共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
2.
3.
一类超线性收敛的既约变尺度法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文将既约梯度法与Huang族变尺度法相结合,给出标准型线性约束规划问题的一类既约变尺度法.在较温和的假设下,算法具有全局收敛性和超线性收敛速度,最后指出本文算法包含和改进几个己有的有效算法. 相似文献
4.
考虑问题: (?)f(x) (NP)其中R={x∈R~n|a_i~Tx≤b_i,i=1,…,m},f(x)一阶连续可微且凸。本文在R退化条件下,给出了一个整体超线性收敛的变尺度法。记N={1,…,m),J(?)N,记A_J={a_i|i∈J}。当γ(A_J)=|J|时,R~n到 R_J={x∈R~n|a_i~Tx=0,i∈J}的正投影矩阵P_J=E_n-A_J(A_J~TA_J)~(-1)A_J~T。若{a_i|i∈I}和{a_i|i∈J}都是{a_i|i∈N′(?)N}的最大线性无关组,则P_J=P_I。x~k∈R,记N_k={i∈N|a_i~Tx~k=b_i},gk=▽f(x~k)。 相似文献
5.
非光滑约束问题的既约次梯度法 总被引:1,自引:0,他引:1
1引言 对带约束的不可微的非线性规划问题,由于不能使用梯度,求极小点就比较困难.本文给出解决此问题的一种有效的算法. 2 非光滑约束问题的既约次梯度法 1)非线性规划问题的Laerane对偶理论 考虑下面非线性规划问题其中g(x)=(g1(x),…,gr(x))T,h(x))=(h1(x),…,hm(x))T,f(x)= Rn中是Lispschitz连续的i=1,2,…,r,j=1,2,…,m相应的Lagrange对偶问题为其中 (u, )=infL(x;u,v)=inf(f(x)+uT… 相似文献
6.
本文提出了二类解约束优化问题的广义既约型梯度法,从统一角度研究了投影梯度法和既约梯度法的结构及其全局收敛性.本文结果统一、推广了常见的可行方向法. 相似文献
7.
本文首先给出由线性等式和不等式以及部分变量非负组成的约束集的一个新的转轴运算。它是以往转轴运算的推广。然后,以此为基础,建立该约束条件下的非线性规划的一个拓广的既约梯度法,它是既约梯度法的广泛推广和改进。算法不需增加任何松驰变量,以致提高问题的维数,扩大问题的规模;方法直接对原问题进行求解。本文算法对一般线性约束规划具有广泛的实用性,其处理技巧带有普遍意义。在非退化假设下,本文算法具有全局收敛性。 相似文献
8.
本文研究形式为 minf(x) (1.1) x∈R的非线性规划问题,其中x=(x_1,x_2,…,x_n)~T∈E~n,f:E~n→E为给定的凸函数,它可以是不可微的.可行集R为 相似文献
9.
10.
利用极大熵方法及有关逼近结果,使之与既约梯度法结合,提出了一种求解极小极大非线性规划问题的近似法,并证明了算法的有关收敛性结果。 相似文献
11.
12.
13.
线性约束下的共轭投影变尺度法及其超线性收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 对于线性约束非线性规划问题,自从Zoutendijk于1960年提出容许方向法以来,相继出现了很多可行方向法,特别是Rosen和Goldfarb的梯度投影法引人注目。很多作者对他们的方法进行了各种形式的改进,把线性约束的情形推广到非线性约束的情形,从凸规划的可行方向法发展到非凸规划的可行方向法,通过引进ε-有效约束集的概念,从 相似文献
14.
基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题 总被引:1,自引:1,他引:1
研究如下线性约束矩阵方程求解问题:给定A∈R~(m×n),B∈R~(n×p)和C∈R~(m×p),求矩阵X∈R(?)R~(n×n)"使得A×B=C以及相应的最佳逼近问题,其中集合R为如对称阵,Toeplitz阵等构成的线性子空间,或者对称半(ε)正定阵,(对称)非负阵等构成的闭凸集.给出了在相容条件下求解该问题的交替投影算法及算法收敛性分析.通过大量数值算例说明该算法的可行性和高效性,以及该算法较传统的矩阵形式的Krylov子空间方法(可行前提下)在迭代效率上的明显优势,本文也通过寻求加速技巧进一步提高算法的收敛速度. 相似文献
15.
线性规划基线算法的基本概念 总被引:22,自引:3,他引:19
1.运算表格线性规划的基线算法是单纯形法(基点算法)的发展,因为每张运算表格对应着一条基线而得名.它象单纯形法一样好学易用,操作简便,而解题速度比单纯形法快.考虑标准型线性规划问题(LP)::其中c,xeR"+",A是。x(佩十。)矩阵,beR"。是(LP)的维数,。是约束个数.X={XER""叫AX=b,X三0}是(*利的可行集.X是一个多面凸集.本文假定C40.并且原点不是最优解.把X看作参数.方程组0.】X=0,】的系数表称为母表(表1).恒假设矩阵0-1-\Aj\hi一"-一'--"-"'一'-"-一"… 相似文献
16.
提出了求解一类线性乘积规划问题的分支定界缩减方法, 并证明了算法的收敛性.在这个方法中, 利用两个变量乘积的凸包络技术, 给出了目标函数与约束函数中乘积的下界, 由此确定原问题的一个松弛凸规划, 从而找到原问题全局最优值的下界和可行解. 为了加快所提算法的收敛速度, 使用了超矩形的缩减策略. 数值结果表明所提出的算法是可行的. 相似文献
17.
An algorithm for solving nonlinear least squares problems with general linear inequality constraints is described.At each step,the problem is reduced to an unconstrained linear least squares problem in a subs pace defined by the active constraints,which is solved using the quasi-Newton method.The major update formula is similar to the one given by Dennis,Gay and Welsch (1981).In this paper,we state the detailed implement of the algorithm,such as the choice of active set,the solution of subproblem and the avoidance of zigzagging.We also prove the globally convergent property of the algorithm. 相似文献
18.
解线性约束凸规划的次最优化方法和改进 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引 言 关于线性约束下的非线性规划,很多人进行了研究,Zangwill[3] 于1967年提出了次最优化方法,该方法的原理是将原规划问题化为一系列只含有等式约束的子问题求解,最后找到最优解所在的流形,在此流形上使用无约束规划的各种方法求解原问题即可.薛声家[2]1983 相似文献
19.
线性规划新算法的改进 总被引:3,自引:0,他引:3
张敏洪 《高校应用数学学报(A辑)》2000,15(1):101-106
本文基于算法要简单实用的思想,对一种线性规划新算法中的核心算法进行改进,使其计算方法更简单计算量更小,使整个算法更为可行有效。 相似文献
20.
关于二次规划问题分段线性同伦算法的改进 总被引:1,自引:0,他引:1
杨冰 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(4):417-424
本文利用Cholesky分解,Gauss消去等技术和定义适当的同伦映射,将关于二次规划问题的分段线性同伦算法加以改进,改进后的算法,对于严格凸二次规划来说,计算效率与Goldfarb-Idnani的对偶法相当。 相似文献