超常倒减运算方式初探

在珠算多笔加减运算中遇到减数大于被减数时，采用倒减法的一般方法可使繁琐的运算步骤化简，直接求得运算结果。然而，若遇到某些特殊的倒减现象，如在同一档多次虚借位或在前次虚借的数尚未归还的情况下，又遇一位数更高的减数等，出现这种现象，一般的倒减方法对此则无能为力。因此，     

复数四则运算学习谈

<正>对于复数的运算来说,涉及的有复数的加法、减法、乘法及乘方运算,对于复数的加法和减法,则与多项式化简中的合并同类项相似,即实部、虚部分别相加和相减;对于复数的乘法则与多项式的乘法是类似的,只是在运算的过程中把i2换成-1,然后把实部和虚部分别合并.要注意共轭复数的运算,对于复数的乘方,则适用指数幂的运算规律.对于复数的除法,是将分子分母都乘以分母的共轭复数,并     

从u(x,y)+iu(x,y)到f(z)的一种转化法

<正> 在复变量函数的运算中,常常会遇到需要把以二元函数u(x,y)、v(x,y)为实部与虚都构成的复变量函数f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)化成以复数z=x+iy为变量的函数f(z),一般常用的方法是:     

浅析算珠脑图象与数字符号脑图象

珠算式心算(简称珠心算),它是珠算技术的高级阶段,是通过知觉、形象、记忆等过程用脑图象来完成四则运算的。其图象有两种:一种是算珠脑图象。即计算时,用脑中的虚算盘,把手拨珠的运算改成用脑思维运算;另一种是数字符号脑图象高速反射进行运算的。在计算过程中无论任何拨珠过程,就可将正确的结果“叭”的一下印在脑子里。     

浅析数列的五类运算问题

我们在平时对数列的“运算”问题中经常会遇到两个数列的求和问题,数列中的丢项问题,两个数列的求积问题,交集问题和并集问题的运算,等等．对于这类运算,我们该从何下手呢？知识的灵活应用,来源于对知识系统的深刻理解．下面略举数例予以浅析。     

档位编组加减单积法

在珠算乘除法计算中,常常遇到被乘、除数中间有“0”隔位。在两个数(法数或实数)不调换位置的情况下进行运算,采用档位编组加减单积法对初学珠算乘除法人来说,是一种即好学易懂,又好掌握的十分简便方法。它能使运算者减少差错,提高运算的准确率。     

积分学中“倒代换”巧用

<正> 在求不定积分和定积分的运算中,如能灵活,准确地运用“倒代换”x~n=1/t(n=1,2…)常使问题很快得解。     

有趣的“倒有心圆锥曲线”

圆锥曲线是高考的热门考点,在教学过程中偶尔遇到有粗心的学生把圆锥曲线方程写倒了,于是我将错就错,意外得到了倒圆,倒椭圆,倒双曲线,进一步得到统一的倒有心圆锥曲线.请看：定义1方程为1/x2＋1/y2=1/r2（r〉0）的轨迹称为倒圆.探究1过x2＋y2=r2上一点的切线分别交坐标轴于S,Q两点,     

浅谈除数末位为“9”和“1”的两位数除法的速算

在两位数除法运算中,我们经常会遇到除数末位数是“9”和“1”的情况。这时用一般方法计算固然可以,但如采用除数变形的方法,会使其运算更为简单。现将这一速算方法介绍如下:     

基于机制转换模型的碳排放权期权定价

机制转换模型可以将外部环境的变化迅速反映到对模型参数的调整中,故运用马氏链刻画外部机制建立机制转换模型,基于此进行碳排放权期权定价。为实现其价值函数的数值计算,首次设计并证明了一套倒向递归算法,该算法依据马氏链跳跃的划分实现递归,从而克服了马氏链带来的运算高复杂度,其数值结果展示了完整的波动率微笑和期限结构。最后通过与前人提出的算法以及蒙特卡洛模拟比较表明,倒向递归算法可获得更高的准确性和运算效率。     

浅析算珠脑图象与数字符号脑图象

珠算式心算(简称珠心算)，它是珠算技术的高级阶段，是通过知觉、形象、记忆等过程用脑图象来完成四则运算的．其图象有两种，一种是算珠脑图象。即计算时，用脑中的虚算盘，把手拨珠的运算改成用脑思维运算；另一种是数字符号脑图象高速反射进行运算的，在计算过程中无论任何拨珠过程，就可将正确的结果“叭”的一下印在脑子里。     

有趣的“倒有心圆锥曲线”

<正>圆锥曲线是高考的热门考点,在教学过程中偶尔遇到有粗心的学生把圆锥曲线方程写倒了,于是我将错就错,意外得到了倒圆,倒椭圆,倒双曲线,进一步得到统一的倒有心圆锥曲线.请看:定义1方程为1/x2+1/y2=1/r2(r>0)的轨迹称为倒圆.探究1过x2+y2=r2上一点的切线分别交坐标轴于S,Q两点,则矩形OQPS的顶点P     

关于倒代换积分的一个定理

分母中含有二次根式、需要用倒代换计算的积分问题 ,可通过提前判断代换t是否需要区分 >0和<0的情况而简化运算 ,避免错误     

利用均值不等式求函数最值的六种方法

<正>均值不等式是高中数学的一个重要公式,常出现在填空、选择题中,结合不等式的性质进行考查,部分大题解答过程中也常用到．下面结合实例给出求函数最值的6种方法．1整体代换法在利用均值不等式求最值时常会遇到一些较复杂的运算,直接运算可能比较复杂甚至无法得出结果,而采用整体代换的方法．有时可以简化运算．     

从结论出发求解解析几何问题

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学学科,在遇到解析几何的计算题或证明题时,我们通常是将已知的几何条件表示成代数式子,通过代数运算来解决问题,这可以说是解析几何的本质,但代数运算的运算量通常比较大,如果不分清问题形势,一味强调运算,不仅不能调动学生的积极性,而且有把获取数学知识、形成数学技能和能     

空间弯曲计算

在锅炉、化工设备等设计中,经常遇到大量的空间弯管计算.空间弯曲没有平面弯曲直观,计算也较复杂.有些著作中已对空间弯曲计算作了详细讨论,本文试图用矢量运算的方法推导出统一的运算公式.§1.运算准备如图工所示.令 a_m 为矢量 F_m 在 xoz 平面的投影角,以 z 轴正向为始边,逆时针为正;β_m 为矢量 F_m 在 yoz 平面的投影角,以 z 轴正向为     

简化解几运算的常用方法

在解析几何的求解运算过程中 ,学生经常会遇到思路正确 ,但因运算过程繁杂 ,而半途而废的现象 .因此 ,解答解析几何问题应尽量减少计算量则成为能否迅速、准确地解题的关键 .这里举例说明在解析几何解题中减少计算量的一些常用技法与策略 .1　等量代换 ,简化运算用解析法解决圆锥曲线问题的思路比较简单 ,规律性较强 ,但运算过程往往比较繁杂 ,而巧妙利用等量代换解题 ,往往会使运算过程简捷顺利 .图 1例 1　如图 1所示 ,由圆外一点 P( a,b)向圆 x2 y2 =R2 作割线交圆于A、B两点 ,求 AB中点的轨迹方程 .分析　如果一开始就令割线的方程…     

关于“倒减法”一课的几点想法

在珠算教学中我常常为如何上好每一节课去精选例题,练习题,力求语言的通俗、准确。尽量把枯燥的数字运算变得有趣味性,激发学生的学习兴趣,通过教学实践,达到了预期的教学效果,受到了好评。 下面是我对“倒减法”一课的几点想     

三数方幂和的递推公式及其应用

三数方幂和的递推公式及其应用祝朝富（四川威远县高石职业中学６４２４６４）在解有关三数方幂和的问题时，常常要遇到复杂的运算，但如果能根据已知条件，建立起递推公式，就不仅能简化运算，而且使解题过程有规律可循．下面我们先推导三数方幂和的递推公式：定理设ａ，...     

函数极限的局部逆问题

函数极限的计算是高等数学基本运算之一.在计算函数极限的问题中往往遇到这样一类问题,已知函数的极限值,试确定函数表达式中待定常数的值.我们不妨称此类问题为函数极限的局部逆问题.