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1.
涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
设f(z)是非常数的整函数,n是正整数,F(z)=f ̄(n)(z)+a_1(z)f ̄(n-1)(z)+…+a_n(z)f(x),其中a_1(z),a_2(z),…,a_n(z)均是f(z)的小函数,本文证明了:若f(z)和F(z)几乎CM分担两个不同的有穷复数a和b,则f(z)≡F(z). 相似文献
2.
星形函数族的一个子族的极值点与支撑点 总被引:1,自引:0,他引:1
设F({n})={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥0,+∞n=2nan≤1},则F({n})是星形函数族的一个子族.许多学者研究了这个函数族.设M={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥an+1≥0,+∞n=2nan≤1}.在本文中我们找出了函数族M的极值点与支撑点. 相似文献
3.
整函数及其微分多项式的唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
本文证明如下定理:设f(z)为非常数整函数,P(f)-f ̄(n)(z)+a_1(z)f ̄(n-1)(z)+…a_n(z)f(z),其中a_1(z)a_2(z),…a_n(z)为f(z)的小整函数,若f(z)与P_(f)以两个互为判别的有穷复数a,b为CM-分担值,且a+b≠0或者,则f≡P(f) 相似文献
4.
设函数f(z)在区域D={z∈C|z|<R≤∞}内解析,(n+k/n)f(z)是f(z)的以(1+)n为分母的Pade型逼近。本用初等方法证明了:当n→∞时,(n+k/n)f(z)在D的任一紧子集上一致收敛于f(z)。 相似文献
5.
关于ψ(z)f(z)f‘(z)的值分布 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究有穷圆内ψ(z)f(z)f'(z)的值分布,其中f(z)为非常数亚纯函数,ψ(z)为非零亚纯函数,并对平面上这样的函数,若T(r,ψ)=S(r,f),得到T(r,f)〈9/2N(r,f)+1/2N(r,1/ψff'-1)+S(r,f)。 相似文献
6.
关于两类积分算子的性质 总被引:1,自引:1,他引:0
设f(z)=z+a2z^2+…在单位圆的D内解析,β,γ,c为常数,γ≠0,定义积分虎子,I1(f)(z)=∫^z0(f(t)/t)βdt,I(f)(z)=「γ+c/z^c∫^z0t^c-1(f(t))γdt」^1/γ。讨论了积分算子I1与I2的一些性质,改进了有关这两类积分算子的几个结果。 相似文献
7.
设f(z)=z+Σanz^n为单位园|z|<1内解析且平均单叶,记其族为M又设{f(z)/z}^λ=1+Σ^∞n=1Dn(λ),λ>0,本文说明了:定理一 若f∈M,λ>0,则:Σ^∞k=1{||Dk(λ)|-|Dk-1(λ)||/dk(λ)}^2≤An,n=2,3,…其中A为绝对常数。dk(h)=h(h+1)…(h+k-1)/k!当λ=1/2,f∈s时为I.V.Milm所证明。定理二 若f∈M并 相似文献
8.
本文讨论了当A(z)为多项式,F(z)为具有无穷多个零点的整函数时,微分方程:f"+A(z)f=F(z)的解f(z)的复振荡的性质。 相似文献
9.
10.
关于Gross问题的一个注记 总被引:6,自引:0,他引:6
本文研究亚纯函数的唯一性,得到了如下结果.设S={z:z3-z2-1=0},f(z)与g(z)是满足Θ(∞,f)>12,Θ(∞,g)>12,的两个非常数亚纯函数.若E(0,f)=E(0,g),E(S,f)=E(S,g)以及E(∞,f)=E(∞,g),则f(z)≡g(z).这个结果彻底解决了Gross[3]于1976年提出的一个问题 相似文献
11.
设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
12.
对f∈Lp(R+,Δ(t)dt),Δ(t)=(2sinht)2α+1(2cosht)2β+1,1p2,本文证明了当Rez>(2/p-1)(α+1/2)时,f的Fourier-Jacobi展开的z-阶Riesz平均几乎处处收敛于f.该结果推广了Giulini和Mauceri在实秩为1的对称空间上的相应结果 相似文献
13.
二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点 总被引:26,自引:0,他引:26
陈宗煊 《数学物理学报(A辑)》1996,16(3):276-283
该文得到:假设B为有理函数,在∞点有n>0阶极点,H0为有限级亚纯函数,且σ(H)=β≠(n+2)/2.如果微分方程f"+Bf=H(z)有亚纯解f,那么最多除去一个例外解f0外,其它所有亚纯解f都满足λ(f)=λ(f)=σ(f)=max{σ(H),(n十2)/2}. 相似文献
14.
关于条件极值的一个充分性条件 总被引:4,自引:1,他引:3
对于求多元函数的条件极值问题,有下面熟知的拉格朗日乘数法为了求函数f(x,y,z)在附加条件φ(x,y,z)=0下的极值,令F(x,y,z)=f(x,y,z)+λφ(x,y,z)则方程组Fx(x,y,z)≡fx(x,y,z)+λφx(x,y,z)=0... 相似文献
15.
一、引言在中专数学课本(第四册)求条件极值问题中,介绍了拉格朗日乘数法,即求函数u=f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下的极值.先通过构造函数F(x,y,z)=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),这里λ为常数;通过对辅助函数F(x,y,z)... 相似文献
16.
§1. IntroductionandNarratationoftheTheoremIffunctionfisanalyticindomainDandf′(z)≠0atpointz,wedefinetheschwarzianderivativeoffasSf(z)=(f″(z)f′(z))′-12(f″(z)f′(z))2.(1.1) Foralocallyunivalentholomorphicfunction,itsSchwarzianderivativeisclear.Atpoles,t… 相似文献
17.
若S为 n中的单位球Bn上的线性不变族,f∈S,本文给出Tr(Jf(z)Jf(z))的估计,这里Jf(z)为f的Jacobi矩阵,也给出了det(Jf(z)Jf(z))的估计的一个新证明.若S为Bn上的正规化双全纯凸映照,f∈S;还给出了f的共变导数的估计. 相似文献
18.
单叶调和映照的反函数 总被引:2,自引:0,他引:2
设是在一个单连通区域上的单叶调和映照,我们证明了反函数z=f-1()也是调和映照的充要条件是f为下面三类函数之一:(i)单叶共形映照;(ii)仿射交换映照;(iii)具有形式f(z)=A[az+β+log(1-e-az-β)-log(1-e-az-β)]+B的调和映照,其中A,B,α和β是常数且满足条件R(az+β)>0,Z∈D. 相似文献
19.
强拟星函数的Fekete-Szego不等式 总被引:7,自引:0,他引:7
令T(β)表示β级强拟星函数类,f(z)=z+a2z2+a3z3+…∈T(β),对任意实参数μ,本文得到了|a3-μa22|的准确上界. 相似文献
20.
一组征解问题的统一推广及其应用 总被引:7,自引:1,他引:6
一组征解问题的统一推广及其应用文开庭(贵州省毕节师专数学系551700)1一组问题问题1设x,y,z,λ,μ,3λ-μ>0,且x+y+z=1,试证:f(x,y,z)=xλ-μx+yλ-μy+zλ-μz33λ-μ(《数学通报》1990年8月号问题66... 相似文献