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考虑一个不仅对协方差矩阵没有任何秩假设,而且对随机效应向量和随机误差向量之间的关系没有任何限制的混合线性模型.给出了线性统计量Ay是线性函数f(L,N)的最佳线性无偏预测的充要条件;同时也给出了在混合线性模型M1下BLUP(f(L,N))仍是在混合线性模型M2下BLUP(f(L,N))的充要条件;最后给出在两混合线性模型下BLUP(f(L,N))相等的条件. 相似文献
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对于平衡线性混合模型,本文提出了一组易验证的条件,在此条件下,方差分量的谱分解估计、方 差分析估计和最小范数二次无偏估计都相等且为一致最小方差无偏估计.同时证明了在此条件下,似然 方程和限制似然方程都有显式解,还给出了许多满足这组条件的平衡线性混合模型的例子. 相似文献
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对于平衡线性混合模型,本文提出了一组易验证的条件,在此条件下,方差分量的谱分解估计、方差分析估计和最小范数二次无偏估计都相等且为一致最小方差无偏估计.同时证明了在此条件下,似然方程和限制似然方程都有显式解,还给出了许多满足这组条件的平衡线性混合模型的例子. 相似文献
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周永正 《数学的实践与认识》2002,32(6):983-986
本文从一个新的角度刻划了一般混合线性模型中固定效应β与另一随机向量δ的联合估计的最佳线性无偏估计的一种最优性 ,这一性质比最小方差性更为直观 相似文献
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在连续测量数据情况下,给出了混合系数线性模型的几乎无偏s-K估计,讨论了该估计的相关性质,并在一定条件下证明了几乎无偏s-K估计优于s-K估计以及几乎无偏岭估计. 相似文献
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奇异线性模型基于变换观测值的最佳线性无偏估计 总被引:4,自引:0,他引:4
对于奇异线性回归模型Y丫:X9十c,c”(o,∑),其中∑主o,X的秩任意,本文一般地考察观测值的线性变换铲:9r对于系数d的最佳线性无偏估计(BLUE)的影响,得到了由变换带来的参数估计变化的一般结果,文献[1]关于线性变换保持BLUE最优性的主要结果成为该结果的一个推论,本文还证明了这种变换模型的参数估计问题等价于一个广义均值漂移模型的参数估计问题。 相似文献
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本文研究了连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用岭估计方法得到了该模型的几乎无偏岭估计,并证明了在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计.最后讨论了有偏参数的选取问题. 相似文献
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周永正 《数学的实践与认识》2011,41(19)
讨论一般混合线性模型中固定效应β、随机效应ξ_i(i=1,2,…,k)与另一随机向量δ的联合估计,得到了β、ξ_i(i=1,2,…,k)及δ的线性组合的最佳线性无偏估计,推广了有关文献中的结果,并从一个直观角度刻划了β、ξ_i(i=1,2,…,k)与δ的线性组合的最佳线性无偏估计的一种最优性,推广有关文献的结果. 相似文献
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考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,iξ是ti×1随机效应向量,满足E(iξ)=0,cov(iξ)=σ2iIti,iξ都不相关.往往Uk=In,ξk=ek,即最后一项为随机误差,热β∈RP和i2σ>0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)′(d-Sβ)∑ki=1ciσi2+β′X′Vk-1Xβ,然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的mini max估计. 相似文献
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A Study of the Equivalence of the BLUEs between a Partitioned Singular Linear Model and Its Reduced Singular Linear Models 总被引:6,自引:0,他引:6
Abstract
Consider the partitioned linear regression model
and its four reduced linear models, where y is an n × 1 observable random vector with E(y) = Xβ and dispersion matrix Var(y) = σ2
V, where σ2 is an unknown positive scalar, V is an n × n known symmetric nonnegative definite matrix, X = (X
1 : X
2) is an n×(p+q) known design matrix with rank(X) = r ≤ (p+q), and β = (β′ 1: β′2 )′ with β1 and β2 being p×1 and q×1 vectors of unknown parameters, respectively. In this article the formulae for the differences between the best linear unbiased
estimators of M
2
X
1β1under the model
and its best linear unbiased estimators under the reduced linear models of
are given, where M
2 = I -X
2
X
2
+ . Furthermore, the necessary and sufficient conditions for the equalities between the best linear unbiased estimators of
M
2
X
1β1 under the model
and those under its reduced linear models are established. Lastly, we also study the connections between the model
and its linear transformation model.
*This work is supported by the National Natural Science Foundation of China, Tian Yuan Special Foundation (No. 10226024),
Postdoctoral Foundation of China and Lab. of Math. for Nonlinear Sciences at Fudan University.
This research is supported in part by The International Organizing Committee and The Local Organizing Committee at the University
of Tampere for this Workshop
**The work is supported in part by an NSF grant of China.
Results in this paper were presented by the first author at The Eighth International Workshop on Matrices and Statistics:
Tampere, Finland, August 1999 相似文献
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本文综述混合效应模型参数估计方面的若干新进展. 平衡混合效应方差分析模型的协方差阵具有一定结构. 对这类模型, 文献[1]提出了参数估计的一种新方法, 称为谱分解法. 新方法的突出特点是, 能同时给出固定效应和方差分量的估计, 前者是线性的, 后者是二次的,且相互独立. 而后, 文献[2--9]证明了谱分解估计的进一步的统计性质, 同时给出了协方差阵对应的估计, 它不仅是正定阵, 而且可获得它的风险函数, 这些文献还研究了谱分解估计与方差分析估计, 极大似然估计, 限制极大似然估计以及最小范数二次无偏估计的关系. 本文综述这一方向的部分研究成果, 并提出一些待进一步研究的问题. 相似文献
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本文研究了混合整数线性模型方差分量在无信息先验分布和有信息先验分布下Bayes估计,给出了混合整数线性模型方差分量无信息和:有信息先验分布下的极大后验估计和最佳Bayes估计。 相似文献
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张宝学 《数学物理学报(A辑)》2003,23(3):327-332
文[1] 利用文[3]的结果证明了一般有约束线性模型下参数的最优估计的方差协方差阵与有约束错误指定模型下最优估计的方差协方差阵间差是非负定的充分条件[2]也是必要的。更进一步,文[4]将[1]中的定理1推广到奇异线性模型上。该文的主要目的是证明了[2]的猜想在奇异线性模型中也是正确的,同时,推广了[1]中的定理2。 相似文献
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本文提出了线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并给出了这些相对效率的上下界. 相似文献