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1.
Fibonacci数列的模数列的周期性 总被引:8,自引:3,他引:5
袁明豪 《数学的实践与认识》2007,37(3):119-122
对于Fibonacci数列{Fn}以及给定的正整数m,由Fn关于模m的最小非负剩余an,构成一个新的数列{an},称为Fibonacci数列的模数列.本文利用初等数论的知识和数学归纳法,证明了Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列. 相似文献
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Fibonacci数列模p~r的周期性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
对任意素数p、正整数r,Fibonacci数列{Fn}对pr取模构成一个数列{an}.若{Fn}的最小正周期为T,则{an}的最小正周期为pr-1T,首次提出该定理,并用数学归纳法进行了证明.此外对任意正整数m,不加证明地给出了{Fmod m}的周期性定理. 相似文献
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设k,m是适合k>2的正整数,p=2cos(2π)/k.本文证明了:如果数列A={an}n=0∞满足递推关系an+2m=pan+m-an(n≥0),则A是周期数列,它的最小正周期是km的约数.另外,给出了最小正周期小于km的非零数列的例子. 相似文献
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对于给定的数列{a_n},若存在一个为自然数的常数T,使得对任意自然数n,恒有 a_(n T)=a_n (n=1,2,3,…)则我们称T为数列{a_n}的周期。数列{a_n}称为周期数列。对周期数列,不难得如下简单的性质。性质1 若T是数列{a_n}的周期,则2T、3T、…、nT、…都是数列{a_n}的周期。由此知,周期数列的周期有无穷多个,我们把最小的一个称为最小正周期。 相似文献
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首先回顾周期数列的定义:给定数列{an},如果存在不为0的正整数T,使得ai=ai+T对一切自然数i都成立,则称数列{an}称为周期数列,称T为这个数列的周期.例如a,b,c,a,b,c,…,一般要写出这个简单周期数列的通项并不困难,通常可以用分段通项公式来确定.但 相似文献
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2010年湖南理科高考第15题为:
若数列{an}满足:对任意的n∈N*,只有有限个正整数m使得am<n成立,记这样的m的个数为(an)*,则得到一个新数列{an)*}.例如,若数列{an}是1,2,3,…,n,…,则数列{(an)*}是0,1,2,…,n-1,…. 相似文献
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由初始条件f0=1,f1=1及递推关系fn=fn-1+fn-2(n≥2)所确定的数列{fn}n≥0叫做Fibonacci数列,fn叫做Fibonacci数.fn的通项公式为。 相似文献
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设{u_k}_k≥0为一个线性递归序列.序列{u_k(mod q)}_(k≥0)是周期的,很多人都对其周期有过研究.本文应用二次数域中理想的理论,较完全地刻面了二次线性递归序列模q的周期长度,所获结果加强并推广了Engstrom及Wall的结论. 相似文献
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Xiu Gui LIU 《数学学报(英文版)》2007,23(6):1025-1032
Abstract Let A be the mod p Steenrod algebra and S the sphere spectrum localized at p, where p is an odd prime. In 2001 Lin detected a new family in the stable homotopy of spheres which is represented by (b0hn-h1bn-1)∈ ExtA^3,(p^n+p)q(Zp,Zp) in the Adams spectral sequence. At the same time, he proved that i.(hlhn) ∈ExtA^2,(p^n+P)q(H^*M, Zp) is a permanent cycle in the Adams spectral sequence and converges to a nontrivial element ξn∈π(p^n+p)q-2M. In this paper, with Lin's results, we make use of the Adams spectral sequence and the May spectral sequence to detect a new nontrivial family of homotopy elements jj′j^-γsi^-i′ξn in the stable homotopy groups of spheres. The new one is of degree p^nq + sp^2q + spq + (s - 2)q + s - 6 and is represented up to a nonzero scalar by hlhnγ-s in the E2^s+2,*-term of the Adams spectral sequence, where p ≥ 7, q = 2(p - 1), n ≥ 4 and 3 ≤ s 〈 p. 相似文献
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利用完备化的方法,给出了局部凸分离空间(X,T)中序列{xn}是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列{an},使得min{an,am}(xn-xm)→0(m,n→∞),并得到局部凸分离空间(X,T)是局部完备的当且仅当X中每个丁局部Cauchy列的绝对凸闭包是丁紧的,以及一些局部完备性的相关性质. 相似文献
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对于任意给定的性质${\mathcal{P}}$和序列$\rho$, 词上的组合领域一个重要的研究课题是找出所有的因子$\omega$和序数$p$,使得序列$\rho$中第$p$次出现的因子$\omega$ (记为$\omega_p$) 满足性质${\mathcal{P}}$.这个问题等价于研究``因子谱''.确定因子谱是一个困难的问题. 为了实现目标,我们引入并研究了一系列的概念:核词、包络词、回归词和任意因子的诱导序列. 利用因子谱和诱导序列,我们可以解决序列中的一些计数问题.例如:在序列的任意一个片段中回文或者高次方词的个数. 本文中,我们将结合几个特殊的序列展示相关的研究结果.这些序列包括: Fibonacci序列、Tribonacci序列、Period-doubling序列等等. 我们相信这些概念和方法对于所有的一致常返序列都是有效的. 相似文献
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In this paper,we prove the non-triviality of the product h 0 k o δ s+4 ∈ Ext s+6,t(s) A (Z p ,Z p ) in the classical Adams spectral sequence,where p ≥ 11,0 ≤ s p-4,t(s) = (s + 4)p 3 q + (s + 3)p 2 q + (s + 4)pq + (s + 3)q + s with q = 2(p-1).The elementary method of proof is by explicit combinatorial analysis of the (modified) May spectral sequence. 相似文献
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研究了连立方根序列{Sn(a)}:Sn(a)=3a+3a+…+3a(n个根号),n∈N,a∈R的收敛性,并得到了一些与序列Sn(a)相关的不等式. 相似文献
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It is proved that if f is a Teichmiiller self-mapping of the unit disk with a holomorphic quadratic differential φ,and φ satisfies the growth condition m(φ,r)=1/2π∫0^2π|φ(reiθ)|dθ=o((1-r)^-s),r→1,for any s >1,then f is extremal,and there exists a sequence {tn},0<tn<1,lim tn=1,such that {φ(tnz)} is a Hamilton ssquence.It is the preclsion of a theorem of Reich-Strebel in 1974,and gives a fairly satisfactory answer to a question of Reich is 1988。 相似文献