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本文引进了一类集值映射的积分,研究了这种积分的若干性质.在此基础上,讨论了这种积分与抽象函数的Riemann积分、Bochner积分和Petits积分的关系. 相似文献
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利用单积分计算重积分,是教材中的常见题型,而利用重积分计算单积分的题目确很少提及,作者例举了利用重积分计算单积分的例子,并阐明解题思路. 相似文献
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Zeng Yong Xie Yunsun 《大学数学》1998,(2)
本文将二重积分、三重积分、第一类曲线积分及第一类曲面积分统一为多元数量值函数的积分,并且用第一类曲线、曲面积分定义第二类曲线、曲面积分。 相似文献
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通过变量替换或分部积分可建立关于某些积分的方程,通过引入辅助积分可建立关于某些积分的方程组,解这些方程或方程组可得所求积分. 相似文献
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在积分区域具有某种对称性时,给出重积分及曲面积分所具有的相应性质,并通过例题给出这些性质在重积分及曲线、曲面积分中的应用方法. 相似文献
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积分元素法的思想是分割求和.在某些情况用被积函数的等值线或等量面等方法来分割积分区域,可以把重积分或曲面积分直接化为定积分 相似文献
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引入辅助未知函数及辅助未知函数的积分关系式,表示原未知函数,将对偶积分方程组退耦.应用Sonine第一有限积分公式,实现化为Abel型积分方程组,应用Abel反演变换并化简,正则化为含对数核的第一类Fredholm奇异积分方程组.由此给出奇异积分方程组的一般性解,进而获得对偶积分方程组的解析解,同时严格地证明了,对偶积分方程组和由它化成的含对数核的奇异积分方程组的等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性. 相似文献
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在函数单向S-粗集生成的一元F-粗积分的基础上,结合元素迁移的概率特征,提出了依概率p-粗积分的概念,给出了依概率p-粗积分上下关系链定理和依概率p-粗积分关系链定理,讨论了依概率p-粗积分和F-粗积分及牛顿积分间的关系. 相似文献
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从积分概念的历史发展与积分理论在数学中的意义等方面,再次阐述完备性的重要意义,积分与完备性的关系.以及勒贝格积分是完备化的积分这一重要事实. 相似文献
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常微分方程(组)的高次积分因子与高次积分及其微分特征列集算法 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑了一般微分方程(组)高次积分和其微分特征列集(吴方法)机械化确定算法.首先提出微分方程的积分因子和首次积分的推广高次积分因子与其对应的高次积分的概念.其次给出了由高次积分因子确定其对应的高次积分的计算公式,使确定高次积分的问题转化为求高次积分因子的问题.再其次对确定高次积分因子的问题,给出了微分特征列集算法.最后用给定的算法确定了二阶和三阶微分方程拥有高次积分的结构定理,并给出了具体的算例和结论. 相似文献
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通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来. 相似文献
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如果能充分利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,高等数学中许多积分的计算过程将得到简化.总结并借助实例说明对称性在高等数学定积分、重积分以及曲线与曲面积分计算中的应用. 相似文献