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在文献[1]中,作者用大挠度理论论述了倾斜集中力作用于悬臂杆自由端时的平衡分支现象.本文将扩展一步,讨论偏心轴向力作用下(即轴向集中力与力偶联合作用下)的平衡分支现象.与文献[1]中仅有一种弹性线线型(波形曲线)不同,有包括波形曲线在内的三种线型存在.本文论述了它们的特性,以及根据荷载条件确定各级平衡分支的方法. 相似文献
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非圆截面弹性细杆的平衡稳定性与分岔 总被引:3,自引:1,他引:2
本文研究存在初始曲率或挠率的非圆截面弹性细杆的平衡及稳定性问题,在两端受力矩单儿作用的条件下,杆的平衡微分方程可转换为用欧拉角表述的一阶自治系统,并有可能利用相平面的奇点理论分析弹性细杆平衡状态的稳定性,文中对杆截面的对称性,以及杆的初始曲率和挠率对平衡状态性的影响进行了定性分析,导出了解析形式的稳定性判据,揭示了杆平衡状态的列态分岔现象。 相似文献
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非圆截面弹性细杆的螺旋线平衡及稳定性 总被引:3,自引:1,他引:3
本文研究端部受力和力矩作用,且存在初曲率和初扭率的非圆截面弹性细杆的螺旋线平衡及其稳定性。描述弹性细杆平衡状态的Kirchhoff方程存在与杆的螺旋线平衡状态相对应的特解。直杆和圆环杆为螺旋线状态的两种特例。文中分析了螺旋线的几何特性与作用力和力矩之间的相互关系,并导出螺旋线平衡的一次近似解析形式稳定性判据。分析表明,松弛状态下弹性杆可处于螺旋线状态,直杆只有在轴向压力的作用下才能保持螺旋线平衡。无初曲率和初扭率弹性杆的螺旋线平衡稳定性必要条件是杆截面绕副法线轴的抗弯刚度大于或等于绕法线轴的抗弯刚度。此条件也适用于带初扭率的圆环杆及更普遍情形。无初曲率和初扭率的圆截面杆的螺旋线平衡恒稳定。 相似文献
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基于Kirchhoff理论讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性螺旋杆的动态稳定性问题。以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立用欧拉角描述的弹性杆动力学方程。杆的螺旋线平衡状态由方程的特解确定。基于静力学分析的结论,在动力学范畴内继续讨论轴向受压螺旋杆平衡状态的稳定性。在一次近似意义下证明了螺旋杆在空间域内的欧拉稳定性条件为时域内的Lyapunov稳定性条件。从而进一步认识Lyapunov和欧拉两种不同稳定性概念之间的相互关系。导出轴向受压螺旋杆弯扭耦合振动固有频率的近似解析表达式。 相似文献
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圆截面弹性细杆的平面振动 总被引:1,自引:1,他引:0
基于Kirchhoff理论讨论圆截面弹性细杆的平面振动.以杆中心线的Frenet坐标系为参考系建立动力学方程.杆作平面运动时,其扭转振动与弯曲振动解耦.讨论任意形状杆的扭转振动和轴向受压直杆在无扭转条件下的弯曲振动,证明直杆平衡的静态Lyapunov稳定性与欧拉稳定性条件为动态稳定性的必要条件.考虑轴向力和截面转动惯性效应的影响,导出弯曲振动的固有频率. 相似文献
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弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念,建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrdinger方程。借助复曲率概念,导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程,此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆,用小参数法分别建立了零次和一次近似方程,其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形,Schrdinger方程转化为Duffing方程,应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。 相似文献
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弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念,建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念,导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程,此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆,用小参数法分别建立了零次和一次近似方程,其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形,Schrǒdinger方程转化为Duffing方程,应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。 相似文献
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轴向可压缩压杆的压缩失稳实验研究 总被引:1,自引:0,他引:1
用受压变形明显的聚胺脂胶棒进行了两端铰支的压缩失稳试验。为减少铰支处的摩擦力,在胶棒的两端铰支处安装了直线轴承。试验中观察到了Euler压杆理论所不包括的一些失稳现象,如:仍然在线弹性变形范围内的压杆,没有像Euler压杆理论预测的那样发生屈曲;在较高的临界载荷作用下,柔度较小的压杆发生了亚临界屈曲,所产生的弯矩是突然失稳弯曲的杆件不能承受的,于是杆件突然卸载。另外,大柔度压杆的超临界屈曲,即类似Euler压杆的屈曲现象也被观察到了。这些实验结果与轴向可压缩压杆失稳理论所预测的相符。 相似文献
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桁架和柱的设计中,常碰到压杆的稳定问题,这一问题在不知杆的截面尺寸情况下,是以试算的方法确定杆的临界力,然后确定截面尺寸.本文给出了常见型钢杆件、松元木杆件受压时稳定问题的图解法,设计者可依据其荷载、支承情况迅速地查出所需截面尺寸或型钢型号. 相似文献
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以节点的节点板厚度和腹杆壁厚为参数,设计出五个新型附着式节点,并对其进行了试验研究,分析试件破坏模式、荷载-相对变形曲线和节点板应力分布。研究结果表明,新型附着式节点破坏模式主要有两种:一种是节点板破坏,主要表现为沿着受压撕裂线破坏;一种是腹杆破坏,主要表现为受压腹杆整体屈曲。破坏模式为节点板破坏的时候,节点整体变形相对较大,节点板上应力集中也更加明显,此时改变节点板厚度对节点极限承载力影响较大;而破坏模式为腹杆整体屈曲时,节点板厚度的改变对极限承载力的影响微弱。通过有限元分析以及考虑经济性的同时,本文建议节点板厚度取腹杆壁厚的1.5倍,以确保节点板不被破坏。 相似文献
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高超声速飞行器横侧向失稳非线性分岔分析 总被引:1,自引:0,他引:1
针对滑翔式高超声速飞行器大攻角横侧向失稳问题,采用延拓算法和分岔理论,求解并分析了以俯仰舵偏为连续参数的稳态平衡分岔图和以副翼舵偏为连续参数的横侧向机动稳态平衡分岔图,对平衡分支的稳定性和突变点进行了分析,并给出了特征根拓扑结构变化.研究表明,高超声速飞行器存在极限分岔点、Hopf分岔点以及叉型分岔点,且从叉型分岔点延伸出多个平衡分支,引起横侧向的自滚转失稳;从Hopf分岔点延伸出极限环分支,该分支对应较为复杂的极限环运动,其中还包含倍周期分岔、花环分岔、极限环极限点分岔等复杂的分岔现象;在横侧向机动飞行情况下,模型存在横向操作偏离失稳问题,且存在多个不稳定的平衡点.研究结果为实现高超声速飞行器的稳定飞行和控制器的设计提供了极其重要的动力学信息. 相似文献
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分子动力学模拟金属纳米杆 总被引:1,自引:1,他引:1
纳米结构(包括纳米杆)的力学性能是纳米超微型器件设计的基础,分子动力学是研究纳米结构力学为的有效方法,采用EAM势模拟金属铜纳米杆在轴向压力作用下的力学行为,结果表明,当外力较小时,纳米杆受压发生纵向收缩;当外力达到某一临界值时,纳米杆发生横向弯曲(即屈曲)行为;稳定的弯曲状态能继承受外载,当外力继续增大时,纳米杆发生倾覆而失效。 相似文献
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应用Kirchhoff比拟讨论Kovalevskaya情况弹性细杆的平衡稳定性问题.导出Kirchhoff方程的解析积分.对于杆截面的主轴与Frenet坐标轴重合的无扭转杆的特殊情形作定性分析,讨论其平衡状态的稳定性与分岔.证明了判断受拉扭作用的圆截面直杆平衡稳定性的Greenhill公式也适用于Kovalevskaya情形的非圆截面杆. 相似文献
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渡槽支承的拱析架结构(见图1,2)中,曲杆是整个结构的主要受力杆,它承受较大轴压力,杆端弯矩较小,属于小偏心受压杆。其它各类杆也为小偏心受压或受拉杆。拱桁架的拱片在构造上要求一致.所以拱桁架的钢筋混凝土构件的优化设计的设计变量取三个, 相似文献
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对于压杆稳定问题,很容易误认为,只有当轴向压力等于临界载荷及其若干整数倍时,杆件才有曲线平衡解,才会失稳;当轴向压力介于临界载荷整数倍之间时,杆件不存在曲线平衡解,不会失稳,这与实际情况不符。利用曲率的精确公式,探讨了造成这一问题的原因,说明了拉杆不会失稳的原因,描述了随着压力增大压杆挠曲线的变化情况。 相似文献