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本文研究和刻画了射影Ricci平坦的Kropina度量.利用Kropina度量的S-曲率和Ricci曲率的公式,得到了Kropina度量的射影Ricci曲率公式.在此基础上得到了Kropina度量是射影Ricci平坦度量的充分必要条件.进一步,作为自然的应用,本文研究和刻画了由一个黎曼度量和一个具有常数长度的Killing 1-形式定义的射影Ricci平坦的Kropina度量,也刻画了具有迷向S-曲率的射影Ricci平坦的Kropina度量.在这种情形下,Kropina度量是Ricci平坦度量. 相似文献
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<正> §1.如所周知,黎曼空间中关于平面公理的嘉当(E.Cartan)定理可以拓广到更一般的空间中去,满足平面公理的 m 维黎曼空间在它的每点容有∞~(m-1)张全测地超曲面.柏尔特拉米(Beltrami)给出常曲率空间的另一特征,只有常曲率空间才能与欧氏空 相似文献
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关于射影平坦Finsler空间 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质。证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来。同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的。此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件。 相似文献
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利用Hamel关于射影平坦的基本方程,我们导出了Randers度量的λ形变保持射影平坦的充分条件.特别,对一类具有特殊旗曲率性质的Randers度量我们证明了这类度量一定存在保持射影平坦性的λ形变. 相似文献
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In this paper, the authors study a class of Finsler metric defined by a Rieman- nian metric and a 1-form. We find a necessary and sufficient condition for the metric to be prejectively flat. 相似文献
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研究刻画球对称Finsler度量的射影平坦性质的偏微分方程,通过对射影平坦Finsler度量PDE的研究,构造了两类球对称射影平坦Finsler度量,得到了一些球对称的射影平坦Finsler度量,并进一步给出这些Finsler度量的射影因子和旗曲率. 相似文献
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In this paper, we study spherically symmetric Finsler metrics. Analyzing the solution of the projectively flat equation, we construct a new class of projectively flat Finsler metrics. 相似文献
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该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状.此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的. 相似文献
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讨论了一类具有如下形式的Finsler度量F=α+εβ+kβ~2/α+k~2β~4/3α~3-k~3β~6/5α~5,其中α=(a_(ij)y~iy~j)~(1/2)是一个Riemann度量,β=b_iy~i是一个1-形式,ε和k≠0是常数,研究了这类度量的旗曲率性质,得到了F为局部射影平坦的充要条件. 相似文献
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<正> 为了要把 K 展空间和具有 K 重面积测度的空间结合起来,笔者和谷超豪讨论过具有两种结构的一些空间,第一种结构是:空间具有 K 维面积测度,就是说:对于空间的任何 K 维可微分流形 V_K 的一部分给定了一个 K 重积分,作为这部分的“面积”;第 相似文献
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研究复射影空间的拟共形平坦Kaehler完备子流形得到局部结构与关于数量曲率的拼挤常数. 相似文献
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证明了复射影空间中两种类型法丛平坦的全实迷向予流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状. 相似文献