Banach manifold modeled on a subspace complementary to the kernel .     

双曲-双曲奇异摄动问题的指数型拟合差分格式

本文讨论带有关于x的一阶导数项的双曲奇异摄动初边值问题,在较弱的相容性条件下构造了问题的渐近解并证明了解的一致有效性.然后我们对原问题构造一个指数型拟合差分格式并建立了离散能量不等式.最后我们证明差分问题的解一致收敛于原问题的精确解.     

Blow up for Initial-Boundary Value Problem of Wave Equation with a Nonlinear Memory in 1-D

The present paper is devoted to studying the initial-boundary value problem of a 1-D wave equation with a nonlinear memory: u_(tt) - u_(xx) = 1/ Γ(1 - γ) ∫_0~t (t - s)~(-γ)|u(s)|~pds. The blow up result will be established when p 1 and 0 γ 1, no matter how small the initial data are, by introducing two test functions and a new functional.     

Initial-Boundary Value Problem for the Reynolds Lubrication Equation

The nonstationary Reynolds equation of the theory of gas lubrication is considered. The existence and uniqueness of a solution to the initial-boundary value problem for this equation are established in the case of sufficiently smooth data. Estimates for the solution are obtained for large bearing numbers. Bibliography: 8 titles.     

Special Monodromy Groups and the Riemann-Hilbert Problem for the Riemann Equation

In this paper, we solve the Riemann-Hilbert problem for the Riemann equation and for the hypergeometric equation. We describe all possible representations of the monodromy of the Riemann equation. We show that if the monodromy of the Riemann equation belongs to SL(2, ℂ), then it can be realized not only by the Riemann equation, but also by the more special Riemann-Sturm-Liouville equation. For the hypergeometric equation, we construct a criterion for its monodromy group to belong to SL(2, ℤ).__________Translated from Matematicheskie Zametki, vol. 77, no. 5, 2005, pp. 753–767.Original Russian Text Copyright ©2005 by V. A. Poberezhnyi.     

退化椭圆型方程的一个边值问题

本文主要讨论在ｘ 轴上退化的二阶椭圆型偏微分方程的混合边值问题．