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王敬庚 《首都师范大学学报(自然科学版)》1990,(4)
笛沙格定理在平面射影几何中必须选作公理,然而一般的高等几何教科书又都用投到无穷远法或解析法对它加以证明,本文从几何基础的角度指出了这种处理的合理性。 相似文献
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许光顺 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(2):11-14
仿射几何学是从欧氏几何学到射影几何学的桥梁,而仿射对应及其性质,则是仿射几何中的一个不可忽视的基本内容。1仿射对应的基本性质及其应用1.1仿射对应的代数定义在平面π与平面π'上分别引进仿射坐标系oxy与o'x'y'。对于π上的坐标为(x,y)的任一点M,取π'上由非异的线性变换:决定的坐标为(x',y')的点为其对应点,这种点与点之间的对应称为平面。与π'之间的仿射对应。仿射对应的几何意义是:仿射对应是由有限回平行射影(或透视仿射)组成的,或者说仿射对应是透视仿射链。平行射影(或透视仿射)如图1所示,其中平面… 相似文献
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梁碧珍 《广西民族大学学报》2001,7(3):167-169
代沙格定理的证明,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法,但纯几何法要借助三维空间,才得以证明。针对这一问题,首先归纳总结了代沙格定理证明的最常见方法,然后利用对偶原理及对合对应,得出两种纯几何证明方法。 相似文献
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梁碧珍 《广西民族大学学报》2001,7(3):167-169
代沙格定理的证明 ,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法 ,但纯几何法要借助三维空间 ,才得以证明 .针对这一问题 ,首先归纳总结了代沙格定理证明的常见方法 ,然后利用对偶原理及对合对应 ,得出两种纯几何证明方法 相似文献
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宋占奎 《四川理工学院学报(自然科学版)》2005,18(3):91-93
由Desargues命题和Desargues逆命题证明了三点共线或三线共点的问题。还应用这两个命题解决了轨迹问题与求定点问题及作图问题。 相似文献
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刘青科 《江苏大学学报(自然科学版)》2006,(Z1)
研究了两空间笛沙格构图成透射时的透射比问题,它是继两空间笛沙格构图成透射的条件及透射定位参数的确定问题之后,针对透射参数的研究.在过去研究工作基础上,运用几何分析方法,得到了求两空间笛沙格构图成透射时的透射比的计算公式,给出精确计算结果.将两空间笛沙格构图成透射的参数补齐.得到的透射比公式中含有耦合配位三角形中的几何关系,使透射比的表达更加简明. 相似文献
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将线性规划的基本可行解等概念引入到锥规划中,讨论了锥规划的解、基本可行解及可行域顶点的关系,最终利用对偶锥的概念得到了锥规划解判别方法.从所得结论可见,利用对偶锥、锥规划和线性规划解的判别方法具有相同的表示形式,且所得锥规划解的判别方法简单便于使用,这为进一步研究锥规划的求解和讨论有关性质提供了便利. 相似文献
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宋占奎 《西安科技大学学报》2004,24(2):250-252
藉助射影几何的理论,通过将直线投影到无穷远,将两相交直线投影成两平行直线及任意四边形投影成平行四边形。首先给出Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,利用Desargues定理证得了两异面三点形对应边的交点共线,再用如上所述平面域内所得的结论证得了两同面三点形对应顶点的连线共点。最终得到了该逆命题在空间域内的证明。 相似文献
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潘青飞 《福州大学学报(自然科学版)》2008,36(4):489-492
为了将线性规划中的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理给出了一般线性锥系统的Tucker定理.所得结果表明,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且Tucker定理结论的表达式基本相同. 相似文献
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Farkas引理在线性锥系统的推广 总被引:8,自引:0,他引:8
为了将线性规划中的基础理论之一--Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利. 相似文献
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从实际计算的角度出发,使用N矢量表示视平面上的点和直线,并由线素二次曲线的射影定义推导出线素二次曲线的N矢量方程;在此基础上,给出了射影平面上任意一条直线所确定的线素二次曲线切点的N矢量的计算方法。举例及验证表明,该算法实用、可靠。 相似文献
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对于一般二次曲面(即椭圆面、椭圆抛物面、双曲面等)形体的截交线、相贯线,如采用辅助平面法作图,步骤繁琐而且不够精确。为了解决这一问题,文中在工程图学范围内应用透射变换的方法,使一般二次曲面变换成圆,从而达到了简化作图的目的。 相似文献