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软代数的理想和同余关系 总被引:1,自引:0,他引:1
本文刻划了使软代数F的任意二元a,b在一个同余类的最小同余关系(定理1),F的理想可以成为某个同余关系的核的充分必要条件(定理2),以F的同余理想I为核的最小和最大的同余关系(定理3). 相似文献
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在文[1]中,裴礼文教授引入了软代数的M-理想的概念。本文在此基础上,定义了对偶M-理想、素M-理想、素对偶M-理想等概念。并讨论了它们的若干性质及相互关系。证明了由一素M-理想,可确定软代数L的一个同余关系,这时L可同态于一个四元软代数或一三元软代数。 相似文献
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软代数理想与软代数的直积分解 总被引:4,自引:0,他引:4
郑延履 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文主要结果是:1)利用软代数理想的概念得出软代数存在既约分解的一个充分必要条件.2)软代数理想与正则同余关系的──对应关系. 相似文献
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软代数(Fuzzy格)的中理想及同余关系 总被引:6,自引:0,他引:6
裴礼文 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文主要研究软代数(Fuzzy格)的内部构造.本文首次引入了反映软代数(Fuzzy格)基本特性的所谓理想(M-理想)的概念.证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格.其次讨论了软代数(Fuzzy格)的同余关系,证明了全体同余关系组成一具有0,1元素的完备分配格和Brouwer格.给出了极大同余关系的存在性,讨论了软代数中“理想”跟“同余”的关系.证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系.文中有趣地发现跟一般格论显著不同,在软代数(Fuzzy格)里,一个理想产生的同余关系在自然映射之下,其核一般不再等于原来的理想.文中给出了使之等于原理想的充分必要条件.从而为探索同余理想(即与核相等的理想),开避了道路.本文在我们软代数讨论班上散发之后,已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文. 相似文献
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W-理想与W-软代数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了W-理想与W-软代数的定义,主要结果有(Ⅰ):(d],(d_1]分别是软代数F的同余理想,d_1≥d,若(d]是W-理想,则(d_1]是W-理想。(Ⅱ):分别给出了软代数F,商软代数F/θ、软代数的直积F=ПF_i是W-软代数的充分必要条件。 相似文献
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MS-代数的理想和同余关系 总被引:2,自引:1,他引:2
王尊全 《纯粹数学与应用数学》2004,20(4):389-392
给出了MS-代数L的理想I=(d]可以成为某个同余关系核的充要条件;分别给出了以L的理想I=(d]为核的最小同余关系及最大同余关系的充要条件. 相似文献
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伪补分配格的同余理想与同余关系 总被引:5,自引:1,他引:4
王尊全 《纯粹数学与应用数学》2001,17(4):363-367
L是完备的伪补分配格,I是L的同余理想,本文得到以下结果:⑴θ是L的以I为核的最大同余关系的条件。⑵L的以I为核的同余关系是唯一的充分必要条件。⑶L的同余理想与同余关系之间有一一对应关系的充分必要条件。 相似文献
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本文通过提出软代数中心核概念,讨论了软代数中理想与同余关系的联系,证明了软代数的每个中理想,都存在相应的同余关系,使其中心核恰为该中理想;每个中理想都是某个满同态的中心核;并通过中心核,构造出了相应的最小与最大同余关系. 相似文献
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给出了Quantale的理想的概念,讨论了Quantale的由任意子集生成的理想的具体结构, 讨论了由理想生成的同余,得到了Quantale的理想的若干性质. 相似文献
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本文借助弱射影和弱透视的概念刻划了De Morgan代数的同余关系,由此得到了Kalman关于De Morgan代数次直不可约定理的一个新的证明并证明了一个完全分配的De Morgan代数的同余理想与同余关系一一对应的充要条件是L为弱可补的。 相似文献
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文[1]提出了格的Fuzzy理想、Fuzy同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Fuzzy同余理想的概念并分别讨论了格、Fuzzy商格及格直积的Fuzzy同余理想,得到了一些初步结果 相似文献
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指出文[1]中的软代数表示定理(定理2.2)的错误,给出修改后的软代数表示定理。另外,讨论了集对代数的理想、同余关系和同余理想。 相似文献
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本文提出伪补 M S 代数(简称 P M S 代数)中正则理想、正则同余关系的概念,研究正则理想与核理想、0 理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果 相似文献
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引入半群上模糊理想、模糊同余的概念。给出它们的一些等价刻划,证明了一个半群上所有模糊同余关系作成一个格。最后,给出模糊理想的积和模糊同余关系的积的概念,讨论了它们的一些性质。 相似文献
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提出软代数的Fuzzy素中理想的新概念,研究软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想的各种性质,得到若干结论。 相似文献