广义不变凸非线性分式规划的对偶性

Craven研究了一类非线性分式规划的对偶性．本文减弱了文献中主要定理的条件，得到了相同的结果．同时，还获得了几个新结果及讨论了逆对偶性．     

多目标分数变分问题的对偶性

本文利用参数逼近在函数广义（F，ρ）－凸的条件下，建立了一类多目标式变分问题关于有效解的对偶理论。     

求解整数规划代理对偶的一个新方法

考虑如下的整数线性规划问题: (P)min Cx, s.tAx≥b, x≥0,且为整数向量,其中c,b是具有适当维数的行向量或列向量,A是已知的矩阵,c的分量均为正数,且假定(P)是可行的,x是n维变量。 用V(·)表示优化问题(·)的最优值。如果对x放弃整数限制要求,问题(P)的线     

一类广义分式规划问题的ε-近似算法

 本文针对一类广义分式规划问题提出一种求其全局最优解的ε-近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性, 数值结果表明算法是有效可行的.     

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

研究一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题.在二阶F-凸性假设下给出了对偶问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.并在对称和反对称假设下研究了该问题的自身对偶性.     

带平方根的Hilbert边值问题

讨论了如下型Re{λ(t)√ψ (t)}=c(t),t∈L,的Hilbert边值问题，其中L是单位圆，λ(t)≠0与c(t)为Holder连续函数，ψ^ (t)在圆内全纯，在L上有单值连续的边值√ψ^ (t)，获得了其一般解和可解条件。     

一类广义分式规划问题的完全多项式时间近似算法

本文对一类广义分式规划问题,提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,给出该算法的理论分析和计算复杂性,通过数值算例验证该算法是有效可行的.     

一类非线性多目标分式规划的最优性条件和对偶

本文利用亚线性函数和广义(F,α,ρ,d)-凸性的概念,给出了一类非线性多目标分式规划的充分性条件和对偶结果.     

OPTIMALITY CONDITIONS AND DUALITY MODELS FOR A CLASS OF NONSMOOTH CONTINUOUS-TIME GENERALIZED FRACTIONAL PROGRAMMING PROBLEMS

Abstract

Both parametric and parameter-free stationary-point-type and saddle-point-type necessary and sufficient optimality conditions are established for a class of nonsmooth continuous-time generalized fractional programming problems with Volterra-type integral inequality and nonnegativity constraints. These optimality criteria are then utilized for constructing ten parametric and parameter-free Wolfe-type and Lagrangian-type dual problems and for proving weak, strong, and strict converse duality theorems. Furthermore, it is briefly pointed out how similar optimality and duality results can be obtained for two important special cases of the main problem containing arbitrary norms and square roots of positive semidefinite quadratic forms. All the results developed here are also applicable to continuous-time programming problems with fractional, discrete max, and conventional objective functions, which are special cases of the main problem studied in this paper.     

带有相依样本的随机规划问题的渐近性态

本文考虑统一的随机规划模型在随机元样本序列不独立情况下的最优解的统计估计量的渐近特性,模型（１）将概率约束规划问题等亦包含在内。     

含有锥约束的多目标变分问题的广义对称对偶性

本文研究了一类含有锥约束多目标变分问题的广义对称对偶性.利用函数的(F,ρ)-不变凸性的条件,得出了多目标变分问题关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理,将多目标变分问题的对称对偶性理论推广到含有锥约束的广义对称对偶性上来.     

带动量项的高阶幂法解高阶马尔科夫链的极限概率分布向量

针对高阶马尔科夫链的极限概率分布问题,本文提出了两种带动量项的高阶幂法,并在一定条件下建立了所提算法的收敛性定理.数值实验结果表明动量项能够有效改善原幂法的计算效率.     

对于双未知参数均匀分布的序贯 minimax 估计

统计判决理论的一个重要问题,是对一个给定的分布族,当观测是独立同分布的,作n 次观测的费用为 cn(c>0)时,求其参数的序贯 minimax 估计.关于这一问题,Wald对损失函数 W(θ,d)=(θ-d)~2,得到了从 θ-1/2到 θ+1/2(-∞<θ<∞)上的均匀分布中均值θ的估计.Blyth将 Wald 的结果作了推广和改进.Kiefer 关于损失函数 W(θ,d)=[(θ-d)/θ]~2,解决了从0到 θ(0<θ<∞)上的均匀分布中参数θ的估计问题.本文所要讨论的是含有两个未知参数的均匀分布,其密度为     

具有不对称超线性项的Duffing方程解的有界性

本文研究如下具有不对称超线性项的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程解的有界性ｘ"＋ａｘ＋３－ｂｘ－３＝ｐ(ｔ),这里ａ,ｂ是正常数,ｘ＋＝ｍａｘ(ｘ,０),ｘ－＝ｍａｘ(－ｘ,０)．当ｐ(ｔ)Ｃ(５)(Ｓ１)时,证明了该方程的所有解都是有界的．     

MONOTONE ITERATION FOR ELLIPTIC PDEs WITH DISCONTINUOUS NONLINEAR TERMS

In this paper, we use monotone iterative techniques to show the existence of maximal or minimal solutions of some elliptic PDEs with nonlinear discontinuous terms. As the numerical analysis of this PDEs is concerned, we prove the convergence of discrete extremal solutions.     

MINIMAX THEOREMS FOR SUBCONVEXLIKEFUNCTIONS WITH APPLICATIONS TO SADDLEPOINT PROBLEMS

1 IntroductionIt is well known that alternative theorenis and ntinimax tlleorenis fOr inequality systenismore or less liwo1ve sonle couvekity in their assun1Ptions(Refs. l-7). Generally convekity of afunctiou is related to certain couveXity of some set (Ref.&9). In this paper sonle new nAnmaxtl1eorems for bifunctions are obtailled. Tliese results are applied to derive saddle point tl1eorenis(Refs 10-13).In this paper we assume that X,Y Z and W are real locally collvex topological vectorsp…     

MINIMAX PRINCIPLES FOR FUNCTIONS WITH TRANSFER LOWER SEMI-CONTINUITY AND APPLICATIONS

本文引入了转移下半连续的概念并在转移下半连续的条件下推广了ＫｙＦａｎ极大极小原理。应用一这结果，证明了截口定理、不动点定理和函数不等式组解的存在性定理。     

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法唐焕文，张立卫，王云诚（大连理工大学应用数学系，辽宁，１１６０２４）．摘要＊从共扼的观点出发，导出了极大熵函数，给出了处理一般约束极大极小问题的一个有效的近似方法—极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了算法的收敛...     

补偿随机规划的一种新数值方法

本文给出解决两阶段求援随机规划的一种新的数值方法.由于引进了新的逼近技术,该方法具有全局收敛性和局部超线性收敛性.     

求解带均衡约束数学规划问题的一个连续化方法

In this paper, a continuation method for mathematical programs with equilibrium constraints (MPEC) is proposed. By using the KKT conditions for the variational inequality constraints, the MPEC is firstly reformulated as a nonsmooth constrained optimization problem, then we solve a sequence of smooth perturbation problems, which progressively approximate the nonsmooth problem, and study the convergence of the proposed method. Numerical results showing feasibility of the approach are given.